循環小数

1÷3 = 0.333・・・
1÷9 = 0.999・・・
というもの．
1÷7 = 0.142857 142857 ・・・
といった，なかなか豪華なものもある．

10進法では 10=2×5 より，2や5の累乗の積だけでで割ると割り切れる．他の素数が混ざると，割られる数（分子）にその素数の倍数が含まれなければ割り切れずに無限小数になる．無限小数といっても，同じ数字を繰り返す循環小数である．

整数の比は，割り切れなければ必ず循環小数になる．
というのも，ある整数で割ったときの余りは，その整数より1だけ小さいはずだからである．

たとえば，13で割ると，余りの種類は，
　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
だけ．余り0は割り切れたということだから，割り切れなければ，12桁以内に同じ余りが出現し，その先は循環する．
実際，1÷13 では，

ホタテを開ける

どうしても口を開けないのはこうする．

ホタテ！カキ！花咲ガニ！

ムスメ宅に送られてきた．ムスメの亭主の実家（北海道の漁師である）から．

花咲ガニはうまいなぁ．

花咲ガニはボイルしてあるけど，カキ，ホタテは例によって生きたまま．
ムスメは
「ホタテは怖くてむけない」
というので，自分がむき係り．べつにたいしたことではないけれど，殻にいろいろくっついているのが怖いらしいのだ．

ホタテをむくには，閉じないように，ヘラで一気に貝柱を殻からこそぎ落とす．
「とりゃー！」
油断して殻を閉じられてしまうと，1時間くらい待つことになる．

鎖骨のプレート

昨日は経過観察に受診．そうだ，記録しておこうと，カメラをもっていった．
　
放射線科から整形外科への移動中にちょいと撮影させてもらった．

以前の記事に載せた画像．
　

可動範囲は問題ないけれど，力が入らない．ちょっとずつリハビリ．

ライブ

前回とは別の生徒のライブ．

曲を決めたのが1週間前といっていたけど，とりあえずいいんでない？
ドラムは1ヶ月前から始めて，いろいろ教えたけど，ずいぶんうまくなった．もともと中学で吹部でボントロだったらしい．というかこのメンバー全員中学で吹部で，音楽経験者だけあって，1週間でそこそこ仕上げるのはうまい．

文化祭の１年坊はひどかったなぁ．半年練習してボロボロだったからなぁ．

MCでまた，こちらに振られてしまう．
「せんせーが来てます．ドラマーです．」
単車だったので革ジャンを着ていた．
「今日は，仮面ライダーみたいです」
「ごめん，変身ベルト忘れた！」

今夜はあまり寒くなかったな．朝のほうが寒かった．

年賀状

今年はだめだと思っていたけど，なんとか間に合ったー

宛名書きはいつも手書き．そろそろパソコンで印刷するかなぁ．

今日は雨？

あんまり考えずに自転車で出勤してしまった．
昼休みに銀行へ行くついでに，自宅で車と取り替えてきた．
自転車で走っているときに，途中微妙にポツポツと・・・

銀行の用事を済ました後，思わず学校へ戻ろうとしてしまった．
「おっとっと」
と自宅へUターン

2日連続忘年会

これは金曜日．1，3学年＋教務部＋関係ない進路部長（自分）ｗ


こういうものを持ってきてくれると盛り上がって楽しい．
フランス料理レストランで飲み放題というものすごいけど，昨年ほどの乱れはなかった．＞昨年のブログ記事

で，土曜日は自宅から自転車10分の沖縄料理店で，母校吹奏楽部の連中と．
3月の定演以来なので，盛り上がる．今度の定演はド平日なので，社会人ＯＢは出られないねという話題．
自分は出演表明したけど，たぶんドタキャンかも．

排他的論理和

歯痛的論理は？
じゃなくて．

論理和 OR（または） は
false OR false = false
true OR false = true
false OR true = true
true OR true = true

true とか false では字数が多いので，
true = 1，false = 0
などと記号化する．

0 OR 0 = 0
1 OR 0 = 1
0 OR 1 = 1
1 OR 1 = 1

さらに，OR には ∨ といった記号がある．
0 ∨ 0 = 0
1 ∨ 0 = 1
0 ∨ 1 = 1
1 ∨ 1 = 1

ブール代数は「 ＋ 」記号を使う．
0 ＋ 0 = 0
1 ＋ 0 = 1
0 ＋ 1 = 1
1 ＋ 1 = 1
最後の 1+1 だけが普通の算術和と論理和との違いではある．

論理積(且つ　AND　∧　・)はすべて算術と同じになる．
0 ・ 0 = 0
1 ・ 0 = 0
0 ・ 1 = 0
1 ・ 1 = 1

さて，排他的論理和 Exclusive Or（XOR）は
0 XOR 0 = 0
1 XOR 0 = 1
0 XOR 1 = 1
1 XOR 1 = 0
となるもの．
（A∨B）∧￢（A∧B）＝ A XOR B
と定義されている．（￢　は否定）

複雑だが，日常語の「または」に近い気がする．

たとえば，人を呼び出すとき，
「Aくん，または，Bさんが来てください」
と連絡したら，1人だけが行けばいいのであって，二人そろっていくことはあまりないのではないか．
つまりこの場合の「または」は排他的論理和に近いものである．
本来の論理和「または」の場合，「少なくとも一方」なので，二人そろって行くことも考えていい．

英語でも，
「Freeze! or you'll die」（動くな，さもないと死ぬぞ）
直訳すれば，
「とまれ！　または，死ぬだろう」
だが，もしこの「OR」が論理和なら両方起きてもよいので，止まって殺されても文句はいえない．
やはり，この OR も　 Exclusive Or　なのだろうと思う．
もちろん，銃を持つような人間にとっては，「両方あり」（つまり排他的でないただの論理和OR）だろうが．

排他的論理和を「情報」の時間に説明するときに，そんな話をする．

さて，XOR がコンピュータで重要なのは，1ビットの算術和になっているからではある．
ただの論理和では
　１＋１＝１
で算術和ではない．1の位は（繰上りして）０に戻らねばならぬからである．
　１ xor １＝０
その意味で，xor は1ビットの加算であるといえる．

ライブ

文化祭が終わった後，
「誘われて，ライブ出ることになったのだけど，どんな曲がいいか相談に乗ってほしい」
といろいろ相談に乗った連中のライブに行ってきた．相談に乗った以上，チケットを買う羽目になるわけで．

演奏は・・・かわいいから許す（爆
顧問というより，保護者の気持ちだ・・・

候補の曲はなかなか懐かしめの曲が多かったけど，結局今風の曲になったようだ．
どんな服装で出るかも相談されたので，
「うちの制服はかわいくて有名だから，制服にしろ」
と言ったのに，カーディガン着たら意味ないなぁ．

「高校生ナイト」
ということで，2バンド．
最初にうちのバンドで，続いて誘った隣の高校の生徒のバンド．レベル的には誘ったグループのほうが圧倒的にうまく，うちの生徒はまさに前座ではあったが．

ライブは，たいてい煙たいのだけれど，「高校生ナイト」とというだけけあって煙は皆無．もちろん，煙たかったら1秒で帰るつもりではあったが，店側も下手すると営業停止になりかねないから注意しているのだろう．

それと，ライブハウスは音量で耳がイカレそうなのだけれど，ノイズリダクションのヘッドホンをつけていたら，とても楽であった．

途中MCで
「今日は顧問のくろべえせんせいが来てくれました．」
おいおい，こっちに振るなー！
入り口付近の壁に張り付いていたら，スポットが・・・．
ドカジャンに海兵隊のキャップ，下駄履きというあまりに怪しい格好．

西日

冬至前後の1週間だけ，1階廊下に西日が差し込む．
窓が突き当りにしかなく，日中でもいつも暗い廊下だけれど，この時期の夕方の十数分だけ，やたら明るくなる．

筝リサイタル

妹の筝の先生のリサイタルに誘われたので，母，ムスメ，自分の3人で．
食事をしてから会場へ行くと，妹がスタッフで動き回っていた．


寛永年間の曲から始まり，バイオリンとの競演や超絶技巧の曲まで盛りだくさん．生演奏はよいなー．

ムスメの中のマゴも，演奏中は寝てしまったようで，静かだったとのこと．

裁判員

ムスメの亭主が当選！

いいなぁ．うらやましい．

初富駅

先日，修理した単車を取りに行くのに，電車で行った．
自宅は東武野田線なので新鎌ヶ谷駅から店は徒歩20分くらいだけど，乗り換えて初富まで行けば徒歩5分．
新京成，新鎌ヶ谷駅ホームから眺めると，イオンなどが見える．
「あのイオンの先が店だな．でももう改札通ったし．」
140円かけて新京成，初富駅下車．

ここで降りたのは生まれて初めてではないとは思うけど，もし降りたことがあるとしてもたぶん30年以上前だ．でも降りた記憶がない．
ホームの端の階段を下り，自分の乗ってきた電車が踏み切りを通過するのを待ち，踏切を渡ったところが改札．
改札から，県道の踏切までは十数歩．
県道は，年がら年中，普段通過しているから，駅自体の印象がないのだ．

GB修理完了

こけて壊れたGB250 を取りに行った．

直したところは，ヘッドライトとウィンカーとシフトペダル．
簡単な修理なので，部品がそろえば1日で終わるから，だいぶ前に完成していたけれど，単車に乗れるようになったら取りに行こうと思っていた．

11/29,30の試合のときは XJR1300ででかけ，十分に単車に乗れることがわかったので，その日以降取りに行けばよかったが，面倒なのでなかなか実行に移せなかった．

というのも，取りに行くには電車で行かなければならない．それもヘルメットや防寒着などを持って．
さらに，通勤はとりあえず自転車なので，用は足りていた．

で，先週は「登校指導」の当番の週で，自分は駅の担当．駅周辺は車が止められないので，電車通勤か自転車の人が担当する．
自宅からは2駅5kmくらいあり，坂が多いのが難点なので，いつもGB250で行っていた．けど今は修理中なので，最初の3日は自転車でがんばってみた．
木曜は，家を出る時間が遅くなったので，XJR1300で行ったら，やはり楽だなぁ．上り坂も簡単に登る・・・って当たり前．動力は偉大だ．

単車はいつも路地裏の邪魔にならないところに止めるから，問題は路地での方向転換．死ぬ思いで，XJR1300の切り替えしをした．ここで倒したら・・・登校中の生徒を捕まえて手伝ってもらうか．
「・・・やっぱりGB250を取りに行こう」

ということで，バッグにヘルメットと防寒着を詰め込んで，電車に乗って取ってきた．

やはり街乗りは軽い単車がいい．

＞＞GB250 クラブマン日記

リーマン

リーマンブラザースの破綻なんてことが世の中を賑わしていたとき，ふと，数学者のリーマンを思い出した．
ニュース映像を見たら，「Lehman」だった．数学者は「Riemann」．
カタカナで書いたらどちらもリーマンだけど，light と right くらいの違いがある．

日本人は L と R　の区別ができず，どちらも「らりるれろ」で発音する．
日本語の「ら行」は R に聞こえるので，いろいろと笑い話がある．
「芝生が割れた」
とか
「国会解散後は直立」
とか

エコ？食生活編

先日話題にしたマイミクさんの日記の中に，

＞ケンタッキーとマックはボイコット。
というのがあった．ボイコットする気はないけど，揚げ物や肉が苦手なので結果的に自分からは行かない．
ファーストフードは「揚げ物や肉」が主体だからな．

前回ファーストフードに行ったのは，マックが「半額キャンペーン」とかやってたときに2，3回行ったのが最後かな．
揚げ物や肉を食うのは飲み会のときくらいだ．動物たんぱく質は普段は鶏卵と魚だけ．

で，普段何食べているかというといつもこんな感じ．

朝
納豆キムチご飯，
ひじき＋ミリン＋だし醤油と，ちりめんじゃこ＋酢をレンジで暖めたもの．
ねぎ入り卵焼き
大根とワカメとカキの味噌汁　→　具を食べた後は，とろろ昆布を入れて飲む・・・海藻尽くし
ヨーグルトか牛乳
果物：最近はりんご1個とみかん．

昼
間食だけ：せんべいなど数枚

夜
ビール500ml＋α
夕方，スーパーで半額になっている刺身か海産物の惣菜．惣菜は揚げ物のときもある．カキフライとか魚の竜田揚げとか．
スーパーに寄らなければ，「○務スーパー」で買いだめしておいた冷凍食品の餃子とか焼き鮭とか．これらも普通はフライパンなどで調理するところだろうが，面倒なのでレンジで過熱するだけ．
あと，納豆キムチや果物

ずっと一人暮らしを続けているので完全にメニューが固定化している．食にこだわりがないので，固定化は楽でよい．
それこそ，これ以外のものを食べるのは飲み会や実家に行ったときくらいである．エンゲル係数はきわめて低い．

あと，飲み会等では出されたものは完食を目指すように心がける．
完食こそが，エコの第1歩だと思う．食べきれないときは店に包んでもらって家で冷凍．数回分の食事となる．「もったいない．もったいない．」

エコテロ2

一昨日のエコの話題では電気代だけだったが，ほかにもエコは転がっている．

節水．
自宅アパートの風呂は追い炊きができないので，風呂の残り湯がもったいない．
洗濯はもちろん，トイレには残り湯を汲んだバケツを持ち込み，それで流す．
台所の洗い物も，洗い桶にためておくのは残り湯だ．洗い物も油を使わないので，洗剤を使うことがない．水につけて流すだけ．

蛇口から使うのは，口に入る水と，風呂と，洗い物の最後のすすぎだけ．

ごみ減量．
紙ごみはどんなに小さくても（レシートでも）資源ごみの束にはさんでしまうから，いわゆる「燃えるごみ」は月に1度くらいしか出さない．
生ごみが出るのがいやで，食品のほとんどすべては胃に収めることを目指す．魚の骨やえびの尻尾は噛み砕いてしまう．梨やりんごは，軸と種以外，皮も芯も食べる．
捨てるのは．みかんの皮と卵の殻と梅干の種くらいかな．
買い物ではレジ袋をもらわないし，レジ通過後は店でできるだけパッケージを捨ててしまって自宅にはごみを持ち帰らないようにしている．

職場では．
あちこち照明を消して歩くし，紙ごみの中から裏白を探し出して使うのが趣味だ．
進路に届く資料を整理すると多くの裏白が出るので，プリンタやコピー機に入れて使っているし，授業プリントで片面が余るときは必ず使って，「エコ教育」している．
公文書や会議資料もあてつけがましく裏白を使うように心がけている．

でも，自分にはエコではない弱点がある．
それは単車．
もちろん GB250はリッター40kmくらいだから，車よりは圧倒的に燃費はよいが，1トン近い車の1/7くらいの140kg，人間が乗っても200kgに満たないなら，車の5倍くらい走ってくれてもいいところ．
車（1996スターレット）は優秀で，20km/L くらいなので，単車はリッター100kmくらい走ってのほしいなぁ．
XJR1300にいたっては，普段リッター16kmくらいしか走らない．

ということで，引っ越してから通勤のメインは自転車で，駅から徒歩5分なので電車も多用するようにはなった．
普段の生活はエコだが，単車に乗るときにガソリンまいてます．

健康相談

毎年この時期，学校医による職員の健康相談が行われている．
対象は希望者だけだし，自分はドックで医師との面談しているし，いつも行っていなかった．が，今年は図らずも相談してしまった．
きっかけは「会議」．

14時前に，
「教育課程委員会を行いますので，関係の先生方は会議室へお集まりください．」
と教務部長が放送を入れた．
　　おっと，そうだ，忘れるところだった
と，いつも委員会を行っている応接室へ・・・
　　まだ時間前だな・・・
と思いながら扉を開けると，一人，見知らぬおじさんが
「どうぞ，お入りください」
と言う．一瞬何が起きたのかと思ったが，1秒考えて事態を把握した．
　　そうだ，今日の応接室は健康相談だった．
間違えましたと退室するのは失礼だったので，
「お願いします」

まずは血圧測定．
上120下70，きわめて正常．
一応，もう一方の腕でも測定したが，変わらない．
「何か，相談はありますか？」
「いえ，特にないです．ドックの検査結果も全項目『A』です．骨折してますが」
と，ちょっと雑談．
途中，自分と同じように会議参加者（20代の若者，剣道5段）が訪れるｗｗｗ
「失礼しました」
と去る．・・・自分は堤防となったようだ．

相談を終えて，会議室へ行くと正解．
「いやぁ，この会議のおかげで，健康相談してしまいましたぁ」

エコテロリスト

マイミク「まいさん」のパートナーは，自称「エコテロリスト」らしい．

＞あくまで個人でエコを徹底する過激派なのであります。

＞電子レンジのコンセントが普通に抜かれていたからです。
＞そのほかにも
＞　・洗濯機のコンセントは抜く。
＞　・要らない電気はすべて消す。
＞　・コンセントはスイッチ式で要らない時は消されている。
＞　・不必要な充電はしない。
＞という徹底ぶり。
＞常時ONになっているのは
＞冷蔵庫と電話、モデムの電気くらいだと思います。

うーん．自分を見ているよう．
自分も，すべてのコンセントにスイッチつきのタップがつながっていて，使わないものはぜんぶオフ．

固定電話はないし，携帯電話も自分がかけるときにだけ（月に1，2回）充電するだけだ．モデムだって，パソコンを使うときだけオン．

外出時に電気が通じているのは，冷蔵庫と録画予約しているHDレコーダーだけ．

フェンシング 2008年度 千葉県高等学校新人体育大会（検見川高）

2008年11月29日　個人対抗
男子の部
　優勝　玉川　智仁（松戸）
　準優勝　沖本　拓郎（柏陵）
　第3位　金子　凌（松戸）

女子の部
　優勝　木下　天（聖徳）
　準優勝　田村　まい（松戸）
　第3位　戸田　朱音（松戸）

2008年11月30日　学校対抗
男子の部
　優勝　柏陵（2年連続6回目）

女子の部
　優勝　松戸（2年連続18回目）

優勝校は2月，世田谷で開催される関東選抜大会に出場．

＞記録PDF

これまではPDFをYahooブリーフケースにおいていたが，近々使えなくなるようだ．
古いアカウントを復活させて，そちらをファイル置き場にした．

忘年会

柏の駅周辺が，ずいぶん新しくなっていた．ステモに「新館」なるものができていた．
いつできたのだろう．知らなかった．

ステモ新館11階の中華料理で忘年会．

けがの話題になるので，襟口から手術の傷跡を見せたり．

「アルコールは接着剤だー」

4つの数を計算して10にする．

頭の体操に，よく対向車のナンバーでやることがある．
プログラムがあった．
＞加減乗除 de ポン

1 / (a+b tan x) の積分

本日の無酸素計算
$=\frac{1}{a+b \frac{\sin x}{\cos x}} \\ =\frac{\cos x}{a \cos x +b \sin x} \\ =\frac{(a^2 + b^2) \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a^2 \cos x+ b^2 \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a^2 \cos x + ab\sin x -ab\sin x + b^2 \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a^2 \cos x + ab\sin x }{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)}+\frac{-ab\sin x + b^2 \cos x}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a(a \cos x + b\sin x )}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)}+\frac{b(-a\sin x + b \cos x)}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(-a\sin x + b \cos x)}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(a(-\sin x ) + b \cos x)}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(a(\cos x)' + b(\sin x)')}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{a}{a^2 + b^2}+\frac{b(a\cos x + b \sin x)'}{(a^2 + b^2)(a \cos x +b \sin x)} \\ =\frac{1}{a^2 + b^2}(a+b\frac{(a\cos x + b \sin x)'}{(a \cos x +b \sin x)})$


$=\int\frac{1}{a^2 + b^2}(a+b\frac{(a\cos x + b \sin x)'}{(a \cos x +b \sin x)})dx\\ = \frac{a x + b \log(a\cos x + b \sin x)}{a^2 + b^2}$
ちょっとズルイ・・・

＞＞積分の記事

ばっし

抜歯じゃなくて抜糸．

抜糸といっても，実際はホチキスの針のようなもの．23本入っていた．ポチポチ引っこ抜いてもらって終了．
「チクチクしますよ」
といわれたけど，細いのでまったく痛くはなかった．
「明日になったら自分でテープはがして，お風呂も入れますよ．」
退院後は2週間ほど蒸しタオルで体を拭くだけであった．

最後の入浴は，手術前日の病院でのシャワー．
これは，上から出るだけでなく，上から下まで8箇所から体に向かって横向きに湯が出るようになっていて，入浴状態に近いのがすごいと思った．
ものすごく使いやすい．自宅の設備にあるといいなぁ．とは思うものの高いのだろうな．

1時間目に授業して，2時間目から4時間目まで，一応3時間の休みを取って病院へ．
「今からバッシしてきます」
といったら，
「一瞬『抜歯』かと思った．僕の頭の漢字変換」
と言われた．

天気が悪いためか，ものすごくすいていて学校に戻るのに2時間かからなかった．

団体戦は優勝

隣の学校が強いのだけれど，いかんせん部員が2人（個人優勝と3位）．

団体は3人ずつの総当りで9試合．5勝以上すれば勝ちである．
2人しかいないと6試合できるが，いない分は不戦敗となる．つまり3敗からスタートする．
それでも予選通過したのだからたいしたものだ．

準決勝で当たったが，うちの選手は個人優勝の選手に誰も勝てなかった．もう一人に2勝して決勝進出．
決勝は，予選で8-1で勝った相手だったので楽勝．

土日がつぶれたけど，もともと土曜日が学校行事で出勤日なので，今日はその代休．掃除や洗濯など．
さて，試験問題の作成に取り掛からねば．