循環小数

1÷3 = 0.333・・・
1÷9 = 0.999・・・
というもの．
1÷7 = 0.142857 142857 ・・・
といった，なかなか豪華なものもある．

10進法では 10=2×5 より，2や5の累乗の積だけでで割ると割り切れる．他の素数が混ざると，割られる数（分子）にその素数の倍数が含まれなければ割り切れずに無限小数になる．無限小数といっても，同じ数字を繰り返す循環小数である．

整数の比は，割り切れなければ必ず循環小数になる．
というのも，ある整数で割ったときの余りは，その整数より1だけ小さいはずだからである．

たとえば，13で割ると，余りの種類は，
　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
だけ．余り0は割り切れたということだから，割り切れなければ，12桁以内に同じ余りが出現し，その先は循環する．
実際，1÷13 では，

ホタテを開ける

どうしても口を開けないのはこうする．

ホタテ！カキ！花咲ガニ！

ムスメ宅に送られてきた．ムスメの亭主の実家（北海道の漁師である）から．

花咲ガニはうまいなぁ．

花咲ガニはボイルしてあるけど，カキ，ホタテは例によって生きたまま．
ムスメは
「ホタテは怖くてむけない」
というので，自分がむき係り．べつにたいしたことではないけれど，殻にいろいろくっついているのが怖いらしいのだ．

ホタテをむくには，閉じないように，ヘラで一気に貝柱を殻からこそぎ落とす．
「とりゃー！」
油断して殻を閉じられてしまうと，1時間くらい待つことになる．

鎖骨のプレート

昨日は経過観察に受診．そうだ，記録しておこうと，カメラをもっていった．
　
放射線科から整形外科への移動中にちょいと撮影させてもらった．

以前の記事に載せた画像．
　

可動範囲は問題ないけれど，力が入らない．ちょっとずつリハビリ．

ライブ

前回とは別の生徒のライブ．

曲を決めたのが1週間前といっていたけど，とりあえずいいんでない？
ドラムは1ヶ月前から始めて，いろいろ教えたけど，ずいぶんうまくなった．もともと中学で吹部でボントロだったらしい．というかこのメンバー全員中学で吹部で，音楽経験者だけあって，1週間でそこそこ仕上げるのはうまい．

文化祭の１年坊はひどかったなぁ．半年練習してボロボロだったからなぁ．

MCでまた，こちらに振られてしまう．
「せんせーが来てます．ドラマーです．」
単車だったので革ジャンを着ていた．
「今日は，仮面ライダーみたいです」
「ごめん，変身ベルト忘れた！」

今夜はあまり寒くなかったな．朝のほうが寒かった．

年賀状

今年はだめだと思っていたけど，なんとか間に合ったー

宛名書きはいつも手書き．そろそろパソコンで印刷するかなぁ．

今日は雨？

あんまり考えずに自転車で出勤してしまった．
昼休みに銀行へ行くついでに，自宅で車と取り替えてきた．
自転車で走っているときに，途中微妙にポツポツと・・・

銀行の用事を済ました後，思わず学校へ戻ろうとしてしまった．
「おっとっと」
と自宅へUターン

2日連続忘年会

これは金曜日．1，3学年＋教務部＋関係ない進路部長（自分）ｗ


こういうものを持ってきてくれると盛り上がって楽しい．
フランス料理レストランで飲み放題というものすごいけど，昨年ほどの乱れはなかった．＞昨年のブログ記事

で，土曜日は自宅から自転車10分の沖縄料理店で，母校吹奏楽部の連中と．
3月の定演以来なので，盛り上がる．今度の定演はド平日なので，社会人ＯＢは出られないねという話題．
自分は出演表明したけど，たぶんドタキャンかも．

排他的論理和

歯痛的論理は？
じゃなくて．

論理和 OR（または） は
false OR false = false
true OR false = true
false OR true = true
true OR true = true

true とか false では字数が多いので，
true = 1，false = 0
などと記号化する．

0 OR 0 = 0
1 OR 0 = 1
0 OR 1 = 1
1 OR 1 = 1

さらに，OR には ∨ といった記号がある．
0 ∨ 0 = 0
1 ∨ 0 = 1
0 ∨ 1 = 1
1 ∨ 1 = 1

ブール代数は「 ＋ 」記号を使う．
0 ＋ 0 = 0
1 ＋ 0 = 1
0 ＋ 1 = 1
1 ＋ 1 = 1
最後の 1+1 だけが普通の算術和と論理和との違いではある．

論理積(且つ　AND　∧　・)はすべて算術と同じになる．
0 ・ 0 = 0
1 ・ 0 = 0
0 ・ 1 = 0
1 ・ 1 = 1

さて，排他的論理和 Exclusive Or（XOR）は
0 XOR 0 = 0
1 XOR 0 = 1
0 XOR 1 = 1
1 XOR 1 = 0
となるもの．
（A∨B）∧￢（A∧B）＝ A XOR B
と定義されている．（￢　は否定）

複雑だが，日常語の「または」に近い気がする．

たとえば，人を呼び出すとき，
「Aくん，または，Bさんが来てください」
と連絡したら，1人だけが行けばいいのであって，二人そろっていくことはあまりないのではないか．
つまりこの場合の「または」は排他的論理和に近いものである．
本来の論理和「または」の場合，「少なくとも一方」なので，二人そろって行くことも考えていい．

英語でも，
「Freeze! or you'll die」（動くな，さもないと死ぬぞ）
直訳すれば，
「とまれ！　または，死ぬだろう」
だが，もしこの「OR」が論理和なら両方起きてもよいので，止まって殺されても文句はいえない．
やはり，この OR も　 Exclusive Or　なのだろうと思う．
もちろん，銃を持つような人間にとっては，「両方あり」（つまり排他的でないただの論理和OR）だろうが．

排他的論理和を「情報」の時間に説明するときに，そんな話をする．

さて，XOR がコンピュータで重要なのは，1ビットの算術和になっているからではある．
ただの論理和では
　１＋１＝１
で算術和ではない．1の位は（繰上りして）０に戻らねばならぬからである．
　１ xor １＝０
その意味で，xor は1ビットの加算であるといえる．

ライブ

文化祭が終わった後，
「誘われて，ライブ出ることになったのだけど，どんな曲がいいか相談に乗ってほしい」
といろいろ相談に乗った連中のライブに行ってきた．相談に乗った以上，チケットを買う羽目になるわけで．

演奏は・・・かわいいから許す（爆
顧問というより，保護者の気持ちだ・・・

候補の曲はなかなか懐かしめの曲が多かったけど，結局今風の曲になったようだ．
どんな服装で出るかも相談されたので，
「うちの制服はかわいくて有名だから，制服にしろ」
と言ったのに，カーディガン着たら意味ないなぁ．

「高校生ナイト」
ということで，2バンド．
最初にうちのバンドで，続いて誘った隣の高校の生徒のバンド．レベル的には誘ったグループのほうが圧倒的にうまく，うちの生徒はまさに前座ではあったが．

ライブは，たいてい煙たいのだけれど，「高校生ナイト」とというだけけあって煙は皆無．もちろん，煙たかったら1秒で帰るつもりではあったが，店側も下手すると営業停止になりかねないから注意しているのだろう．

それと，ライブハウスは音量で耳がイカレそうなのだけれど，ノイズリダクションのヘッドホンをつけていたら，とても楽であった．

途中MCで
「今日は顧問のくろべえせんせいが来てくれました．」
おいおい，こっちに振るなー！
入り口付近の壁に張り付いていたら，スポットが・・・．
ドカジャンに海兵隊のキャップ，下駄履きというあまりに怪しい格好．

西日

冬至前後の1週間だけ，1階廊下に西日が差し込む．
窓が突き当りにしかなく，日中でもいつも暗い廊下だけれど，この時期の夕方の十数分だけ，やたら明るくなる．

筝リサイタル

妹の筝の先生のリサイタルに誘われたので，母，ムスメ，自分の3人で．
食事をしてから会場へ行くと，妹がスタッフで動き回っていた．


寛永年間の曲から始まり，バイオリンとの競演や超絶技巧の曲まで盛りだくさん．生演奏はよいなー．

ムスメの中のマゴも，演奏中は寝てしまったようで，静かだったとのこと．

裁判員

ムスメの亭主が当選！

いいなぁ．うらやましい．

初富駅

先日，修理した単車を取りに行くのに，電車で行った．
自宅は東武野田線なので新鎌ヶ谷駅から店は徒歩20分くらいだけど，乗り換えて初富まで行けば徒歩5分．
新京成，新鎌ヶ谷駅ホームから眺めると，イオンなどが見える．
「あのイオンの先が店だな．でももう改札通ったし．」
140円かけて新京成，初富駅下車．

ここで降りたのは生まれて初めてではないとは思うけど，もし降りたことがあるとしてもたぶん30年以上前だ．でも降りた記憶がない．
ホームの端の階段を下り，自分の乗ってきた電車が踏み切りを通過するのを待ち，踏切を渡ったところが改札．
改札から，県道の踏切までは十数歩．
県道は，年がら年中，普段通過しているから，駅自体の印象がないのだ．

GB修理完了

こけて壊れたGB250 を取りに行った．

直したところは，ヘッドライトとウィンカーとシフトペダル．
簡単な修理なので，部品がそろえば1日で終わるから，だいぶ前に完成していたけれど，単車に乗れるようになったら取りに行こうと思っていた．

11/29,30の試合のときは XJR1300ででかけ，十分に単車に乗れることがわかったので，その日以降取りに行けばよかったが，面倒なのでなかなか実行に移せなかった．

というのも，取りに行くには電車で行かなければならない．それもヘルメットや防寒着などを持って．
さらに，通勤はとりあえず自転車なので，用は足りていた．

で，先週は「登校指導」の当番の週で，自分は駅の担当．駅周辺は車が止められないので，電車通勤か自転車の人が担当する．
自宅からは2駅5kmくらいあり，坂が多いのが難点なので，いつもGB250で行っていた．けど今は修理中なので，最初の3日は自転車でがんばってみた．
木曜は，家を出る時間が遅くなったので，XJR1300で行ったら，やはり楽だなぁ．上り坂も簡単に登る・・・って当たり前．動力は偉大だ．

単車はいつも路地裏の邪魔にならないところに止めるから，問題は路地での方向転換．死ぬ思いで，XJR1300の切り替えしをした．ここで倒したら・・・登校中の生徒を捕まえて手伝ってもらうか．
「・・・やっぱりGB250を取りに行こう」

ということで，バッグにヘルメットと防寒着を詰め込んで，電車に乗って取ってきた．

やはり街乗りは軽い単車がいい．

＞＞GB250 クラブマン日記

リーマン

リーマンブラザースの破綻なんてことが世の中を賑わしていたとき，ふと，数学者のリーマンを思い出した．
ニュース映像を見たら，「Lehman」だった．数学者は「Riemann」．
カタカナで書いたらどちらもリーマンだけど，light と right くらいの違いがある．

日本人は L と R　の区別ができず，どちらも「らりるれろ」で発音する．
日本語の「ら行」は R に聞こえるので，いろいろと笑い話がある．
「芝生が割れた」
とか
「国会解散後は直立」
とか

エコ？食生活編

先日話題にしたマイミクさんの日記の中に，

＞ケンタッキーとマックはボイコット。
というのがあった．ボイコットする気はないけど，揚げ物や肉が苦手なので結果的に自分からは行かない．
ファーストフードは「揚げ物や肉」が主体だからな．

前回ファーストフードに行ったのは，マックが「半額キャンペーン」とかやってたときに2，3回行ったのが最後かな．
揚げ物や肉を食うのは飲み会のときくらいだ．動物たんぱく質は普段は鶏卵と魚だけ．

で，普段何食べているかというといつもこんな感じ．

朝
納豆キムチご飯，
ひじき＋ミリン＋だし醤油と，ちりめんじゃこ＋酢をレンジで暖めたもの．
ねぎ入り卵焼き
大根とワカメとカキの味噌汁　→　具を食べた後は，とろろ昆布を入れて飲む・・・海藻尽くし
ヨーグルトか牛乳
果物：最近はりんご1個とみかん．

昼
間食だけ：せんべいなど数枚

夜
ビール500ml＋α
夕方，スーパーで半額になっている刺身か海産物の惣菜．惣菜は揚げ物のときもある．カキフライとか魚の竜田揚げとか．
スーパーに寄らなければ，「○務スーパー」で買いだめしておいた冷凍食品の餃子とか焼き鮭とか．これらも普通はフライパンなどで調理するところだろうが，面倒なのでレンジで過熱するだけ．
あと，納豆キムチや果物

ずっと一人暮らしを続けているので完全にメニューが固定化している．食にこだわりがないので，固定化は楽でよい．
それこそ，これ以外のものを食べるのは飲み会や実家に行ったときくらいである．エンゲル係数はきわめて低い．

あと，飲み会等では出されたものは完食を目指すように心がける．
完食こそが，エコの第1歩だと思う．食べきれないときは店に包んでもらって家で冷凍．数回分の食事となる．「もったいない．もったいない．」

エコテロ2

一昨日のエコの話題では電気代だけだったが，ほかにもエコは転がっている．

節水．
自宅アパートの風呂は追い炊きができないので，風呂の残り湯がもったいない．
洗濯はもちろん，トイレには残り湯を汲んだバケツを持ち込み，それで流す．
台所の洗い物も，洗い桶にためておくのは残り湯だ．洗い物も油を使わないので，洗剤を使うことがない．水につけて流すだけ．

蛇口から使うのは，口に入る水と，風呂と，洗い物の最後のすすぎだけ．

ごみ減量．
紙ごみはどんなに小さくても（レシートでも）資源ごみの束にはさんでしまうから，いわゆる「燃えるごみ」は月に1度くらいしか出さない．
生ごみが出るのがいやで，食品のほとんどすべては胃に収めることを目指す．魚の骨やえびの尻尾は噛み砕いてしまう．梨やりんごは，軸と種以外，皮も芯も食べる．
捨てるのは．みかんの皮と卵の殻と梅干の種くらいかな．
買い物ではレジ袋をもらわないし，レジ通過後は店でできるだけパッケージを捨ててしまって自宅にはごみを持ち帰らないようにしている．

職場では．
あちこち照明を消して歩くし，紙ごみの中から裏白を探し出して使うのが趣味だ．
進路に届く資料を整理すると多くの裏白が出るので，プリンタやコピー機に入れて使っているし，授業プリントで片面が余るときは必ず使って，「エコ教育」している．
公文書や会議資料もあてつけがましく裏白を使うように心がけている．

でも，自分にはエコではない弱点がある．
それは単車．
もちろん GB250はリッター40kmくらいだから，車よりは圧倒的に燃費はよいが，1トン近い車の1/7くらいの140kg，人間が乗っても200kgに満たないなら，車の5倍くらい走ってくれてもいいところ．
車（1996スターレット）は優秀で，20km/L くらいなので，単車はリッター100kmくらい走ってのほしいなぁ．
XJR1300にいたっては，普段リッター16kmくらいしか走らない．

ということで，引っ越してから通勤のメインは自転車で，駅から徒歩5分なので電車も多用するようにはなった．
普段の生活はエコだが，単車に乗るときにガソリンまいてます．

健康相談

毎年この時期，学校医による職員の健康相談が行われている．
対象は希望者だけだし，自分はドックで医師との面談しているし，いつも行っていなかった．が，今年は図らずも相談してしまった．
きっかけは「会議」．

14時前に，
「教育課程委員会を行いますので，関係の先生方は会議室へお集まりください．」
と教務部長が放送を入れた．
　　おっと，そうだ，忘れるところだった
と，いつも委員会を行っている応接室へ・・・
　　まだ時間前だな・・・
と思いながら扉を開けると，一人，見知らぬおじさんが
「どうぞ，お入りください」
と言う．一瞬何が起きたのかと思ったが，1秒考えて事態を把握した．
　　そうだ，今日の応接室は健康相談だった．
間違えましたと退室するのは失礼だったので，
「お願いします」

まずは血圧測定．
上120下70，きわめて正常．
一応，もう一方の腕でも測定したが，変わらない．
「何か，相談はありますか？」
「いえ，特にないです．ドックの検査結果も全項目『A』です．骨折してますが」
と，ちょっと雑談．
途中，自分と同じように会議参加者（20代の若者，剣道5段）が訪れるｗｗｗ
「失礼しました」
と去る．・・・自分は堤防となったようだ．

相談を終えて，会議室へ行くと正解．
「いやぁ，この会議のおかげで，健康相談してしまいましたぁ」

エコテロリスト

マイミク「まいさん」のパートナーは，自称「エコテロリスト」らしい．

＞あくまで個人でエコを徹底する過激派なのであります。

＞電子レンジのコンセントが普通に抜かれていたからです。
＞そのほかにも
＞　・洗濯機のコンセントは抜く。
＞　・要らない電気はすべて消す。
＞　・コンセントはスイッチ式で要らない時は消されている。
＞　・不必要な充電はしない。
＞という徹底ぶり。
＞常時ONになっているのは
＞冷蔵庫と電話、モデムの電気くらいだと思います。

うーん．自分を見ているよう．
自分も，すべてのコンセントにスイッチつきのタップがつながっていて，使わないものはぜんぶオフ．

固定電話はないし，携帯電話も自分がかけるときにだけ（月に1，2回）充電するだけだ．モデムだって，パソコンを使うときだけオン．

外出時に電気が通じているのは，冷蔵庫と録画予約しているHDレコーダーだけ．

フェンシング 2008年度 千葉県高等学校新人体育大会（検見川高）

2008年11月29日　個人対抗
男子の部
　優勝　玉川　智仁（松戸）
　準優勝　沖本　拓郎（柏陵）
　第3位　金子　凌（松戸）

女子の部
　優勝　木下　天（聖徳）
　準優勝　田村　まい（松戸）
　第3位　戸田　朱音（松戸）

2008年11月30日　学校対抗
男子の部
　優勝　柏陵（2年連続6回目）

女子の部
　優勝　松戸（2年連続18回目）

優勝校は2月，世田谷で開催される関東選抜大会に出場．

＞記録PDF

これまではPDFをYahooブリーフケースにおいていたが，近々使えなくなるようだ．
古いアカウントを復活させて，そちらをファイル置き場にした．

忘年会

柏の駅周辺が，ずいぶん新しくなっていた．ステモに「新館」なるものができていた．
いつできたのだろう．知らなかった．

ステモ新館11階の中華料理で忘年会．

けがの話題になるので，襟口から手術の傷跡を見せたり．

「アルコールは接着剤だー」

4つの数を計算して10にする．

頭の体操に，よく対向車のナンバーでやることがある．
プログラムがあった．
＞加減乗除 de ポン

1 / (a+b tan x) の積分

本日の無酸素計算
$=\frac{1}{a+b \frac{\sin x}{\cos x}} \\ =\frac{\cos x}{a \cos x +b \sin x} \\ =\frac{(a^2 + b^2) \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a^2 \cos x+ b^2 \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a^2 \cos x + ab\sin x -ab\sin x + b^2 \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a^2 \cos x + ab\sin x }{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)}+\frac{-ab\sin x + b^2 \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a(a \cos x + b\sin x )}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)}+\frac{b(-a\sin x + b \cos x)}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(-a\sin x + b \cos x)}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(a(-\sin x ) + b \cos x)}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(a(\cos x)' + b(\sin x)')}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(a\cos x + b \sin x)'}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{1}{a^2 + b^2}(a+b\frac{(a\cos x + b \sin x)'}{(a \cos x +b \sin x)})$


$=\int\frac{1}{a^2 + b^2}(a+b\frac{(a\cos x + b \sin x)'}{(a \cos x +b \sin x)})dx\\ = \frac{a x + b \log(a\cos x + b \sin x)}{a^2 + b^2}$
ちょっとズルイ・・・

＞＞積分の記事

ばっし

抜歯じゃなくて抜糸．

抜糸といっても，実際はホチキスの針のようなもの．23本入っていた．ポチポチ引っこ抜いてもらって終了．
「チクチクしますよ」
といわれたけど，細いのでまったく痛くはなかった．
「明日になったら自分でテープはがして，お風呂も入れますよ．」
退院後は2週間ほど蒸しタオルで体を拭くだけであった．

最後の入浴は，手術前日の病院でのシャワー．
これは，上から出るだけでなく，上から下まで8箇所から体に向かって横向きに湯が出るようになっていて，入浴状態に近いのがすごいと思った．
ものすごく使いやすい．自宅の設備にあるといいなぁ．とは思うものの高いのだろうな．

1時間目に授業して，2時間目から4時間目まで，一応3時間の休みを取って病院へ．
「今からバッシしてきます」
といったら，
「一瞬『抜歯』かと思った．僕の頭の漢字変換」
と言われた．

天気が悪いためか，ものすごくすいていて学校に戻るのに2時間かからなかった．

団体戦は優勝

隣の学校が強いのだけれど，いかんせん部員が2人（個人優勝と3位）．

団体は3人ずつの総当りで9試合．5勝以上すれば勝ちである．
2人しかいないと6試合できるが，いない分は不戦敗となる．つまり3敗からスタートする．
それでも予選通過したのだからたいしたものだ．

準決勝で当たったが，うちの選手は個人優勝の選手に誰も勝てなかった．もう一人に2勝して決勝進出．
決勝は，予選で8-1で勝った相手だったので楽勝．

土日がつぶれたけど，もともと土曜日が学校行事で出勤日なので，今日はその代休．掃除や洗濯など．
さて，試験問題の作成に取り掛からねば．

試合初日

新人大会．

4月に3人いた女子が，二人やめて1人になってしまったが，経験者なので，それなりに強い．でも，残念ながら入賞できず．

男子は3年が抜けて，弱い2年と経験者の1年．
1年が最後まで残ったけれど，つまらない決勝戦．15本勝負なのに時間切れで2対1で勝負がついた．どちらも決め手に欠いたのだ．

さて，今日は単車で往復した．若干，右手は不自由だけれど，これもリハビリの一環である．（抜糸もしていないのに本当か？）

もちろん，先日転倒したGB250は修理中なので，XJRで．

実は，事故にあった日は，顧問会議当日．
必要書類は学校に電話してfaxで送ってもらっていたので，組み合わせ等はできたが，皆口をそろえて，
「大丈夫？」
ということで，骨折のまま受け狙いで授業したとか，入院の話とか，またまた受けを狙う．

道は行きも帰りも渋滞道路．とてもじゃないけど，四輪で行く気はしないし，パソコンとか荷物があるので電車もパス．
で，XJRにした．あすは団体戦．

授業を見る週間

先週からほかの人の授業を見る期間だったけど，出張やら入院やらで見に行けず，今日，全員の数学の授業を見学した．
「あ，まねしよう．」
というのがあるのがいい．

T先生の生徒とのやり取りは秀逸．生徒には厳しいけど，絶対にあきらめない真心が伝わるような雰囲気．だから，いつも生徒に人気なのだな．
N先生のプリント授業はすごいし，説明も丁寧．余弦定理の覚え方は「なるほどー」．自分とは流儀が違うが，これもありだな．
W君やTさんは若くていいなぁ．これは真似できないなぁ．Tさんなんかムスメと同学年だからな．
A先生は緻密な感じで性格が出ている．生徒のおかしそうな勘違いを先回りして説明するところは，自分と同じだ．
わざと間違えて，
「これがおかしいと思わない人は，テストのとき同じ間違いするぞー」

ついでに，英語のM先生の授業も見学．学校の中ではかなりの強面の，生徒指導の怖い先生だけれど，授業は生徒に人気なので見てみたかった．
今の英語の授業はほとんど，英語でやるんだねぇ．英語で発問して，英語で答えさせていた．生徒に難しいところには，ちょびっと日本語の単語を入れたり．
自分も，数学の授業に英語をちりばめてみようかなと思った．

自分の授業も見に来てくれる．
生徒をいじるついでに，来た人を巻き込んで授業するのも楽しいw

卵焼きの失敗と，2円の重なり部分の面積

右手はまだいろいろ不自由である．

とりあえず，手術してからは重いものも持てる様になったが，大根を切るのに力が入らない．刃を立てたら左手で上から押さなければならないのである．

先週の入院前，右手はまったく使えないので，卵焼きを返すのに，左手でやってみた．
そうしたら，失敗して半分ぐらいがフライパンから落ちてしまったorz

退院後は右手でできる．
大根は切れないが，フライ返しは問題ない．

ここで疑問．
円形の卵焼きの半分とは，どのように切り取った大きさだろうか．

もちろん，直径で切れば面積が半分になるが，フライパンから外れたのであるから，円で切り取っている．
直径の半分の位置で切り取った場合は，39.1%しか切り取らないから，もう少し覆わないと，半分を切り取れない．

ここでは簡単のために，卵焼きの直径とフライパンの直径は同じとしている．

簡単に言うと，皆既日食のときに，月が太陽の半分の面積を覆うときの月の位置は，円の直径のどれくらいずれたときだろうかということである．

計算したら，直径の59.6%程度(約6割)覆えば，面積が半分になることがわかった．

いわゆる労災

先日のけがは通勤中なのでいわゆる「労災」扱いになる．公務員なので，公務災害・通勤災害という．
ということで，その申請には大量の書類が必要になる．公的資金の支出なのだから当然だ．

１．事故報告書（校長）
２．通勤災害認定請求書（自分）
３．診断書（病院）
４．災害事実確認書（校長）
５．負傷部位略図（校長，自分）
６．現場見取り図（校長，自分）
７．災害発生状況図（校長，自分）
８．既往症歴報告書（自分）
９．療養費支払状況報告書（自分）
１０．出勤簿の写し（校長）
１１．被災職員の勤務に関する報告書（校長）
１２．通勤届写し（校長）
１３．経路図（校長，自分）
１４．事故発生状況報告書（校長，自分）
１５．事故証明書（警察）

いくつかは，校長作成の書類だけれど必要なのは公印であって，実際の作成は基本的に自分である．１だけはすぐに県に提出しなければならないのですぐに教頭が作ったが．
モノによっては，事務が「こちらでやりますよ．」と言ってくれるものがあった（１０，１１，１２）けど，まぁ勉強だと思って全部自分で作ることにした．まぁこういう書類を作るのは得意である．

出産グッズ

昨日は産着とか，入院用品の買出しに付き合った．来年3月なのにずいぶん気が早いな．まぁ直前にあせるよりはマシだが．
ネットで調べて，買い物リストをいろいろ研究したようである．

昔と違って，「へーこんなものまで売っているんだー」という感じ．見て歩くだけで，モチベーションが上がる．

いざ手術

血栓防止のソックス．

ここまま点滴をぶらさげ，歩いて手術室へ．

つれてってくれた看護師さんが，同じ名字でファーストネームが真理さん．
でも，一見すると外国人（フィリピンとかインドネシアとか）のような雰囲気で，
「日本語上手ですね，なんて言われますよ．東北地方に多い名字だそうですね．」
「一応，歴史に出てきますよ．戦国時代には東北以外でも日本中（岐阜や九州）で活躍したので．といっても，名字の由来は地名ですけどね．たどれば，南北朝時代の藤原北家というけど，それを言ったら，10万年もさかのぼればホモサピエンス全員親戚．」
などといいながら，手術室．

まず控え室みたいなところへ．
自動ドアのスイッチは，ドア横の床から10センチくらいのところ壁にあって，足を入れて踏むと開閉．開閉に手を使わないというのは理由があるのだろう．
そこで，手術担当の看護師さんにバトンタッチされて，氏名の確認など．

また歩いて，足スイッチの自動ドア2枚の先が手術室．

手術台にねっころがって，酸素マスク．
「まず，痛み止めを注射します．」
と右首の筋をコリコリさぐって，筋の隙間に針を刺される．
なんだかいろいろ準備しているところまで覚えているけど，気がついたら名前を呼ばれていたので返事をした．
「手を上げてください．」
「指を動かしてください．」
言われたとおりにする．あぁ，もう終わったのね．

全身麻酔だったのは，「骨にドリルで穴開けたりするので」ということだった．

ベッドに載せられたまま病室へ．
「痛いんですけど」
で，痛み止めしてもらったら，急に楽になって読書．

担当看護師さんには
「今日手術した人とは思えない」
と言われたけど，平気なのは痛み止めが効いているときだけで，切れるとビリビリズキズキ痛むので翌日の退院時まで痛み止めを追加してもらった．

痛みが恐怖だったので，痛み止めをもらって退院したけど，結局使うことはなかった．自分の回復が早いのか，手術がうまかったのか．

入院関係写真

現像（そんなばかな）ができたので，アップ．

これが骨折の様子．肩を動かすとコリコリ動いて痛気持ち悪い．


いよいよ入院．

液晶テレビは地デジだった．

実は下駄履きで来てしまったのだ．（やる気あるのか？）


やる気満々のアンケート．

「相談する人」は「自分」です．

食事は夕食だけで，翌日手術のため，21時以降一切の飲食禁止．

朝食抜きなので，手術当日は朝から水分補給の点滴．


点滴ぶらさげたまま，あちこち探索．


手術後，退院までは痛くてカメラ取り出す根性が失せた．

退院数日後に撮ったホチキス止め．


＞ホチキスを取ったあとのレントゲン写真

胎教

ムスメの部屋からクラッシックが聞こえる．胎教である．
「のだめの曲だよ」
なるほど．ということで，少ない知識をいろいろ講釈．

以前はラップとかヘビメタとかだったのだが．

とっとと退院

いててて
とか言いながら午前中に退院．

「大変なら，もう1日延ばしていいですよ」
と言われたけれど，
「痛み止めもらえれば大丈夫です．」
ということで，普通に電車で帰宅．

来週の抜糸までは仕事休むつもり．仕事する気はなし．

一人暮らしの自宅だと何かと不便なので，娘の家に転がり込む予定．

手術おわり

ネットは無理なのかと思っていたら，ケータイなど普通に使える。
一応PHSを持ってきてよかった。

13:30に手術室に入リ16時前には意識が戻る。
切ったところが痛いけど，寝返りで骨が動かないので，かなり楽になった。

だいぶ読書が進んだ。

今から手術入院

鎖骨骨折で，つなぐことに．

先週の朝の通勤中，左折車をよけたら，路地から車が飛び出し，よけて急ブレーキ転倒．
結局，接触してないので自爆であるが，普段，こういうことを予測して乗っているのに，そのときだけ予測運転をせずに油断した自分が悔しい．

肩に触ったら，
「あ，折れてる」

ってことで救急に電話して，学校に「今から救急車に乗ります」
以前，弟が自転車でこけて折ったとき，自分で病院に行ったら，救急車で来いと怒られたというので．

車の人が心配していたけど，
「すいません，左折車の右に出た自分が悪いです．」
通学中教え子が通りかかって，心配してくれた．
「ありがとう．折れてるけど，大丈夫だよー」
警察に聞いたら，予想通り自爆である．でも，他人が無関係というのは，気分的に非常に楽だ．

救急搬送は初体験（わくわく）．
救急の人はやさしいなー．勇気付けてくれるのだ．人命救助だからな．
意識を確認されて，瞳孔確認して，痛いところをチェックされて，首・背骨をチェックされて，手足を動かすように言われて・・・・
別に歩けたけど，一応ストレッチャーに乗せられる．
自宅住所を聞かれ，自宅近所の総合病院に運ぶことになったが，
「電話出ませんね．」
ということで，1駅2km先の病院へ流行のたらい回し・・・3分後だから，たらい回しにはならんか．1時間待ってていいから，近所がよかったな．でも，駅前だから通院は便利．
救急車の音ってけたたましいけど，中にいると意外と静か．

病院ERでは，看護師さんが救急の人と同じように意識などのチェック・・・その後，擦り傷の応急処置して，レントゲン撮ってER医が頭部頚部に異常がないことを確認したら，ずーーっと待たされて，10時過ぎに普通に外来で診察．
「鎖骨骨折ですね．このまま固定すれば半年で治りますが，手術でつなげば2週間で治りますよ．」
入院してみたかったので2週間コースを希望．通勤中の公務災害だから自腹ではないし．
で，今日の入院，明日の手術となった．校長が心配して病院に来たので，1週間くらい休むことを伝える．

打ち身が痛かったので，その日はタクシーで帰宅．土曜日も出かける約束があったけど，歩く気がしないので急用ということにした．こけたのが恥ずかしいから．
日曜には痛みも引いて，所用で車で外出．

大量の仕事を抱えているけど，怪我を押してまでやろうなどという気はさらさらない．（野となれ山となれ・・・堂々と休めてラッキー！）
月曜も当然休むつもりで，日曜のうちにあちこちメールして頼む．

でも，月曜朝，急に学校に行きたくなった．
「受け狙い！」である（爆

一応，メールで頼んだことを口頭で確認して歩く．

救急搬送は知れ渡っていららしく，会う人会う人，職員も生徒も目を丸くして
「先生，大丈夫ですかー」
と聞くので，（予想通り・・・本来なら「大丈夫です」と言いそうなところだけど）
「ダメです．折れてます．ほら」
と，折れた鎖骨を見せる．皮膚に近いので折れている形がよくわかる．
「明日入院します．」

授業も4つ．
右手を上げられないので，左手で板書．
「字が下手だけど我慢してー」
下手だけど，不自由なものだから大きめの字になる．
「いつもより大きくて見やすいです．」
がーん．そーだよなー，普段の自分の板書スピードは速いけど，字が小さいのだよなー．反省．
さらに，速く書けないから，余計に要点を整理した書き方になる．
「ということで，明日から入院するので自習になります．」

あーおもしろい１日だったー
ということで，ネットからも少しの間いなくなります．

＞ 入院関係写真
＞ 手術跡
＞ 鎖骨のプレート

繰り返す数列（その3）

三角関数で繰り返す数列

同じ数字を繰り返す数列は，mod 関数を組み合わせでなんとでもなる．＞繰り返す数列（その２)

どうしても三角関数の組み合わせにならないかと探ってみた．
つまり，mod を三角関数で表せないだろうか．

7つの数の繰り返しのモトになる，mod 7 で整数を並べると，
0,1,2,3,4,5,6, 0,1,2,3,4,5,6, 0,1,2,3,4,5,6, ・・・
となる．この数列への三角関数
$\sin\frac{2\pi n}{7}$（n=0,1,2,・・・）
からの対応を考えればよい．

$\sin\frac{2\pi n}{7}$の6次式

GB250給油

先週の給油．
今回は頻繁に乗ったので，間隔が短い．＞前回給油

　119円/L × 11.14L = 1,326 円
　435.4km ÷ 11.14L = 39.0843806 km/L

119円/L とはだいぶ安くなったなー

＞＞GB250 クラブマン日記

ハイパボリック・・・

メタボじゃなくて，双曲三角関数関係の話題．＞その由来に触れた記事

$\sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$
$\cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$
$\tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$
などと定義されているもの．

基本性質．
$\cosh^2-\sinh^2=\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^2-\left(\frac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^2=\frac{e^{2x}+2+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2+e^{-2x}}{4}\\=1$
この両辺を$\cosh^2$で割れば，

カメラでなく

今日は創立記念講演で，コイデ監督の話を聞いた．

元，高校の教員なので，生徒の扱いは慣れている．今回呼べたのは，教員に教え子がいたというつながりで．
それでも，久しぶりに高校生の前で話ができるのが，懐かしいといっていた．

長距離の生徒には，かなり具体的で参考になったと思う．そうでなくても，「夢を実現する」話は，刺激になったと思う．

やはり，第一線で活躍する人の話は，すばらしい．その場にいるだけでよかったと思える．

ドット入り罫線

これは確かに使いやすそう．＞エキサイトニュース

方眼はうっとうしいし，罫線だけというのも数学には不十分．罫線にドットというのはたしかにどの科目にも便利だろう．

方眼の移動黒板はあるが，方眼がうっとうしいから好きではない．ドットだけの移動黒板があったら使いたいな．というより，黒板に縦横10cm間隔に小さいドットがあったら便利だろうなぁ．

だれか実用新案を申請してください．

北高へ出張

数学部会．

県内の「北高」は，近年３つ消えたが，いくつ残ってたかな．そのうちのひとつ．

飲み会がなければ単車で行きたいくらい駅から遠い不便なところ．最寄り駅から5キロ以上なのでバス260円．
高校前を通るのは1時間に2本だけど，ちょっと離れたバス会社の車庫までなら，10分おきだった．結構便利である．
駅から遠い割には，学校周辺は大規模な住宅地．バスが便利なのだろう．

講演は和算の専門家の先生．
最後に正方形の折り紙に3回はさみを入れて並べ替え，２つの正方形を作ろうということをやった．

自分は知っていたけど，結構みな悩むな．小学生だと，すぐできるそうだ．

三平方の定理の証明のひとつの形でもある．
それにしても，体育館は寒かったー．

夜は飲み会．飲み会まで，ちょっと時間が空いて，駅前の本屋で3冊も新書を買ってしまった．積読にならぬようにせねば・・・

数値計算

以前，コンピュータの数値計算はマクローリン展開を使うと書いたが．＞数表
$\sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-\cdots$
マクローリン展開では，累乗，掛け算，割り算という比較的時間のかかる計算を行うのがネックで，コンピュータの数値計算には使われていない．

実際は，CORDICという方法が使われている．
これは「シフト、加減算、テーブル参照(定数読み出し)による演算を繰り返し行う」ことで高速で精度のよい数値計算を行っている．＞PDF

加減算は高速だが，乗除は時間がかかる．CORDICでは乗除算は使わず，どうしても必要な乗除算は高速なシフトを使う．シフトとは桁ずらし．1,0で表現された2進数を一桁ずらすことで，2倍と1/2倍を計算する．浮動小数点なら，指数部に1を足したり引いたりで2での乗除ができる．

テーブル参照とは，あらかじめ作っておいた数表を参照すること．それなら全部の数表をはじめから用意すれば高速だが，逆にメモリを馬鹿食いして遅くなる．その辺はバランスである．
つまり，基準になるいくつかのポイントを数表で用意し，そこから高速な計算で精度よい近似値を得るのがCORDICである．
それが，かつての数値演算コプロセッサや今のCPUに実装されていて，エクセルではそれを呼び出して計算しているのだろう．

理屈はこちらのサイトがわかりやすい．＞CORDIC による三角関数の計算

繰り返す数列（その２)

昨日の記事で，
0, 1, -1, 0, 1, -1, ・・・
の一般項として，
$a_{n}=\frac{\left(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{n-1}-\left(\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{n-1}}{\sqrt{3}i}$
を3項間漸化式を用いて，何か高級そうな導き方をしたが，この結果は三角関数を使った
$\frac{2}{\sqrt{3}}\sin\frac{2\pi(n-1)}{3}$
と同値であることは，簡単な式変形で導かれる．

繰り返す数列

数学Bの数列をはじめのところ，教科書に
-1,1,-1,-1,・・・
と繰り返す数列が出ていた．
一般項は $(-1)^n$

これを使えば，2個ずつ繰り返す数列を表すことができる．
3,4,3,4,3,4,3,4,・・・
は
3.5-0.5,
3.5+0.5,
3.5-0.5,
3.5+0.5,
の繰り返しと考えることにより，一般項は
$3.5+(-1)^n\times0.5$
といえる．

こんなことを授業でやっているとき，
「3つの繰り返しの式も，面倒だけどできるよ．」
なんていう話もした．もちろん，数列のはじまりの授業でさらっと扱える内容ではない．
たとえば，
1,2,3,1,2,3,・・・
といったもの．

理屈は知っていたが，実際に求めてみたことはなかったので，作ってみた．


とりあえず，三角関数を使って，くるくる回すのが簡単．1周を3等分した角をn倍してやる数列

卒業生

昨日の総合学習の時間に，卒業生が生徒に話をした．
そのうち3人は自分のクラスだった生徒．


みんな緊張して，普段どおりではない．
「先生の大変さがよくわかった」
と言っていた．
話したいことの半分も話せなかったとも．リベンジしたいというので，来年も呼べそうである．

久しぶりなので，夜は飲み会突入．

柏まで下駄履きで行った．

下駄

先月から，近所に出かけるときは，下駄を普段履きにしている．

NHK「新日本紀行ふたたび」で下駄作りの町が取り上げられていた．その町では下駄を普段履きにする人が多いと紹介されていて，いいもんだなと思った．

で，「ネットの販売量が増えた」とも言っていたので，検索して買ってみた．＞松永下駄工房
＞カジュアルな服装と下駄を組合わせるなど、普段履きとして人気を集めています。

というので，普段着でからころからころと・・・


音を立てて歩くのが，風流だけど・・・やっぱり，ちょっと気恥ずかしい．着ているものが普通だし．かといって，着流しで歩くのはもっと気恥ずかしい．

先日の横浜からの帰りの船橋駅で，普通の服に下駄で歩く男性がいた．
スーツ着に下駄はいて通勤してみようか．どうせ学校の中は上履きだし・・・うーん，ラフな普段着ならまだしも，さすがにスーツはちょっとねぇ．

単車の運転は無理だろうな．自転車は不可能ではなさそう．

以前勤めた制服のない学校には，服装規定に「下駄履き禁止」があった．理由はたぶん「うるさいから」

ちょいと館山へ

荷物の入れ替え等．


秋深し．

くもの巣もたくさん．

帰り道，君津のサイゼリヤで見た飛行機雲．


スポーツセンター前で給油．
　309.8km ÷ 18.37L ＝ 16.8644529km/L
　123円/L × 18.37L ＝ 2,260円

285.7km走行．

＞＞XJR1300 日記

源氏物語千年紀

美術館の特別展で横浜へ行ってきた．
家を出る時間が遅くなってしまって，美術館に行っただけ．中華街くらい行けばよかったが．



基礎知識がないので，どーでもいいことにひっかかる．
シャクって元は，カンペを貼るものだったのね．

仙台は七夕

8月8日夕方

小牛田からは電車．


松島通過．


5日前に行った東北博物館を，車窓から．


6日前に行った陸前山王のおじの家の前を通過．


仙台駅構内は七夕．


1週間の旅，終了．

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続いて気仙沼線

8月8日午後


小牛田行き．

日中のローカル線なのに，ワンマンではなかった．

日中なので，すいてます．


松岩駅「夏祭り大会」

夏祭りが「大会」になっているのか・・・

階上は「はしかみ」と読む・・・テストに出ますｗ


大谷海岸駅．すぐそばに迫る海水浴場．


海岸とトンネルが交互にくる，リアス式海岸．


おっと．思わず反応．


へのへのもへじの目の部分の駅．


ここまでが気仙沼線．ここから，小牛田まで，石巻線直通．


小牛田へ．


小牛田駅．

お土産に小牛田まんじゅうがほしかったが，接続時間が短く探せなかった．いつか小牛田まんじゅうだけを買いに小牛田に行こう．

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ぴよぴよ

自分の後ろにあるプリンタが，ひよこになってる．

5年以上使っているから，寿命かな．

いきなりの大雨

昨日の6時間目いきなりの大雨．
夕方，千葉市へ行かねばならぬのに，忘れて自転車で来てしまったことを後悔．
雹が降ったところもあるらしい．

でも，夕方にはあがり，いったん帰宅してから単車で千葉市轟町へ向かう．
数学部会の部会誌を印刷所へ入稿．

18時の約束が，20分も早く着いてしまって，しょうがないから，しばし周辺道路を探索．

終わってから不二家で雑談．
21時ごろになってしまい，高速道路を使ったら，やはり120km/h くらいで流れていた．
燃費悪くなるから，下道を通ればよかったな．でも，一瞬にして，花輪インターについてしまった．

渋滞の高速道路なら，とまることなく40km/hで走り続けられるから，燃費向上になるのだが．

回収ウィンナー

昼食時，同僚のケータイが鳴る．

「家から電話かかってきて，何かと思ったら，弁当のウィンナーが回収対象だって．半分食べて，最後の楽しみに一切れ残しといたのになー」

それは惜しいことを・・・ん？

ウィンナーなんて，前回食べたのいつだろう・・・

やっと採点おわり

昨日は学校公開日で，午前中は中学生に部活を見せる日．
その午後と，今日1日，テストの採点をして，なんとか終了．
月曜も夕方から出張なので，どうしても今日中に終わらせたかった．

めがねめがね

レンズのコーティングがぼろぼろになったので，買い替え．
前回はレンズだけにしたが，今回はフレームも流行のものに．


英語で言うとglasses，spectacles
glasses というのは，ガラスレンズが2個という意味かな．

自分のめがねは10年前からプラスチックレンズである．
つまり「プラスチックのガラス」・・・

海浜幕張

今日も午後から出張．

学校や数学部会のサイトはNetCommonsで動いているが，今年度中にサーバを移転しなければならなくなった．その説明会．
安いところで借りて，メンテナンスを自分でやるか，高いところで借りて全部お任せにするか（あるいはやめるか）という選択．

学校は高いところでやるしかないな．部会は安いところでいいかな．
なんだかんだと17時までかかってしまい，帰るころには暗くなり始めていた．

朝や昼は，ほとんど雨が降っていなかったので，このままあがるのかと思いきや，帰り道は土砂降り．
それでも，渋滞していたので，高速道路を使って帰宅．

＞＞GB250 クラブマン日記

1/(1-(sinh(x))^2)の積分

$=\int\frac{1}{(1+\sinh x)(1-\sinh x)}dx$

$\sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ より，

稲毛へ

進路関係の会議．

学校順に座席指定．ギリに着いたら，隣の人が，
「道，混んでたんですか？」
「いや，きょうはガラガラだったなぁ．」
「え？」
「普通に遅刻すると思ったら，間に合ってしまった（爆）」

県教委の人たちは，全員，昨日の出張で会った人たち．

昼食はサイゼリヤ．
朝，メラミンが報道されていたので，すいてるかと思ったら，結構混んでいた．試験中なのか，高校生が3グループほど．やはりサイゼはリーズナブル．メラミン山盛りでも行きますよ．

帰り道，卒業生の自宅へ書類を投函してきた．
進路行事に参加してもらう予定で，在校当時の住所へ送ったら，あて先不明で戻ってしまい，電話で聞いたら卒業してすぐ引っ越したとのこと．
再送しようと思ったが，ちょうど稲毛の帰り道だったので自分で．

車だとそんな気は起きないが，単車は便利だなぁ．
遅刻しないし，ちょっとした用事で立ち寄れるし．

＞＞GB250 クラブマン日記

1日中ピッチリ

午後から出張なので，午後の授業を午前に変更したおかげで，朝から4時間連続授業．声が枯れる．

ほかの学校の進路部長から電話があったらしいのだが，すぐに出張に出なければならないから，返事ができない．
明日の進路部長が集まる出張で会えるだろうからと，そのまま出張へ．

午後は江戸川台の学校へ出張．前回行ったのは何年前かな？
流山市は16年前まで8年間通っていたが，TX駅付近は再開発で，ずいぶんと様子が変わって，どこにどうつながっているのか，さっぱりわからない．
適当に走っていたら，曲がるところに気づかずに，運河まで走ってしまって引き返す．
あとで地図サイトで調べたら，行きも帰りもずいぶんと遠回りだったなぁ．

キャリア教育に関して，現状報告．

さらに，学校に戻ってから，明後日のテストの印刷．で，数学の部会誌の原稿がメールでとどいて，チェック．

ドラゴンレール

8月8日昼

新幹線でワープしたおかげで，時間がある．
大船渡線で気仙沼まで行ってみることにした．

快速スーパードラゴン


陸中松川駅


三菱マテリアル，岩手工場


この次の駅が，猊鼻渓駅．いままで何度か来たことがある．＞猊鼻渓




気仙沼駅．


カジキマグロのオブジェ．

最初は何かと思ったが，
角度を変えると．

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