４次元図形の３次元表示

４次元図形の３次元表示
立体視できるのがすごいな．＞４次元図形の３次元表示（ステレオ裸眼視）プログラム。

5胞体や8胞体はしょっちゅう描いて遊んでいるので，すぐ見える．
さすがに正600胞体くらいになると，もっと画面が大きければいいのにとは思う．

クラインの壷は知らないと難しい．
でも，射影平面の動画はないな．

メビウスの帯で管を作ったのがクラインの壷だが，管を作るときに裏返すと射影平面・・・これ以上は言葉にできぬ．

四角形ABCDで
ABとDCを貼ると筒状になる．（AとD，CとDをあわせる）
ABとCDを貼ると，つまり筒を作るときに裏返すと，メビウスの帯．

ABとDCを貼って筒状になったものの，ADとBCを貼ると，浮き輪の形（トーラス）．
ABとDCを貼って筒状になったものの，ADとCBを貼ったのが，クラインの壷．
つまり浮き輪を作るときに裏返しに貼ったもの．

ABとCDを貼って作ったメビウスの帯の，ADとBCを貼っても，クラインの壷になる．

さて，ABとCDを貼って作ったメビウスの帯の，ADとCBを貼る．
つまり，2重の裏返しを行う．
これが射影平面．

昔，生徒を指名するときに，
「今日はトーラス」
「今日はクラインの壷」
「今日は射影平面」
と言って，指名する生徒を決めたことがある．
つまり，座席表を四角形ABCDに見立てて，トーラスの場合辺ABにぶつかると，次は辺DCの座席になるが，射影平面なら辺CDとなる．
あるいは，
「今日はコンパクト（有界閉集合）」
といって，辺で反射したりとか．それを桂馬飛びでやるものだから・・・