直線は幅のない長さである

このタイトルは，ユークリッドの原論にある，「直線の定義」である．

ベクトルの授業の最初に
　「ベクトルの和を描け」
というのがある．升目の中にいくつか矢印があり，それをベクトルとみなして，和のベクトルを表す矢印を描くというものである．

「先生！テストでは直線じゃないとまずいですか？」
という質問．たぶん『まっすぐじゃないとまずいか』という気持ちで聞いたのだろうけど，それを承知で
「え？　円とか放物線で矢印を描くの？」
なんて聞き返す．
「そうじゃなくて，定規を使わないで，ちょっとくらい曲がってもいいですか？」
「ぜんぜん平気．そもそも，真の直線は描けない．直線には幅はないんだよ．」
「えー，幅がないなら描けないのでは？」
「う ん，筆記具では描けない．筆記具で書いたら，太さがあるから，線ではなく面になるよね．もし描くなら，カッターナイフで紙に切れ込みを入れ，その切り口な ら幅がないから直線かなぁ・・・あ．それが曲がっていない保証はないな．みんなの持っている定規を無限につないだら，本当にまっすぐかなぁ．半径10mく らいの円周でも，10cmくらいの長さならまっすぐに見えるよ．きっと．」

つまり，半径10mの扇形の弧と，弧に対応する弦との間の距離が，定規のふくらみであるから，定規の長さ＝弧の長さ0.1m のときのふくらみを計算してみる．
扇形の中心Oと弦の中点Mを結ぶ直線と，弧との交点Pに対し，MPが，直線からの円周のふくらみである．
　MP＝半径－OM
扇形の半径r，中心角θならOM＝r cos(θ/2) なので，
　MP＝r－r cos(θ/2)
ここで，半径r＝10m，弧 rθ ＝ 0.1m とすれば，
　θ ＝ 0.01，
　θ/2 ＝ 0.005
　MP＝10－10 cos(0.005)＝0.00012499974
だから，半径10mの円の10cmの弧は，直線より0.12499974mm ふくらんでいる．目で見てはわからんな．

「本当に正確な直線なんか描けないのだから，少しぐらい曲がってても大目に見るよ．」
はからずも，数学が「概念」である説明につながった．数学は概念を表現する，人間の作り出した抽象的な言語である．

人前で話すこと

仕事柄，得意なもののひとつである．
いや，得意な人が多いおかげで迷惑な場合もある．
教員は話が長いのだ．

時間を区切らなければ，いくらでも話す人間が多い．
先々週の1年生集会での，生徒指導部長の話は長かった．その時間は，ほかに教務部長と進路部長と保健の先生の，合計4人が50分間を使う予定が，生徒指導部長が30分も話した．
「思い」はわかるが，それが他人の時間を奪っているという意識が希薄なのだ．しょうがないから，10分の話を3分に縮めた．
教務部長と「来年は生徒指導部長がラストにしようぜ」と相談．

土曜日の保護者会で，3年保護者の前で話してくれと頼まれた．べつに進路部長でなくても，3年の進路担当が話せば済むところだし，自分が担任してたころは，進路部長に頼まずに自分が話したものだ．まぁ頼まれれば「話好き」なので，ほいほい引き受ける．
「どれくらい話せばいいの？10分でも1時間でもOKだよ．」
自分の後に，外部講師による進路関係の講演があるというので，短くということ．
なんだ．それなら自分が話すまでもないとは思ったけど，まぁ頼まれたし，5分で要所を突いて，終了．

終わってから，控え室で講演の先生と雑談を1時間も．こっちのほうが面白かった．

長く話すのは簡単である．思いつくまま，1時間でも，2時間でも話せる．授業なんてそういうものだ．2単位の授業なら，年間で60時間近くしゃべるのだ．

言いたいことを短時間でまとめるほうが難しい．

1ヶ月検診

昨日は土曜日の代休なので，マゴを1ヶ月検診に．

顔がだいぶしっかりしてきた．生まれたときはサルだったけど，ヒトの顔だｗ

病院はかなり混雑．検診の赤ちゃんがいっぱいいたけど，みんな「お父さん？？」という感じで見るので，ムスメが
「私の父です．」
・・・そんなに，宣伝しなくてもｗ

母子共に順調．

ぴーちくぱーちく

朝，自転車で通勤していたら，上空でヒバリのさえずり．オスの縄張り宣言である．見上げたらずいぶん高いところを飛んでいた．春だなぁ．

学校の周辺ではウグイスが鳴いていて，授業中にも聞こえる．
いなかはよいなぁ．

Butting!

水曜の午後は，2年の選択授業で，普通教室ではなく予備の教室なので鍵を取りに行く．
が，鍵がない．
教室に行ってみると，すでに開いている．
　「前の時間の人が開けて閉めてないのかな？」
時間割を見ると，そういう感じではない．
しかし，水曜午後は3年の学年全体の選択授業で，3年普通教室では不足する，たくさんの講座がある．
もしかして・・・　悪い予感．

教室に戻ると，2年生と3年生が廊下に溢れる　・・・　悪い予感的中．教室のバッティング．
　「よっしゃー，2年はグラウンドで授業すっかー？」

職員室に戻り教務主任に状況を伝えると，とりあえず社会科教室が使えるということがわかり，そちらで授業．
自分だけではなく，もうひとつのバッティングも発覚．

あとで教室割り振りの係のところへ行くと，平謝り．次回は今日バッティングした場所で授業できることになってなにより．

なぜ，今頃になって発覚したかというと，水曜の午後は，今年度初めての授業であった．

数学の授業をグラウンドでやったらおもろいだろうな．どんな授業を作ればいいかな．

玉切れ

GB250のヘッドライトが玉切れ．

1年4ヶ月前に交換したばかり．
安物だったから，すぐ切れたのかな．あるいは，昨年の転倒の衝撃の影響とか？

上向きは点灯するので，前を煌々と照らしながらホームセンターへ．
前回とまったく同じ安物を購入．（２本セットで976円）

＞＞GB250 クラブマン日記

進学補習

自分の忙しさを考えたらやってられないのだが，数学が好きなのでいつも買って出る．

今日は去年の模試の問題をやったけど，この手の問題に慣れていない生徒にはつらかったかな．こっちは面白かったのだけれど．
次回はもう少し，簡単な内容にしよう．

ETCデビュー

昨日のツーリングで使ってみた．
単車で普通に料金所を通過するのは大変．
　1.サイドスタンドを出して停止．
　2.グローブをはずす．
　3.財布を取り出す．
　4.クレジットカードを渡して支払い．
　5.カードを財布に入れる．
　6.財布をしまう．
　7.グローブをつけて，出発．
最近はカードを，小さなビニールケースに入れて首から下げ，ジャケットのポケットに入れてはいたが，グローブをはずさなければ取り出せないことは同じ．
後ろに車がいるときは，とりあえず持ち物はジャケットのポケットに突っ込んで，料金所先のスペースに移動して停めて，出発準備をする．
２，３分はかかる．

ETCでは，こうした作業がなくってすーっと通過．雲泥の差である．，

最初に入ったのは，京葉道路の花輪インターから．でも前の車に続いて入ったので，閉じることとなく通過．100円の表示．
次の武石の先の本線料金所も同様．
　「バーが上がるところを見たいー」
と，出口では前を走るツーリングメンバーとの車間距離を30m以上とり，バーが閉まるのを確認し，自分のETCでバーを上げて通過してみたｗ

＞＞XJR1300 日記

かなや

仲間とツーリング．


10:00市原SA出発予定なので，９時半ごろついたら，ものすごい台数の単車．
自分のグループはどこだろうと歩いて探す．知人がいて安心．

無線所持者は自分ともう一人．430MHz帯を利用．
単車は全部で12台．道に詳しい自分が先頭，もう一人がしんがり．いやいやものすごく便利．

　「信号で４台途切れました．一本道だから先頭は走り続けてください．」
　「広いところがあるので，停止します．」
　「見えました，先頭スタートしてください．」
　「スタートします．」
ってなぐあいに．実際に追いついたところが見えなくても，安心して走り始められる．
これは手放せない．

帰宅時に給油
　105円/L * 16.28L = 1,709円
　303.4km / 16.28L = 18.6363636 km/L
　(16.28L / 303.4km) * 100km = 5.36585366 L/100km

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＞ツーリング記録一覧

＞＞XJR1300 日記

ホイップを立てた

と書くと，泡立てたみたいだな．

単車の無線装備．
ホイップアンテナを立てた．

ダイヤモンド SG7100R 144/430MHz帯モービルアンテナ
利得4.8dB（430MHz）だから，10^0.48=3倍ということ．（何の3倍だかは知らぬがｗ・・・たぶん半波長ダイポールが基準かな）まぁ，何か基準があって，それに比べて電波の強さ3倍になるってこと．

使わぬ時はアンテナはずして，コネクタにふた．

このつけ方は，逆である．コネクタ部が内側にならねばいけないが，それだと，アンテナがキャリアに当たるのだ．

ハンドル左側．ミラーの付け根にPTTスイッチ．

Push To Talk スイッチ．押す（というより上げる）と送信状態．

ヘッドセット

スピーカはヘルメット内．

これらを，

につなぐ．（アンテナケーブルはロッドアンテナをはずしてつける．）
今の無線機は便利にできていて，ラジオ放送を聞きながら，通信できる．
つまり，普段ラジオを聴いていても，セットした周波数の電波が入ると切り替わり，通信が終わって数秒でラジオに戻る．

クラブマンにも，PTTスイッチだけつけた．アンテナは当分本体のロッドアンテナでいいかな．

＞＞XJR1300 日記

お買い物

今の家賃と同額の住宅ローンを，数年間払う契約をした．
何だか，スーパーの安売りのような数字の並びの価格であった．

単車が数台置けるのが気に入った．６月に転居予定．

市役所から封筒

何かと思えば，定額給付金の申請書．
振込先や本院確認書類のコピーなども送る．
景気回復のために使わせていただきます．

振込みじゃなくて，「駅前で現金支給」くらいやれば，もっと経済効果は高くなるだろうに．

創立記念日

で，今日，生徒は休み．午前中は部活であったが．

こういうときほど，仕事がはかどる．たまった仕事をだいぶ片付け，「情報C」の授業３回分の教材を完成・・・って，いつもの日曜日と大差ないな．
でも，平日が日曜のように仕事がはかどるのはよいな．生徒のいない学校ほど，居心地のよいところはないｗ

昼は，生徒指導部長とカレー屋タァバンへ．

気づけよ．

休み時間にコンピュータ室に行ったら，かなり暑い．若者（前の時間の授業担当）がいたので，
「エアコンつけていいよー」
というと，
「つけたんですけど，なんか効かないですね．」
「温度設定かな？」
と操作盤を見る．
「暖房になってるよー」

気づけよ．若者．

8ヶ月ぶり

土曜日に床屋へ．1000円カットの店．

「半年振りくらいかな？」
と思って，スタンプ券を見たら，前回は去年の8月！
8ヶ月というのは新記録かも．
そういえば，年末くらいからかなりうっとうしかった．うっとうしいままずるずると．

いつものように，刈り上げ．
「本当に刈り上げていいんですか？」
と聞かれる．
「上のほうまで思い切りやっちゃってください．」

1週間くらいは「短髪ギャグ」が使える．

生キャラメル

北海道から，孫を見に来た．漁師なので，例によってたくさんの海の幸．
そして，生キャラメル．

北海道の海の幸は，自分でも買うけれど，これは自分では絶対に買わないから，うれしいお土産だった．（もちろん，ムスメへのお土産だけど）

不得意科目は数学

仕事を聞かれて高校の教員と答えると，教科を聞かれ，
「数学の教員」
と答えると，たいていの人は
「自分は数学が不得意で・・・」
という．
いや，「たいてい」どころか，いままで「得意」という人には会ったことがない．

自分自身も，理科（物理）のほうが得意だった．得意だったら，今頃は高校の教員なんかならずに，数学者にでもなっていた．
考えてみたら，「数学が得意」と答える人間は皆無ではないだろうか．

おそらく数学者に聞いても
「いやぁ，自分は・・・」
というだろう．

よくあるのは，
「中学までできたけど，高校になってからは・・・」
というような人．

数学は，ある時点で急にわからなくなるポイントがある．それがいつ訪れるか．

たとえば，分数の足し算．
つづいて，中学の負の数や文字式．
高校で壁になるのは，関数か，数列か，微積か．

大学数学科には数学の得意な人間が集まるが，1年の数学で挫折するものも多い．高校数学が「計算術」なら，大学のは「理論の構築」だから別世界である．高校数学が得意で数学科へ入るとそうなる人間は多い．

自分は，大学2年まではなんとかわかったけど，壁はガロア理論かな，微分幾何かな・・・3年の専門科目でやばいことになった．
トポロジーや論理学は面白かったのだけれど．

こういう数学の壁を乗り越えた人間が，数学者になるのだろう．数学者でも壁にぶつかるわけだから，数学が得意かと聞けば，
「いやぁ，自分は・・・」
となる．

数学が得意な人間は皆無だろうなぁ．


＞追記「ラグランジュ・リゾルベント」

進路室にひとりだけ

今年から進路部からたくさん担任になり，進路室常駐で担任ではないのは自分だけになってしまった．
新学期は担任が出ずっぱりになる．それなのに，来客が4件．年度変わりは調査とか報告とか大量のしごとが次から次へと押し寄せる．担任には任せられないし，コンピュータを使う仕事なので，全部自分が引き受けるが，来客で，さっぱり進まない・・・

別府旅行最終日

3月15日
朝風呂に入りに町へ．

サイケデリック


歩いていたら，「にゃー」と呼び止められた．「くろべえ，おはよー」


駅前高等温泉に入った．並湯100円，高等湯300円．観光だから高等湯にした．貸しタオルつき．


朝7:50，誰もいない．

石鹸があったし，湯船が熱いのとぬるいのの２つ（もうひとつは写真を撮った脱衣所の真下．）高等だ！

別府温泉は，脱衣所が風呂を下に見下ろす位置にある．すべてそうなのかは知らないけれど，自分が入ったところはすべてそうであった．

最後に泊まったホテルの近所にあった不老温泉100円．上は公民館になっている．
朝から人がたくさんいた．


朝食後だらだらしてから大分へ．初日に欠航していたホーバークラフトに乗るためである．時間がたっぷりあったので，大分市内観光．

赤レンガの大分銀行．


日本ポルトガル友好450周年記念のモニュメント．1/7スケールの，16世紀のポルトガル船．

タイルもポルトガルのなんだって．

角の生えた木


府内城．


お堀に架かる廊下橋．


一番高いところ．天守閣跡かな？


門．

お城マニアなので・・・

いったん大分駅前に戻り，何を食おうかと．


大友宗麟．

＞こんな人

昼食は，こつこつ庵．

お城の近くだった．初日，ホーバーが運行していればここによる予定だった．

琉球丼．

昨夜の居酒屋の琉球よりうまい．

いよいよ，人生初体験．乗り物マニアなので，たまらん．



知らない人が，「陸地から出発できるの？」「陸では車輪なの？」「沈まないの？」「一般道は走れるの？」
根本的に理解してくれていないので，説明が面倒．

すれ違い


「上陸するとS字カーブです．カーブでは横滑りしますが安全です．」との放送が入る．
右カーブです．進行方向左の窓からの写真．


＞YouTubeにいっぱい動画があった．
カーブで横向きになるのは，向心力を得るため．
飛行機は翼を傾けて向心力を得るし，自動車は進行方向にタイヤを向けるだけで地面に踏ん張り，向心力を得られる．ホーバーは浮いているから踏ん張る先は空気だけである．プロペラをカーブの外側に向けなければ曲がれない．ほぼ真横に走る感じになる．

ここから空気を吸い込んで，ナイロンのスカートの中に吹き込んで浮かぶ．


扇風機で進む．


以前，タモリ倶楽部で，掃除機で浮かせて，扇風機で動かすホーバークラフトを作っていた．時速0.5kmくらいのスピードだったかな．

帰宅


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積分 (x^3+1)/(x^3-1)

で検索されたが，違うページ．なので解いてみた．
分数式は必ず積分できるので，これもたやすい．

まずは，分数式 $\frac{x^3+1}{x^3-1}$ を部分分数に分解する．

(x^3+1)÷(x^3-1) の商1，余り2なので，
$\frac{x^3+1}{x^3-1}=1+\frac{2}{x^3-1}$

したがって，
$\int\frac{x^3+1}{x^3-1}dx=\int 1dx+\int\frac{2}{x^3-1}dx=x+\int\frac{2}{x^3-1}dx$
後半部分の積分は，以前書いた通りなので，
$\int\frac{x^3+1}{x^3-1}dx=x+\int\frac{2}{x^3-1}dx \\=x+\frac{2}{3}\log|x-1| - \frac{1}{3}\log(x^2+x+1) -\frac{2}{\sqrt{3}}\arctan{\frac{2x+1}{\sqrt{3}}}$

＞＞積分の記事

ETCつけた

3月11日
二輪車は15,750円助成してくれるというので，取り付け予約．
「一体型の待ち順は5人目」
ということだった．助成制度に間に合うかどうか．

3月23日に電話があり，25日にXJRを持ち込み，契約．総額32,550円のところ16,800になった．

助成の条件の一つが，「2年以上2回以上の分割払い」で，文字通りなら金利負担が発生する．
店が用意したのが，「16,700円だけ支払って，100円を2年以上後に支払う」という方法．これで条件をクリアさせるという．たった100円でも一応，借金の契約だからな．それも
「店の口座に2011年9月に100円振り込みます」というB5半分の紙にサインするだけのもの．さらに，
「事前に請求書は行きませんし，忘れても督促しません」
というゆるーい契約．でもまぁ，自分は忘れたくないので，PDAの予定表に書き入れておいた．

3月30日に
「とりつけ終わりました」
と連絡があったが，平日は激忙だったので，
4月4日のの昼間取りに行った．

いつから使うかな．

帰り道，燃料がリザーブに切り替わったので，XJR1300給油．
103円/L * 16.85L = 1,736円
300.8km / 16.85L = 17.851632 km/L
(16.85L / 300.8km) * 100km = 5.60172872L/100km

＞＞XJR1300 日記

＞2011年9月9日　振込み完了

視界カットシール

晴れた日に単車に乗るときは100円ショップで買ったグラサンを使う．

グラサンに「UV Cut!」なんていう5mm角のシールが貼ってあって，いつも乗ってから，
「あとではがそう」
と思いながら1ヶ月ｗ

今日，やっとはがした．
「ったく，UV Cut じゃなくて，視界カットだよ．」

事故紹介

今日は4月最初の職員会議，その後の会議3つ．（教科，組合，分掌）

新しい人がいるので，3つの会議のスタートは自己紹介から．
「去年，単車でこけて，鎖骨折って入院しました．」
それは事故紹介．

ファイル添付できませんでした

gmail で，30KBほどのエクセルのファイルを添付しようとすると，
「ファイル添付できませんでした」
となってしまう．
何が原因かわからんが．

「設定」「全般」
で，
「基本的なファイル添付機能 - 一度に 1 つのファイルを添付します。進行状況を示すバーは表示しません。」
にチェックしたら，解決．
つまり「高度なファイル添付機能」は使えないということか．

「高度なファイル添付機能」を作り，勝手にそちらの設定にしておいて，それが使えないというのだから笑える．

顆

「外顆骨折で欠席」というのがあった．
あまり使わない文字である．

顆粒の「顆」
文字の意味は何？
と思って，調べたら
「踝（くるぶし）の骨のこと」
と出てきた．

くるぶしの骨の粒が，顆粒ってこと？

「骨の幹部が端の太くなる顆部という部位」
ということらしい．