超越数
「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が有理数でない代数的数であるとき、a^b は超越数である」
（1934年、ゲルフォント＝シュナイダーGelfond-Schneiderの定理）
たとえば $(\sqrt{2})^{3}$は代数的数で，$3^{\sqrt{2}}$ は超越数．
5へぇ
くろべえ JG1BGT の受け狙い人生 >> 数学，学校，旅行，単車，鉄道，囲碁，トロンボーン，ドラム，アマチュア無線 JG1BGT，CWが好きです。でもQRPのほうがもっと好きです。
超越数。。。 すいません、そんな言葉、遠い昔聞いたよ～な、聞いてないよ～な・・
返信削除教科書に載っているのを見るとすれば大学の数学科2年，集合論の授業くらいですね．
返信削除高校くらいなら3年の微積分の授業で自然対数の底eや円周率πが「超越数だよ」という教師もいるかも．
超越数とは有理数係数の代数方程式の解にならない無理数．
代数方程式とは有理数係数の多項式で表せる方程式，3x^5-2x^4+5x^2-6=0 みたいの．
√2 や 5の3乗根は代数方程式 [tex]x^2-2=0[/tex]，
x^3-5=0 の解だから超越数ではない．
eやπや3^{\sqrt{2}} など超越数はそういう方程式の解ではないということですね．
普通の科学にも決して役に立つことのない，数学人間の「趣味の世界」です．
う～～ん、なるほどぉ！
返信削除って言えないところがツライですぅ
グス。。
学生時代は数学好きなほうだったのに、もう全然ダメ！普段の生活で使わないと、頭が忘れていいよーーって言ってる気がします＾＾；
kurobeさんは数学の先生？
使わないと錆付くのは普通のことです．
返信削除くろべえは仕事なので朝から晩まで・・・夢の中まで問題解いてる（爆）
バイクで爆音を響かせて高校に通勤してます．
やっぱりぃ～～♪ 当たりましたね！ 質問できることあればいいのになぁ＾＾；
返信削除kurobeさんを困らせる質問、考えますからね♪♪