加速

朝の通勤時間，北初富駅と大町駅の間の北総線下をくぐるときに，ときどきスカイライナーを見かける．日暮里-成田空港間 36分というやつ．

そういえば知事が「羽田と成田をリニアモーターカー結ぶ」ってのはどうなったん？
加速したら，すぐ減速になるじゃん．

で，どれくらいの時間 500km/h で走るか計算してみた．
羽田，成田間の距離は直線で60km．

加速と減速を新幹線N700系の起動加速度と同じ 2.6km/h/s = 0.722222m/s/s 約 0.074G とする．

すると，500km/h に達する時間は 500÷2.6=192.3 秒．
この時間の加速に要する走行距離は，
(1/2)a t^2 = 0.5× 0.722222m/s/s × (192.3 秒)^2 = 13353.6 = 13.4km

本当は，加速するにつれて空気抵抗が増えるから，もっと時間と距離はかかる．

減速にも，同じ時間と距離がかかるとすれば，残りの
60 - 13.4 - 13.4 = 33.2 km
の区間をを 500km/h で走ることになる．
単純計算で，行程の半分くらいは 500km/h で走れることになるが，その距離を通過する時間は，
33.2km÷ 500km/h × 3600秒 = 239.04 秒．
最高速に達して，4分以内に減速となる．
やはり，加速したと思ったら，すぐに減速だなぁ．

でも，10分くらいで着くなら，魅力かもね．


加速減速に 192.3 ×2，500km/h で239.0秒 の合計623.6秒 =10分23秒 が羽田成田間の時間．
10分あまりの時間のうち 500km/hで走るのは 4分以下．
まぁ， 500km/h まで達することができてよかってねという感じ．これが20kmくらいの距離なら 500km/h に達することなく減速しなければならぬ．


地下鉄の起動加速度と同じ 3.3km/h/s にすれば，151.5秒で500km/h
加速と減速に要する距離はそれぞれ 10521.9　= 10.5km

500km で走る距離は 60-10.5-10.5 = 39.0km
その時間は，
39.0km÷ 500km/h × 3600秒 = 280.8 秒 = 4分40秒
羽田成田間の時間は，151.5+151.5+280.8=583.8=9分43秒

もう少しよく考えたほうがよさそうです．鈴木さん．