無限小数のココロ

無限小数というと，
　1÷3=0.333…
などは，小学校で割り算を習うとすぐに出会う．
もちろん循環小数は規則性があるので，無限に続くことはすぐに想像できることである．

1÷3　が無限小数になるのは，たまたま10進法を使っているからで，1÷3 の答えの小数表記0.333…が不正確なわけではない．
0.333…の「…」の数学的意味は，「3を並べる」ではなく，「極限値」である．
つまり0.333…=0.3+0.03+0.003+…の極限値1/3 を指している．
1を3等分した表記の一つが 1/3 で，その10進小数表記が 0.333… なだけである．

1時間を3等分すれば20分，と割り切れる．60進法だから．

1を十等分した数を2進表記すると，0.00011001100110011…と無限小数になる．すべて2進数で正しく書けば「1を1010等分」だろうが．