eQSL による confirm．
このブログの画像の容量制限は1ギガバイト．さほど多くはない．
大きな画像は3ギガのところに置いて，リンクで飛ばすようにしている．＞幅1280の画像
でも，制限の容量にカウントされる画像は800×800 を超える画像だけらしい．
自分がこのブログに使う画像はどんなに大きくても幅640 程度．普段は480くらいにしているから，自分にとっては無制限ということになる．
eQSL の JPEG は幅528高さ336だから，いくら載せても容量にカウントされない．
セルビア
9269.6 km
アメリカ
7732.8 km
カナダ
7716.9 km
ロシア
7444.8 km
ニューカレドニア
6918.2 km
中国
2903.5 km
2055.2 km
JR2BIR, JA2RPZ, JA2DHF, JA2FSU, JA2DHF, JA2DHF, JS1IFK, JG6JAV, JH1DVG, JR2AWS, JO3AGQ, JA1FPV, JH1ASG, JR2AWS, JA1FPV, JG2JKR, JA0IOF, JF2IWL, JJ1NYH, JQ1NID, JQ1TIV, JR2AWS, 7K4VPV, JA1JRS, JF1AZQ, JF2OHQ, JM1SZY, JP1LRT, JQ1TIV, JR3BWF, JA0UPW, JH1ASG, JH1MKT, JR2AWS, JR3BWF, JG8NKJ, JG8NKJ, JH1OES, JS1OHI, JA3AIC, JR2AWS, JG1AVO, JJ1NYH, JA2DHF, JA2DHF, JA2DHF, JA2DHF, JA2DHF, JA2DHF, JA2DHF, JA2DHF, JA3FWT, JA3FWT, JA2DHF, JA2DHF, JK1SMY, JG1QPZ, JF3ROH
くろべえ JG1BGT の受け狙い人生 >> 数学，学校，旅行，単車，鉄道，囲碁，トロンボーン，ドラム，アマチュア無線 JG1BGT，CWが好きです。でもQRPのほうがもっと好きです。
投稿者：空舟 投稿日：2013年 8月 1日(木)22時14分16秒 返信
返信削除空舟 様より 一つの発想 を いただきました（有難う御座います）;
★さんへのお返事です。
>
> ■■■ Abs[x]^(4/3) + Abs[y]^(4/3)= 1 ■■■
>
> が ● 代数曲線であることの（発想を隠匿せぬ） 多様な発想での 導出と
>
> ● その 多様な発想での 双対化 の
w:(-1+sqrt(-3))/2;
(p+q+r)*(w^2*p+w*q+r)*(w*p+w^2*q+r)
*(p+q+w*r)*(w^2*p+w*q+w*r)*(w*p+w^2*q+w*r)
*(p+q+w^2*r)*(w^2*p+w*q+w^2*r)*(w*p+w^2*q+w^2*r),ratsimp;
> r^9+(3*q^3+3*p^3)*r^6+(3*q^6-21*p^3*q^3+3*p^6)*r^3+q^9+3*p^3*q^6+3*p^6*q^3+p^9
ev(%,p=x^(4/3),q=y^(4/3),r=-1),factor;
> y^12+3*x^4*y^8-3*y^8+3*x^8*y^4+21*x^4*y^4+3*y^4+x^12-3*x^8+3*x^4-1
-----------------------
接線の方程式；
(4/3) a^(1/3) (x-a) + (4/3) b^(1/3) (y-b) = 0
X = (4/3) a^(1/3)
Y = (4/3) b^(1/3)
Z = -(4/3) a^(4/3)-(4/3) b^(4/3) = -4/3
a^(4/3) + b^(4/3) = 1 より X^4 + Y^4 = Z^4
--------------------------------------------
と x^(4/3)+y^(4/3)=1 (Abs 抜き) の 双対 が
c^* ; x^4+y^4=1 と 5行で 空舟 様が 求めておられます。
(0) c-----F----->c^* なる 双有理写像 F を 明記し 再考願います。
x^4+y^4=1 の 非線型写像 Gj による 像 (x^(4/3)+y^(4/3)=1 を含む) が
y^12+3*x^4*y^8-3*y^8+3*x^8*y^4+21*x^4*y^4+3*y^4+x^12-3*x^8+3*x^4-1=0
となる Gj を 幾つか在れば 求めて下さい。(<----初体験かもしれません)
双方の代数曲線を描き 各Gj に つき 此処が アソコに 写る の 例示をも 願います。
--------------------------------------------------------------------------------
少し 冪を 変えても 考察 す べき 故
Abs[x]^(8/17) + Abs[y]^(8/17)=1 のとき 此れが
(1) ● 代数曲線であることの（発想を隠匿せぬ） 多様な発想での 導出と
(2) ● その 多様な発想での 双対化 を 願います。
(1)について
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/003/137527318135813114834.gif
は 或る数学者の解説ですが Abs[x]^(8/17) + Abs[y]^(8/17)=1 のとき
数学者の 模倣をする勇気が出ません....
w:_______;
(p+q+r+s+......)*..........
方 の 模倣 も 然り......
------------------------------------------------------------------
数学者の 解説 の方は；
(x^(2/3) + y^(2/3) - 1)*(w^2*x^(2/3) + w*y^(2/3) - 1)*(w*x^(2/3) +
w^2*y^(2/3) - 1)*(x^(2/3) + y^(2/3) - w*1)*(w^2*x^(2/3) +
w*y^(2/3) - w*1)*(w*x^(2/3) + w^2*y^(2/3) - w*1)*(x^(2/3) +
y^(2/3) - w^2*1)*(w^2*x^(2/3) + w*y^(2/3) - w^2*1)*(w*x^(2/3) +
w^2*y^(2/3) - w^2*1)
KARA 半分の次数の 6次代数曲線；
x^6+3 x^4 y^2-3 x^4+3 x^2 y^4+21 x^2 y^2+3 x^2+y^6-3 y^4+3 y^2-1=0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
■■■ Abs[x]^(4/3) + Abs[y]^(4/3)= 1 ■■■ に 戻り
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%8D%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81
と 展開せず
(x^4 + y^4)^3 - 3*(x^4 - 3*x^2*y^2 + y^4)*(x^4 + 3*x^2*y^2 + y^4) + 3*(x^4 + y^4) - 1=0
と 止め置く 理由を 解説願います。
展開すれば 無論 空舟 様 の 以下と 同値ですが ど う ち が う か をも。
> y^12+3*x^4*y^8-3*y^8+3*x^8*y^4+21*x^4*y^4+3*y^4+x^12-3*x^8+3*x^4-1
よく 「せよと迫られる」 問題の模倣をします；
Abs[x]^(4/3) + Abs[y]^(4/3)= 1 で囲まれる部分の面積を求めよ；また弧長も求めよ；
Abs[x]^(8/17) + Abs[y]^(8/17)=1 で囲まれる部分の面積を求めよ；また弧長も求めよ；
先駆者 (方程式を視れば 我々も出来たかも知れぬ...)；
http://www.matematiksider.dk/piethein.html#mania
<---- 「わたしは言葉が わからない (式と図だけ視て） 迷ひ子になつたら なんとせう」
青い眼の人形
青い眼をした
お人形は
アメリカ生れの
セルロイド 日本の港へ
ついたとき
一杯涙を
うかべてた わたしは言葉が
わからない
迷ひ子になつたら
なんとせう」 やさしい日本の
嬢ちやんよ
仲よく遊んで
やつとくれ
https://www.youtube.com/watch?v=sH7x1hNILZI
https://www.youtube.com/watch?v=xiRqK7Bbyyc
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%92%E3%81%84%E7%9B%AE%E3%81%AE%E4%BA%BA%E5%BD%A2
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いつかのすーぱぁ楕円 絡み です