－10÷－７の余りは？

整数 a，b に対し，
　a=bq+r ( 0≦ r ＜ b )
が成り立つとき，
　a を b で割った商q，余り r
と定義しているので，
　-10=7・(-2)+4
より商 -2，余り4
といえる．ここまではよい．

割る数がマイナスならどうなるのだろう．
-7 で割ることを考えると，
　0≦ r ＜ -7
という式は成り立たない．


ためしにエクセルにやらせたら，MOD(-10,-7) では -3 を返した．
つまり -7 で割るときの余りの範囲は
　-7＜ r ≦0
ということになる．
これは割り算の定義とは違うけれど，負の数での割り算はこれが現実的なのかな． ＞wikipediea