月末

月の変わり目はカードのガソリン値引きが切り替わる．
２月は１滴もガソリンを給油していない．１２月は２万円しかカードを使わなかったので，２円/L引きにしかならなかったのだ．
１月，娘のパソコンをカードで買たため，それがガソリン代値引きに反映する３月を待っていた．
２月もほとんどカードは使っていないから，３月１日と３１日に給油予定．

二日酔い

昨日は１５年前の学校のみんなと飲み会．
名古屋の友人が久しぶりに来るのにあわせて．

翌日は朝から練習試合なので，ほどほどにして帰ろうと思ったのに，気づいたら朝５時．
やれやれ．

試合は近所の学校なので，なんとかたどり着いたけど，まったく使い物にならなかった．

－10÷－７の余りは？

整数 a，b に対し，
　a=bq+r ( 0≦ r ＜ b )
が成り立つとき，
　a を b で割った商q，余り r
と定義しているので，
　-10=7・(-2)+4
より商 -2，余り4
といえる．ここまではよい．

割る数がマイナスならどうなるのだろう．
-7 で割ることを考えると，
　0≦ r ＜ -7
という式は成り立たない．


ためしにエクセルにやらせたら，MOD(-10,-7) では -3 を返した．
つまり -7 で割るときの余りの範囲は
　-7＜ r ≦0
ということになる．
これは割り算の定義とは違うけれど，負の数での割り算はこれが現実的なのかな． ＞wikipediea

雪はなかった

朝まで雪は降ったようだが、気温が高く、道路には全く残っていなかった。
車の屋根などにうっすら残る程度。

寒

雪になるかな？
前回、部品が合わなくて、再取り寄せしたスプロケットを交換。
自宅近くで弱い霧雨になった。

春一番

天気予報で，最高気温が17度とのこと．
朝，いつもの格好で出るとかなり暖かい．これなら顔を覆わなくてもよいな．
と出発．

ところがくぬぎ山を過ぎると急に気温が下がって，顔が冷たい．
南風がまだ届いていない感じだった．

昼になると春一番の強風のおかげで，職場もだいぶ暖かくなったが，建物はかなり冷気を含んでいて室内のほうが寒いと感じた．

帰り道，1000円の床屋で散髪し，単車の保険を更新して帰ってきた．
本当は部品（スプロケット）も交換したかったのだが，いつもの人がいないので明日また寄ることにした．

線型とは

大学初年の理系では，線型代数学を学ぶ．
あるいは，線型性という言葉も出てくる．
線型は和と定数倍を保存するような性質で，人間が自然と思える性質をさす．


例えば．


まず，多項式は，学校で習う，最初の線型なもの．

つぎに，lim x=a，lim y=b とするとき
定数k について
lim kx=ka　　（定数倍）
lim(x+y)=a+b　　（和）
だから lim は線型性を持つ．

それから，Σa=A，Σb=B とするとき
定数k について
Σka=kA　　（定数倍）
Σ(a+b)=A+B　　（和）
だから Σ は線型性を持つ．

微分や積分も線型性を持つ．（定数倍，和）
(ku)'=ku'，(u+v)'=u'+v'
∫ku=k∫u，∫(u+v)=∫u+∫v

線型の親分はベクトルや行列で，それをまとめて線型代数学という．

さて，人間にとって自然な性質だから，何か計算違い・勘違いをするときはたいてい「線型な間違い」をするものである．

たとえば
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{2+3}=\sqrt{5}$　としてしまう．
実際は
$\sqrt{2}+\sqrt{3}%3E\sqrt{5}$
である．

$\sin(45^\circ+30^\circ)=\sin(45^\circ)+\sin(30^\circ)$　
と間違える．実際は
$\sin(45^\circ+30^\circ)=\sin 45^\circ \cos 30^\circ +\cos 45^\circ \sin 30^\circ$　…加法定理

である．

あと，線型空間（ベクトル空間）というと「まっすぐな」空間．
曲がった空間M（多様体）上の点p に線型空間が存在するとき，それをTp で表して，p がM全体を動いたとき，まとめて TM と書く．
他の多様体NにもTN があって，写像f:M→N に対し，写像 D:TM→TN を f の微分といったりする．（ちょっと抽象的）

体力不足

昨日は久しぶりにボントロを吹いた．
母校鎌ヶ谷高校の定期演奏会にOBバンドで出るので練習に参加．

軽くてよく鳴る楽器．

楽器は絶好調だが，吹いている人間のパワーが落ちている．
１年ぶりでかなりへばった．まぁあと数回の練習で復活するかな．
おっと，最後の練習日は熊本に出張だった．

ボントロのリーダー的存在の同級生が肺炎で入院してしまい昨日は来られなかった．
次回の練習には来るかな．

一応，情報を書いておくか．

第２３回鎌ヶ谷高校定期演奏会
2005年3月26日（土）13:30開場，14:00開演
松戸市文化会館（森のホール）　小ホール
入場無料
曲目は
-ブラジリアン・ポートレート（河野土洋）
-喜歌劇「小鳥売り」セレクション（Carl Zeller）
-たなばた（酒井格）
-吹奏楽のための「風之舞」（福田洋介）
-音楽祭のプレリュード（Alfred Reed）
-Scootin' On Hardrock（David R. Holsinger）
-Disney On Stage　　他

OBバンドの曲目はお楽しみ．まぁ簡単で盛り上がる曲．
一応3曲の予定．（増えるのか？減るのか？）

虚数の存在

数とは物事をシミュレートする言語である．

人間の考案した言語だから，実在はしない．＞存在とは

自然数や実数の存在を信じることができても，虚数に一線を引く人は多いかもしれない．でも，どちらも「物事をシミュレートする言語」であるという点で，存在について差があるものではない．

数を「個数」をシミュレートしているときはゼロは「何も無い」という意味を持つ．個数のシミュレートにおいて，「1.5」は意味はない．「今日は1.5人の友達に会う」という会話は無意味である．（何か「1.5人」をシミュレートするストーリーを作るなら別）
＞虚数の導入

量をシミュレートするのが正の実数，位置をシミュレートするのが実数全体である．

虚数もそれでシミュレートされるストーリーがある．
電磁気学や流体力学の記述に虚数を使うと，すっきり見通しがよくなる．

＞無線の国家試験問題
＞無線の国家試験問題

＞無効電力
電力を安定供給するには，虚数成分の「無効電力」が必須．

しかし，電磁気学はベクトルの記述にねじ込むことは可能である．やはり，虚数の真髄は波動方程式だろう．
CPUの半導体の電子の振る舞いを記述するには，虚数はなくてはならない．

０，マイナスの意味

数とは物事をシミュレートする言語である．
人間の考案した言語だから，実在はしない．

数を「個数」をシミュレートしているときはゼロは「何も無い」という意味を持つ．個数のシミュレートにおいて，「1.5」は意味はない．「今日は1.5人の友達に会う」という会話は無意味である．（何か「1.5人」をシミュレートするストーリーを作るなら別）

数が「大きさ」をシミュレートするなら，「1.5」は意味を持ち，これもゼロは「何も無い」と同じである．

ところが数は，直線上の位置をシミュレートする場合がある．このときゼロは中心となるべき位置（原点）をシミュレートする．
位置を表すとき，中心から右のほうへ３の点Ｐと，左のほうへ３の点Ｑを区別するときに，一言で，＋３，－３という書き方を考案したのが負の数である．
負の数を使うときはゼロは「何も無い」状態ではなく，「原点」を表し，また，そういうものに対してしか，０や負の数の使い道はない．
つまり，負の数を使うようなストーリーの中でしか，使いようがない．だから正の数をシミュレートする場面しかない日常生活において，負の数をシミュレートさせるの場面はないので，負の数を使うことはない．まぁせいぜい気温の氷点下くらい．＞かずと量

そもそも，正の数から負の数への概念の飛躍は，大きさからベクトルへの飛躍なので，目に見える形にするには，数直線状態のものにしか，適用できない．
たとえば，駅で，上り方向へ1駅2駅なら，下り方向は-1駅,-2駅といった具合に．
個数に対して導入された概念の数字であっても，小数や分数で「大きさ・量」の概念を表現し，負の数で「位置」の概念を表している．
したがって，「缶コーヒーの1個」という個数の概念は，どのように工夫しても，負の数の概念にはつながらない．つなげるには「友達に缶コーヒーおごってもらったから-1個」といったこじつけのようなストーリーを考えるしかない．

つまり，負の数とはもともと「位置をシミュレートする」ものにしか，応用できず，そのようなものの計算にしか使わない数なのである．
もう一度・・・
数学とはシミュレートの言語である．
つまり「使えるものにしか使えない」ということなのだ．日常生活で利用する場面はありえない．

虚構新聞社

あーおもしろい．＞虚構新聞社

高校生のころ，こういうパロディを作って遊んだなぁ．
ネットという媒体のある現代は，楽しくていいなぁ．

ひさしぶりによく晴れた

昨日まで冷たい雨が降っていたが，今日は暖かかった．こういう日は単車に限る．
たまにはモーターをかけないとまずいので，XJR1300をコンテナから出して，スポーツセンターまで出張．

帰り道は武石インターまで行き，武石→花輪の無料区間を使って帰ってきた．
高速道路はGBだと走行車線の左側を走るのがふさわしい感じになるが，XJRは追い越し車線を堂々と走れるのですこぶる快適．
もちろんGBも最高速は150km/h近いので，性能的には十分なのだかが，気持ちの余裕の問題．いっぱいいっぱいで右側車線を走るよりは，ゆったり左側車線を走るのが安心といえる．
XJRなら，右側車線でもゆったりなのだ．10000rpm近く回るモーターで，120km/hでもたった4500rpmだから．
＞＞XJR1300 日記

緑青は安全

＞銅のおはなし
＞伸銅品とは
＞緑青は無害です


なんとなく危険と思われていたらしい．
考えてみれば鉄が使われる前は人類は銅器を使っていた．
緑青をすべて落として使っていたとは考えにくい．

調子いい

フロントフォークをOHしたGB250，すこぶる調子いい．
以前はフロントがふわふわした感じだったのが，カーブでカチッと安定しているので，倒し込んでも安心感がある．
OHのさらに前のタイヤを交換する前，毎朝の通勤路で50km/h以上だと不安定になって倒しこめなかったカーブ，今では70km/hでも安定していて，毎日楽しい．
ちょっとのことだけど，こんなに乗り味が変わるとは．

最速降下線

斜面に玉を転がしたとき，最も速く転がるのは？
最短距離の直線か，はじめに真下に落ちる円か，それとも・・・＞サイクロイド振り子
実際は『サイクロイド曲線』である．
サイクロイド曲線は，円を直線上をすべらさずに転がしたとき，円上の1点が描く軌跡である．つまり自転車のタイヤの1点が描く軌跡といえる．
それが，最速降下線である理由は，結構難しい．＞最速降下問題について
しかし，宮大工は長年の経験でそれを知っていて，お寺の屋根などはサイクロイドになっているようだ．

ハンディウォーマー

Zippo のハンディウォーマーを買った．先日のフェンシングの大会で，早速使用．寒い体育館の中ではとてもよかった


「ハンディウォーマー」なんて横文字で言っているが，昔からあるプラチナ（白金）を触媒に使ったカイロである．
ハクキンカイロのサイトを見ると，まるで同じ．特に白金触媒のところはまったく同じ．きっと同じところで作っているんだろう．

ハクキンカイロの燃料はベンジンでちょっとくさいが，Zippoのカイロの燃料は当然ライターの燃料で，臭くなくてよい．
実際，ハクキンカイロにZippoライターの燃料を使う人は多いようだ．
専用の注油カップ2杯(25ml)で満タン．
これ24時間持つと説明書にあるが，満タンで40時間近く持ってしまった．
たいていは半日持てばいいので，燃料は少ししか入れない．

日常の数学？

日常生活で数学を使う場面はない，と普段から力説しているのだが，修学旅行中にそれにかかわる話題になった．
生徒が不二屋のミルキーをくれた．その包み紙にはペコちゃんの絵が並んでいる．生徒が
「ペコちゃんの絵が，切れずに１０個あったら当たりだよ．」
見るとペコちゃんの絵と，不二屋マークが斜めに１列ずつ並んでいる．数えてみるとペコちゃんの絵は８個．
「なるほど，ちょうど対角線の列にペコちゃんの列があれば，最大の１０個が可能だな．」
「うわー，『対角線』だって．さすが数学の先生．『対角線』って何だっけ？」
「おまえら，本当に教養がないな」
「数学なんて，普段使わないもーん」

その後，首里城の中から出口へ向かったら，場所を間違え，係りの人に出口を聞いた．
「出口は，ここのちょうど対角線の反対側にあります．」
「ありがとうございます．」

「ほら，聞いたか？『対角線』は日常使うんだぞ．よく覚えておけ」

『対角線』くらいは教養だろう．

修学旅行終わり

今日は首里城を見て国際通りで自由行動後，空港へ．

飛行機を降りると東京の寒さだった．

千葉県からたくさんの高校が修学旅行で来ていて，4日間いろんな場所で遭遇．
初日は飛行機の中にも１校．
当然，教員の中に知り合いがいるので，「どうもどうも…」
旅行会社も千葉県担当はみんな顔見知りなので，いろんなところで挨拶された．

さて，羽田空港の帰りはまたまた，リムジンバス．
で，西船橋までしか行かないので，そこから路線バス，ということで帰りはすべてバスだけで羽田から帰ってきた．座れるから楽だなぁ．

修学旅行3日目

本日の日程はクラスを解体して，班別に分かれて希望したルートのバスに乗る．
午前の体験学習，私は海の生き物観察．満潮で海には入れなかったが，現地スタッフの説明を聞きながら，ヤドカリ，星砂，貝殻ほか，海に通じる林の中でも，いろいろな植物を観察．


午後は，グラスボート（船底の一部がガラスで，海底が見られる），万座毛，植物園．

天候は曇り，昨日よりかなり気温が低く寒かったが，まぁ普通に一枚羽織るだけで十分．

修学旅行2日目

今日は佐喜眞美術館からスタート．
佐喜眞美術館は町の中心にある広大な普天間基地から少しだけ返還された土地に建てられた美術館のため，三方を基地のフェンスに囲まれている．

写真は屋上で説明してくれる館長の奥様．建物のすぐそばにフェンスがあり，背景の原っぱは普天間基地の敷地．
佐喜眞館長や奥様の話は，強い思いの伝わってくる話でした．


このあと，当初の予定では平和記念公園だったが，昨日の平和ガイドの説明はそこの壕で行われたため急遽予定変更し，基地の現実を見るということで嘉手納基地に向かう．
途中の道沿いにもたくさんの広大なキャンプや，米軍の住宅がフェンスに囲まれていた，というより，四方八方が米軍のフェンスのため，沖縄の土地がフェンスに囲まれているような感じである．

嘉手納基地近くの嘉手納道の駅の４階から基地を一望できる．
F15イーグルや早期警戒機，輸送機などがひっきりなしに離着陸を繰り返していた．

つづいて平和祈念公園で写真撮影，昼食，資料館見学．
ひめゆりの塔とその資料館見学をし，残波岬ホテルへ．

途中，返還予定で滑走路だったところが道路になっている場所も通過．

ホテルではビーチ散策だけを許可したのだが，海に入るやつも多い．

天気予報は曇りのち雨，降水確率60%だったが，ほとんど雨は降らず暑かった．