１アマ国試（H21.08無線工学A-4～A-6）コメント

＞つづき

8月に受けた試験の答えとコメントなど．

A－ 4
図に示す回路において、端子ab間の合成抵抗の値を10〔Ω〕とするための抵抗R の値として、正しいものを下の番号から選べ。　
１　10〔Ω〕
２　20〔Ω〕
３　30〔Ω〕
４　40〔Ω〕
５　50〔Ω〕

見慣れた昔の抵抗記号だが，学校の教科書やセンター試験はこれとは違う．すべて新しい国際標準の記号になっている．＞こちら


R と 10 〔Ω〕の並列部分の抵抗は
$\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{10}}=\frac{1}{\frac{10}{10R}+\frac{R}{10R}}=\frac{1}{\frac{10+R}{10R}}=\frac{10R}{10+R}$
これに5〔Ω〕が直列につながっているから，
$\frac{10R}{10+R}+5 = \frac{10R}{10+R}+ \frac{5(10+R)}{10+R} = \frac{10R}{10+R}+ \frac{50+5R}{10+R} = \frac{50+15R}{10+R} $
これと40〔Ω〕の並列抵抗は，
$= \frac{1}{\frac{400+40R}{40(50+15R)}+\frac{50+15R}{40(50+15R)}} = \frac{1}{\frac{450+55R}{40(50+15R)}} = \frac{1}{\frac{90+11R}{8(50+15R)}}= \frac{400+120R}{90+11R}$
これが10〔Ω〕と等しいから，
$\frac{400+120R}{90+11R}=10$
$400+120R=10(90+11R)$
$40+12R=90+11R$
$12R-11R=90-40$
$R=50$

（答）　５

A－ 5
図に示す回路において、交流電源電圧　が200〔Ｖ〕、抵抗R1 が10〔Ω〕、抵抗R2 が10〔Ω〕及びコイルL のリアクタンスが10〔Ω〕であるとき、R2 を流れる電流　の値として、正しいものを下の番号から選べ。
１　8－ j 5〔Ａ〕
２　8＋ j 4〔Ａ〕
３　5＋ j 4〔Ａ〕
４　4＋ j 5〔Ａ〕
５　4－ j 2〔Ａ〕

まず，全体をインピーダンス（抵抗）を求め，全体の電流を求めた上，抵抗R1の電圧降下を計算すると，R2 にかかる電圧がわかる．
あとは，オームの法則で，R2 に流れる電流を計算する．

リアクタンスを計算の中に入れるとき，コイルは，リアクタンスが10〔Ω〕なら虚数単位を j として j10 とする．
電気では i は交流電流の意味だから，虚数単位を j で表し，さらにその係数を後ろに書く習慣．

10〔Ω〕のR2と，10〔Ω〕のL の並列回路のインピーダンスは，
$= \frac{10(1+j)}{(1-j)(1+j)}= \frac{10(1+j)}{1^2-j^2}= \frac{10(1+j)}{1-(-1)}= \frac{10(1+j)}{2} = 5+j5$
これにR1 が10〔Ω〕で直列につながるから，単純に足して，
$5+j5+10=15+j5$
が全体のインピーダンス．これに200〔Ｖ〕をかけたときの電流はオームの法則で，
$= \frac{40(3-j)}{3^2-j^2}= \frac{40(3-j)}{9-(-1)}= \frac{40(3-j)}{10}= 4(3-j)=12-j4 $
10〔Ω〕のR1 を 12-j4〔Ａ〕の電流が流れたときの電圧降下は
$10(12-j4)=120-j40$
したがって，R2 の両端にかかる電圧は，
$200-(120-j40) = 80+j40$
10〔Ω〕のR2 に流れる電流は，
$\frac{80+j40}{10}= 8+j4$
（答）　２

「虚数」をはじめて習うと「現実に存在するの？」という気持ちになるが，交流の電気回路（電磁気学）は虚数で表され，虚数がないと記述できない．
＞くろべえ: 存在とは
虚数で表される抵抗成分（リアクタンス）は，エネルギーを消費しない．
＞くろべえ: 虚数の存在

A－ 6
次の記述は、トランジスタの周波数特性について述べたものである。 　　　 　内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。
トランジスタの電流増幅率の大きさが、その周波数特性の平坦部における値の　　Ａ　　になるときの周波数を　　Ｂ　　周波数という。この周波数が　　Ｃ　　ほど高周波特性の良いトランジスタである。
Ａ　　　　Ｂ　　　　　　　　Ｃ
１　1/√2　　遮断　　　　　　　高い
２　1/√2　　トランジション　　高い
３　1/√2　　遮断　　　　　　　低い
４　1/2　　　トランジション　　低い
５　1/2　　　遮断　　　　　　　高い

（答）　１

これは知識を問う問題．
電流増幅率が　1/√2 というのは電力増幅率なら半分（1/2＝-3dB）ということ．
トランジション（遷移）とは，増幅から減衰に遷移する周波数．これ以上は増幅どころか，抵抗になるということ．

＞つづく

無線工学 A-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B-1 2 3 4 5
法規 A-1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B-1 2 3 4 5

第一級アマチュア無線技士試験問題集 （合格精選450題） [ 吉川 忠久 ] 価格：3300円（税込、送料無料) (2023/2/16時点)