2010年12月9日木曜日

人類皆兄弟

数列の期末テスト．

自分の1世代前（親）は2人，2世代前（祖父母）は4人，3世代前（曽祖父母）は8人である．
(1) 10世代前の祖先は何人か．
(2) n世代前の祖先は何人か．
(3) 100年で3世代だとすると，1000年で（　　　）世代前であるが，1000年前の自分の祖先はおよそ何億人か．

30世代前，1000年前の祖先は，2^30=1073741824≒10億人である．
この調子で，2000年前の祖先は2^60=1152921504606846976≒10^18 人で，今の地球の人口の160000000倍くらいになるから，どこかの祖先が重複していて，人類皆兄弟であることがわかる．
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