2001年度一発目

2年生一発目．数学A 「数列」のところのテスト
TeXソースとPDF

1 初項2 公差−3 の等差数列の一般項を求めよ．

2 初項2 公差−3 の等差数列の初項から第n 項までの和を求めよ．

3 初項2 公比−3 の等比数列の一般項を求めよ．

4 初項2 公比−3 の等比数列の初項から第n 項までの和を求めよ．

5Σ[k=1,n](6k^2 − 2k)を求めよ．

6 初項1， 階差数列{2n + 1} である数列の一般項を求めよ．

7 a_{1} = 1, a_{n+1} = 3a_{n} + 2, n = 1, 2, 3, · · · で定められる数列の一般項を求めよ．

8 (x^2 − 2)^7 の展開式におけるx^4 の係数を求めよ．

9 2 項定理をΣ を使って表せ．

10 パスカルの三角形を10 段まで書いて下さい．

11 数列の数学的な本質を説明せよ．

12 数列の隣り合う項の関係を表す等式をなんというか．漢字で答え，読み仮名も書きなさい．

13 等差数列と等差数列を12 の式を使って定義しなさい．

14 初項a 公差（公比）p の等差数列と等比数列の一般項がそれぞれ
a_{n} = a + (n − 1)p, a_{n} = ap^{n−1} となることを， 13 の定義から証明しなさい．

15 (k + 1)^2 − k^2 = 2k + 1 であることを使って，
Σ[k=1,n]k = n(n + 1)/2 となる
ことを示せ．

16 数学的帰納法で，
Σ[k=1,n]k = n(n + 1)/2 となることを示せ．

17 フィボナッチ数列が出てくるものにはどんなものがあったか，覚えてる？
(いっぱい書くほど点数は増えるぞ)

フェンシング，団体優勝

今回の大会は久しぶりのホームゲーム．前日から準備だったのだが，4日は休日だからゆっくり準備できた．

メンバーは3年生が3人．（2年生はいない．1年生は男女２人ずつ入部）

初日，個人戦．
今年は開催県なので，男女とも個人10人，団体５校の出場枠があった．
決勝トーナメントに2人．あわよくば10位以内に3人はいれるかなと目論んでいたところ，関東出場１人とは情けない結果になった．

奥田が1回戦リーグ戦で敗退．
エースの内久根が2回戦リーグ戦，まさかの全敗で敗退．
それも悔しいことにすべて1点差．
Ｎｏ２の鈴木がふんばり，3回戦リーグを勝ちあがり，ベスト8・決勝トーナメントにシード順位1位で進出．
1回戦はシード8位を相手に順当に勝ちあがるが，準決勝で負け，3位決定戦で3位入賞．鈴木にしては上出来．

2日目，団体戦．６校登録で，全員が初心者の１年生の学校が最下位だろうから，それ以外の５校の関東出場は間違いないところ．
下馬評では，1位柏陵，2位検見川，3位東葛だったが，
前日の個人の結果でついたシード順位は１検見川，2柏陵，3泉，4東葛という
なさけないものだった．

ところが個人戦で惜敗した内久根が火の玉になり，個人戦3位で乗ってる鈴木も調子がよく，なんと予選リーグで検見川に６－３で勝って，快進撃の火蓋は切られた．
予選リーグ2試合目，日習を９－０で下し，予選Ａグループ1位で通過．

決勝トーナメント1回戦，Ｂグループ2位の泉を５－３で下し，同じくＢグループ1位の柏陵と決勝で対戦．
はじめ2勝するものの，すぐ追いつかれ，さらに1勝．
ここで2連敗し３－４で後がなくなるが，最後に鈴木，内久根が勝ち劇的な優勝．内久根の雄叫びが止まらなかった．

関東大会は6月2，3日船橋アリーナ（船橋市総合体育館）でやるので，みんな来てね．