最速降下線

斜面に玉を転がしたとき，最も速く転がるのは？
最短距離の直線か，はじめに真下に落ちる円か，それとも・・・＞サイクロイド振り子
実際は『サイクロイド曲線』である．
サイクロイド曲線は，円を直線上をすべらさずに転がしたとき，円上の1点が描く軌跡である．つまり自転車のタイヤの1点が描く軌跡といえる．
それが，最速降下線である理由は，結構難しい．＞最速降下問題について
しかし，宮大工は長年の経験でそれを知っていて，お寺の屋根などはサイクロイドになっているようだ．