のぞみ34号で

岡山からは、のぞみ34号東京行きで帰宅

Hello Kitty新幹線

東広島駅で一昨年乗ったハローキティ新幹線に遭遇＞以前の記事

レールスターこだま954号

ここで、のぞみ東京行きに乗ればまっすぐ帰れるが、あえて700系レールスターこだま954号で。

ONE PIECE新幹線

広島駅では、ONE PIECE新幹線に遭遇

みずほ606号で広島まで

帰宅。新幹線で。

鹿児島中央から、みずほ606号広島行き。

鹿児島市電

朝、ホテルからの眺め。

前日夜は大雨。まだ雲が残って、桜島を覆っている。

目の前の、「ニシムタ」

朝夜食や傘を調達した。

知覧特攻平和会館

ホテルから桜島がよく見えた。

鹿児島へ

熊本から新幹線さくら114号

水前寺成趣園

熊本城から市電

熊本城

市電で熊本城へ

松原から熊本へ

宿の松原から大村線YC1で、新幹線の新大村へ。

佐世保

日没を見てから晩飯

あまくさ自衛艦旗降下

夕方、佐世保港に戻ってきた。

EASTERN VENUS　タグボートにひかれて、バックで出港

イベント中

あさくま　艦長不在旗

つまり緊急事態でも艦を動かせないという表示。

もちろん緊急事態なら艦長は全力で帰艦するが、それまで動かせない。

戦闘中に艦長が怪我などで指揮不能になれば、ナンバー2に指揮権継承がおこなわれる。

バラクーダ（自走式水上標的）

ログペリオディックアンテナ

もうすぐ日没

自衛艦旗降下に人が集まってきた。

18:37日没に合わせて、自衛艦旗降下

録音を流していた。

松浦鉄道

佐世保午後は　まつうらてつどう

あまくさ

佐世保港

SASEBO軍港クルーズ

佐世保の目的はこれ。２年前は悪天候で中止となった。＞以前の記事

佐世保へ

宿の松原からYC1

松原宿

最初の目的地は佐世保だったが、佐世保の宿が取れずに、大村市松原に宿泊。

宿泊したゲストハウス。

広くてよかった。

大村市

新大村駅前

JR九州

博多駅で特急いろいろ

783系「ハウステンボス」編成

博多へ

春休みマゴと西へ

新幹線、新大阪行き

ログ

Mar 23(月) 1交信

Mar 24(火) 3交信

JH2ACP 静岡県富士市 MUTTYさんとラバースタンプ。

アワードサービス局 埼玉県児玉郡上里町 公園アワード PK306上里町 宮グラウンド

8N1MOMO/1 茨城県古河市 古河桃まつり特別局

Mar 25(水) 500ミリワットで 2交信

JJ0TJS 長野県安曇野市 HARUさんとラバースタンプ。

Mar 26(木) 2交信

JS1DEH 栃木県鹿沼市 YUさんとラバースタンプ。500ミリワットで

Mar 27(金) 1交信

JS1DEH 栃木県鹿沼市 YUさんとラバースタンプ。500ミリワットで

水上艦隊

大規模な組織改編で、名称もかなりか変わった。＞ニュース

護衛艦隊→水上艦隊

護衛隊群→水上戦群

護衛隊→水上戦隊

今まで「戦」という文字をあえて避けていた自衛隊。

やる気を感じます。

護衛艦も駆逐艦、巡洋艦、航空母艦と呼ぶようになるかな。

となると、水上戦群は空母打撃群かな。

鯖の助

終業式、年度末でみんなで弁当

煙もくもく、近所の有名な鯖の助

の鯖弁

東海、大都市コンテストなど

先週のログ

Mar 16(月) 1交信

JH2ACP 静岡県富士市 MUTTYさんとラバースタンプ。

Mar 17(火) 1交信

JI2XLN 三重県桑名市 YOSHIさんとラバースタンプ。

Mar 18(水) 1交信

JI2XLN 三重県桑名市 YOSHIさんとラバースタンプ。

Mar 19(木) 1交信

JH2ACP 静岡県富士市 MUTTYさんとラバースタンプ。

Mar 20(金) 12交信

アワードサービス局 茨城県結城郡八千代町 公園アワード PK297栗野運動公園

JH1WCL/1 千葉県印西市 HARAさんとラバースタンプ。500ミリワットで

 500ミリワットで 静岡県伊豆市

第６６回東海ＱＳＯコンテスト 500ミリワットで4

第 56 回 大都市コンテスト  500ミリワットで5

Mar 21(土) 5交信

JL1UTS/1 埼玉県北足立郡伊奈町 NICKさんとラバースタンプ。

JE1LCK 埼玉県所沢市 ツルオカさんと和文交信8分

アワードサービス局 福井県越前市 公園アワード PK24武生東運動公園

500ミリワットで 兵庫県南あわじ市

Mar 22(日) 3交信

JF1JDG 横浜市港北区 HIROさんとラバースタンプ。

JJ0TJS 長野県安曇野市 HARUさんとラバースタンプ。

市民講演会

日本数学会のイベント

スーパーカブ給油

前回給油から90日．

297.2km走行で 3.75L．

燃費は 79.25km/L　100kmあたり1.26L．

158円/L で 593円，1kmあたり 2.00円

先週は175円/L まであがっていたけど、なんか安くなってた。

定期演奏会

指揮を頼まれて、半分の6曲ほど。

最初は全部頼まれたけど、テンポの変わらない曲はドラムのカウントでスタートできるから不要でしょ、ってことで。

ログ

先週のログ

Mar 10(火) 3交信

JL1UCH 栃木県芳賀郡茂木町 NOBさんとラグチュー。10分 500ミリワットで。

KEY GT501A 50W/KIZUNA 500mw fine10c/fine6c 

JM6CIP 宮崎県延岡市 SOUさんとラバースタンプ。

Mar 11(水) 500ミリワットで 3交信

JK1BVN 埼玉県久喜市 KATさんとラバースタンプ。

Mar 12(木) 3交信

JL1IDK 横浜市都筑区 NORさんとラバースタンプ。

JA2SXS 浜松市浜名区 SHIMAさんとラバースタンプ。500ミリワットで

Mar 13(金) 1交信

JH2ACP 静岡県富士市 MUTTYさんとラグチュー。5分

cloudy4c/cloudy3c

Mar 14(土) 2交信

JJ0TJS 長野県安曇野市 HARUさんとラバースタンプ。

JH1RDA 茨城県日立市 Samさんとラバースタンプ。

Mar 15(日) 500ミリワットで3交信

JS1DEH 栃木県鹿沼市 YUさんとラバースタンプ。500ミリワットで

アワードサービス局  富山県富山市 POTA 1379 富山県空港スポーツ緑地

アワードサービス局  埼玉県比企郡嵐山町 POTA 1149比企丘陵県立自然公園

練習

吹部練習。

来週定期演奏会。

卒業生の応援も頼んで。一番古い卒業生が2017年卒。

印刷博物館

TOPPAN

1980年ごろ、通っている大学が近かったので、道路の向かいの太洋社という出版取次会社で、アルバイトをしていた。

週刊誌、週刊漫画の梱包発送。ジャンプとかチャンピオン、マガジンその他大量に。

宛先が、知っている近所の本屋だと「おぉ」。

車検

予約は15時のところ早めについてしまって、待つのかなと思ったら、15時前に終了。

約10分。

ほとんど乗ってないからな。前回から600キロくらい。

＞＞XL1200R日記

市原市移動運用

先週のログ

Mar 02(月) 500ミリワットで2交信

朝、JH2ACP 静岡県富士市 MUTTYさんとラバースタンプ。

JO1UFB 茨城県東茨城郡茨城町 YOSIさんとラグチュー。午キーで 8分

qsb 25w

Mar 03(火) 7交信

JE2HSH 静岡県藤枝市 イトウさんと和文ラグチュー。12分

あめ8ど/あめ9ど

500ミリワットで

JLRS 3・3 雛コンテスト 6

Mar 04(水) 3交信

JN2OCV 静岡県伊東市 KEIKO さんとラバースタンプ。

op fine8c/rain6c

アワードサービス局 JK3IJQ/3 滋賀県草津市 HALさんとラバースタンプ。

公園アワード PK137湖岸志那1 南駐車場

500ミリワットで 1

Mar 05(木) 2交信

JA0KSB 長野県中野市 クロサキさんと和文ラグチュー。20分

1ど/7ど 5わっと こうぎょうこうこう むせんぶなし

JA7TJ 岩手県一関市 TAKYさんとラバースタンプ。500ミリワットで

Mar 06(金) 1交信

JN2OCV 静岡県伊東市 KEIKO さんとラバースタンプ。

cloudy10c/fine5c

Mar 07(土) 500ミリワットで 3交信

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとXing ラグチュー。14分

op 午キー　sunny11c/10c

アワードサービス局 埼玉県比企郡嵐山町 POTA JP 1149比企丘陵県立自然公園

Mar 08(日) 19交信

JA7BSF 山形県東根市 TOKIさんとラバースタンプ。

ＡＬＬ ＪＡφ 7ＭＨｚコンテスト 10

千葉県市原市 移動運用 8 (CQ出して 6)

PK124高滝ダム記念広場（高滝湖畔公園）アワードサービス

バーベキュー棟のテーブルからロングワイヤを外の木にかけてｗ＞以前の記事

Mar 09(月) 千葉県市原市 移動運用 6交信  (CQ出して 5)

PK124高滝ダム記念広場（高滝湖畔公園）アワードサービス

JH2CMH 愛知県日進市 SEI さんとラバースタンプ。

JE1WOY 東京都江東区 YASU さんとラバースタンプ。

グランピング

学年解散旅行

卒業式

でした。

数学I までで解く

ネットで見かけた問題。
xを求める時に，加法定理を使った。＞以前の記事

加法定理は数学II なので，それを使わずに。

$\alpha=90^\circ-20^\circ=70^\circ$

$\beta=35^\circ+20^\circ=55^\circ$

$\tan\alpha=\frac{h}{1}$,  $h=\tan70^\circ$

$\tan\beta=\frac{h}{1+k}$,  $1+k=\frac{h}{\tan\beta}=\frac{\tan70^\circ}{\tan55^\circ} $

$\tan35^\circ=\frac{h}{(1+k)+x} $, $(1+k)+x=\frac{h}{\tan35^\circ}$,

$x=\frac{h}{\tan35^\circ}-(1+k)$

　$=\frac{\tan70^\circ}{\tan35^\circ}-\frac{\tan70^\circ}{\tan55^\circ}$

　$=\tan70^\circ(\frac{1}{\tan35^\circ}-\frac{1}{\tan55^\circ})$

$\tan(90^\circ-\theta)=\frac{1}{\tan\theta}$ より、 $\tan35^\circ=\tan(90^\circ-55^\circ)=\frac{1}{\tan55^\circ}$　

$x=\tan70^\circ(\frac{1}{\tan35^\circ}-\tan35^\circ)$

　$=\tan70^\circ(\frac{1-\tan^2 35^\circ}{\tan35^\circ})$

ここで$\tan70^\circ$ を $\tan35^\circ$ で表すのが数学IIの倍角公式だが，それを使わずに三角形の性質から求める。実際、数学Iの範囲で、30度の半角の15度の三角比を求める問題をよく見かける。それと同じノリでｗ

使う性質の一つは中学で出てくる三角形の内角の2等分線の性質で，

$m:1=(\tan70^\circ-\tan35^\circ):\tan35^\circ$ より，

$m \tan35^\circ=\tan70^\circ-\tan35^\circ$

$m =\frac{\tan70^\circ-\tan35^\circ}{\tan35^\circ}$

もう一つは有名な三平方の定理。これも中学範囲。

$m^2=(\tan70^\circ)^2+1^2$

$m =\frac{\tan70^\circ-\tan35^\circ}{\tan35^\circ}$

を代入して、

$ (\frac{\tan70^\circ-\tan35^\circ}{\tan35^\circ})^2 = (\tan70^\circ)^2+1$

$ (\tan70^\circ-\tan35^\circ)^2 = (\tan35^\circ)^2((\tan70^\circ)^2+1)$

$ (\tan70^\circ)^2 -2\tan70^\circ \tan35^\circ+(\tan35^\circ)^2 = (\tan70^\circ)^2(\tan35^\circ)^2 +(\tan35^\circ)^2$

$ (\tan70^\circ)^2 -2\tan70^\circ \tan35^\circ = (\tan70^\circ)^2(\tan35^\circ)^2 $

$ (\tan70^\circ)^1 -2 \tan35^\circ = (\tan70^\circ)^1(\tan35^\circ)^2 $

$ (\tan70^\circ) - (\tan70^\circ)(\tan35^\circ)^2 = 2 \tan35^\circ $

$ \tan70^\circ( 1- \tan^235^\circ) = 2 \tan35^\circ $

$\tan70^\circ=  \frac{2\tan35 ^\circ}{1-\tan^2 35^\circ}$

$x=\tan70^\circ(\frac{1-\tan^2 35^\circ}{\tan35^\circ})$

　$=\frac{2\tan35^\circ}{1-\tan^2 35^\circ}\frac{1-\tan^2 35^\circ}{\tan35^\circ}=2$

tan の倍角公式

以前の記事で tangent の倍角公式を使った。

ふつう倍角公式は sin cos の倍角公式から作る。

$\sin 2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$

$\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$

より

$\tan2\alpha=\frac{\sin2\alpha}{\cos2\alpha}=\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{2\cos^2\alpha-1}$

分母分子を $\cos^2\alpha$ で割って、

　$=\frac{\frac{2\sin\alpha\cos\alpha}{\cos^2\alpha}}{\frac{2\cos^2\alpha-1}{\cos^2\alpha}}=\frac{2\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}}{2-\frac{1}{\cos^2\alpha}}$

相互関係の公式 $1+\tan^2\theta=\frac{1}{\cos^2\theta}$ より

　$=\frac{2\tan\alpha}{2-(1+\tan^2\alpha)}=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}$

これを三角形の性質からつじつまを合わせてみる。

一つは内角の2等分線の性質。

図において、

$m:1=(\tan2\alpha-\tan\alpha) : \tan\alpha$

よって $m=\frac{\tan2\alpha-\tan\alpha}{\tan\alpha}$

求める$\tan2\alpha=x$ とおくと、

　$m=\frac{x-\tan\alpha}{\tan\alpha}$

もう一つは三平方の定理。
$m^2=\tan^2 2\alpha+1^2=x^2+1$

$m$ に最初の式を代入して、

$(\frac{x-\tan\alpha}{\tan\alpha})^2=x^2+1$

これを $x$ について解く。

$x^2-2x\tan\alpha +\tan^2\alpha=\tan^2\alpha (x^2+1)=x^2\tan^2\alpha+\tan^2\alpha$

$x^2-2x\tan\alpha =x^2\tan^2\alpha$

$x\neq0$で両辺を割って、

$x-2\tan\alpha =x\tan^2\alpha$

$x-x\tan^2\alpha =2\tan\alpha$

$x(1-\tan^2\alpha) =2\tan\alpha$

$x=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha }$

よって

$\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha }$

を得る。

tangent

今日の計算。ネットで見かけた。

xを求める。

$\alpha=90^\circ-20^\circ=70^\circ$

$\beta=35^\circ+20^\circ=55^\circ$

$\tan\alpha=\frac{h}{1}$,  $h=\tan70^\circ$

$\tan\beta=\frac{h}{1+k}$,  $1+k=\frac{h}{\tan\beta}=\frac{\tan70^\circ}{\tan55^\circ} $

$\tan35^\circ=\frac{h}{(1+k)+x} $, $(1+k)+x=\frac{h}{\tan35^\circ}$,

$x=\frac{h}{\tan35^\circ}-(1+k)$

　$=\frac{\tan70^\circ}{\tan35^\circ}-\frac{\tan70^\circ}{\tan55^\circ}$

　$=\tan70^\circ(\frac{1}{\tan35^\circ}-\frac{1}{\tan55^\circ})$

$\tan(90^\circ-\theta)=\frac{1}{\tan\theta}$ より、 $\tan35^\circ=\tan(90^\circ-55^\circ)=\frac{1}{\tan55^\circ}$　

$x=\tan70^\circ(\frac{1}{\tan35^\circ}-\tan35^\circ)$

　$=\tan70^\circ(\frac{1-\tan^2 35^\circ}{\tan35^\circ})$

倍角公式 $\tan2\theta=\frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}$ より $\tan70^\circ=\tan2\times35^\circ=\frac{2\tan35^\circ}{1-\tan^2 35^\circ}$ 

$x=\frac{2\tan35^\circ}{1-\tan^2 35^\circ}(\frac{1-\tan^2 35^\circ}{\tan35^\circ})=2$

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一般に

長さ $L$、角$\theta$、角$\alpha=90^\circ-2\theta$ が与えられれば、$x=2L$ となる。

θ=30度のとき、α=90－60＝30より、2α=60 の直角三角形になり、隙間の角がつぶれる。

θ=29度のとき、α=90－58＝32より、2α=64 で、内角の和は 64+29+90=183度で矛盾。

実際、隙間の角度は $90^\circ-\theta-2\alpha>0$で、$\alpha=90^\circ-2\theta$ より、

　$90^\circ-\theta-2(90^\circ-2\theta)>0$

　$90^\circ-\theta-180^\circ+4\theta>0$

　$-90^\circ+3\theta>0$

　$3\theta>90^\circ$

　$\theta>30^\circ$

なので、θは30度より大きく45度未満となる。

θが45度でαがつぶれる。

$\tan\beta=\frac{h}{L}$, $h=L\tan\beta$

　$\beta=90^\circ-\alpha=2\theta$より $h=L\tan2\theta$ ...(a)

$\tan\gamma=\frac{h}{L+k}$, $L+k=\frac{h}{\tan\gamma}$

　$\gamma=\alpha+\theta=90^\circ-\theta$より $L+k=\frac{h}{\tan(90^\circ-\theta)}=h\tan\theta$ 

(a)の$h$ を代入して、

　$L+k=L\tan2\theta\tan\theta$ ...(b)

$\tan\theta=\frac{h}{L+k+x}$, $L+k+x=\frac{h}{\tan\theta}$, $x=\frac{h}{\tan\theta}-(L+k)$

(a)の$h$, (b)の$L+k$を代入して、

　$x=\frac{L\tan2\theta}{\tan\theta}-L\tan2\theta\tan\theta$

　$=L\tan2\theta(\frac{1}{\tan\theta}-\tan\theta)$

　$=L\tan2\theta(\frac{1-\tan^2\theta}{\tan\theta})$

　$=L\frac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}(\frac{1-\tan^2\theta}{\tan\theta})=2$

L=1のとき、いろいろな大きさになるが、xは常に 2

θ=31° 高さは1.88

θ=44° 高さは28.6