くろべえ

2001年1月31日水曜日

Mini

1998年2月．
16号線を走っていると Mini の中古車屋があって， Mini が「買ってぇ」と並んでいました．
1989年 Rover Mini 1000．

1999年4月桜満開

こんな車

マフラー

タイヤ交換

キャリパ交換

ワイパー

猛暑でエンスト

シフトノブ折れる

廃車

　くろべえ

2000年11月24日金曜日

PTA 研修委員会主催の「自然科学公開講座」で東海大学の広瀬洋一先生の講演の実験装置．

空き瓶を３個使った安価なダイヤモンド合成装置の組み立て方，および実験方法の説明．
１．準備
　以下のものを用意する．
　・空き瓶３個
　・ゴム栓３個
　・金属パイプ１本
　・モリブデン線
　・タングステン線
　・基板（シリコンやモリブデン）鉄，ニッケル，コバルト以外
　・ガラス管
　・ゴム管
　・ピンチコック
　・スライダック
　・アルコールランプ

すべて理科室でそろう．

２．装置の組み立て
　図のように装置を組み立てる．きわめてシンプルな装置であり，工夫によって価格は５００円程度と安価である．

３．実験方法
　１）メタノールをビンに入れ，ビン内に気泡が残らないようにメタノールで完全に満たす．ビン内に空気が残った状態でフィラメントを点灯させると爆発の危険があるので，十分にチェックし確認する．
　２）基板とフィラメントがついたゴム栓をメタノールの入っているビンに強く差し込む．他の２個のゴム栓もビンに差し込む．メタノールの入っているビン内に気泡が残っていないことを確認した後，ピンチコックを開ける．
　３）フィラメントが赤熱する程度に電圧を上げる．メタノールは気化し，ビンの上部にメタノールの蒸気の空間ができる．そして，メタノールの液面が徐々に下がってくる．フィラメントがメタノールの液面から出たら，電圧をさらに上げてフィラメントを白熱させる（２０００℃，非常にまぶしい）．通常は７～９Ａで１２～１５Ｖ程度．２０００℃の温度は市販の白熱電球（何ワットでも）のフィラメントの温度と同じなので，サングラスを使って，同じ明るさになるように電圧を調節する．
　４）実験開始後，１５分経過したらアルコールランプに火をつける．
　５）１～２時間後，アルコールランプの火を消し，電源を切り，ピンチコックを閉じて実験を終了させる．
　６）基板を取り出し，顕微鏡で観察する．

ダイヤモンド合成中

2000年11月21日火曜日

2000年2学期　うふふテスト

数学A 「式と証明」のところのテスト
TeXソースとPDF

1 次の集合のうち，集合M = {1, 2, 3, 6} と包含関係のあるものをあれば，その包含関係を書け．

A = {x| 0 ≤ x < 10}

B = {n|n は3 の正の約数}

C = {n|n は6 の正の約数}

D = {n|n は8 の正の約数}

2 ド・モルガンの法則を書け．（集合でも論理でもいい）

3 補集合を定義せよ．

4 どんな集合の部分集合にもなりうる集合は何か．

5 1 から100 までの整数のうち12 と互いに素な数の個数と和を求めよ．

6 恒等式と方程式の違いはなにか．

7 等式の証明の方法を３種類説明せよ．

8 x : y : z = 1 : 2 : 3, x + y + z = 6 のとき，x, y, z の値を求めよ．

9 基本性質

1. a > b ⇒ a + c > b + c

2. a > b, c > 0 ⇒ ac > bc

だけを使って（つまりこれらの読み替えだけで）「a > b, c < 0 ⇒ ac < bc」

を証明せよ．ただし，その基本性質を使った場所も明示せよ．

10 a > 0, b > 0 に対し，a > b ⇐⇒ a^2 > b^2 を示せ．

11 a > 0 に対し，a +1/a ≥ 2 を示せ．また等号成立は？

12 5√(a^2 + b^2) ≥ 3|a| + |b| を証明せよ．また，等号成立は？

13 p ⇒ q の逆，裏，対偶および背理法の仮定を述べよ．

14 命題ab = 0 ⇒ a = 0 or b = 0 を

(1) 普通に証明せよ．

(2) 対偶を使って証明せよ．

(3) 背理法を使って証明せよ．

15 同値な命題p, q に対しp はq の何条件？

×(0)

109

114

106

108

△(.1)

△(.2)

△(.3)

△(.4)

△(.5)

△(.6)

△(.7)

△(.8)

△(.9)

○(1)

107

110

重み補正

倍率

1.4286

1.161

12.526

1.4875

7.5316

1.7761

1.3326

1.107

29.75

5.2889

1.8196

11.333

1.3222

13.222

1.3918

3.606061

1.081818

補正倍率

1.1609

1.0644

2.8788

1.1807

2.327

1.2716

1.1276

1.0434

4.1338

2.0071

1.2845

2.7608

1.1239

2.9446

1.1483

1.710023

1.033443

配点

3.8439

3.5245

9.5321

3.9095

7.705

4.2105

3.7337

3.4549

13.688

6.6459

4.2533

9.1413

3.7215

9.7501

3.8022

5.662145

3.421885

最大

最小

倍率比

補正倍

補正定

29.8

1.1

27.5

0.4183

30.201

補正合計

100

配点合計

3.3112

配点

3クラス

人数

119

合計

1433

1288

1358

4079

平方和

57869

50746

52640

161255

平均

36.744

33.026

33.122

34.277

標準偏差

11.564

14.508

13.669

13.422

7.4333

0-9

10-19

20-29

30-39

40-49

50-59

60-69

70-79

80-89

90-99

100

2000年11月18日土曜日

ダイヤモンド合成

今日は PTA 研修委員会主催の「自然科学公開講座」で東海大学の広瀬洋一先生をお呼びしました．先生は１９８６年に「酒からダイヤモンドの合成」で脚光を浴びたダイヤモンド合成の第一人者です．
講座でははじめ世界中の美しい有名なダイヤモンドの写真を見せながら，ダイヤモンドの歴史を紹介してくれました．世界最大のダイヤはインドで発見された３１００カラットで現在イギリス王冠についている．宝石のブリリアントカットは数学者が「すべての光を反射する」ようにデザインしたということです．
色のついたダイヤは炭素のほかの微量元素が原因．窒素が入ると黄色，ホウ素が入ると青，ニッケルが入ると緑．しかし今世界に６個だけ赤いダイヤがあって，何がダイヤを赤くするのかはまだわかっていないそうだ．

ダイヤモンドの性質は「硬い」「すべての光をよく通す」「どんな液体にも溶けない安定性」その他，工業用として非常に有用な物質だそうです．硬いということでトンネルの岩盤を削る機械に取り付けられたり，研磨剤にも使われている．すべての光をよく通す性質から，ランドサットのレンズは２億円のダイヤを使っているそうです．

で，このように有用なダイヤをなんとか合成できないかという研究が昔から行われていました．自然界のダイヤはすべて地中深く５万気圧以上の高圧で炭素が結晶になったもの．これをGeneral Electric社が１９５５年に５万気圧を実用化し初めてダイヤ合成に成功．ダイヤの合成というものは「高圧」が常識だった．
ところが１９８２年熱フィラメント化学気相合成法という超高圧を使わないで合成する方法が日本で開発された．これはメタンガスを熱フィラメントのエネルギーでメタン CH4 の炭素と水素を切り離し，炭素をダイヤモンドの結晶に成長させるというもの．ほとんどの炭素は黒鉛になってしまう．それを除去するために大量の水素を送り込み，黒鉛をメタンなどの気体にして，ダイヤを残すという方法．水素が少なければ黒鉛ばかりになるし，多すぎるとダイヤモンドも除去されてしまう．そもそも水素という危険なガスを大量に使うため装置が大掛かりになりすぎる．また，超高圧ではないけれど，１気圧でできたわけでもない．
そこで広瀬先生は「酸素で黒鉛を除去できないか？」と考えた．当時，「酸素なんか使ったらみんな CO か CO2 になってダイヤも消滅してしまう」と誰も相手にしなかったそうだ．酸素を気体で吹き込めば，炭素はすべて燃えてしまうが，はじめから酸素を持ったアルコールを使ってはどうだろうか，というのが先生の独創性．
で，１９８６年「エタノール（酒）と少量の水素でダイヤモンド合成」に成功し，新聞記事になった．先生としては「１気圧でできた」を強調したかったところが「酒からダイヤ」のほうで有名になったと苦笑していました．本物の酒では「いいちこ」が一番きれいな結晶になるそうです．ビールは難しいけどできたといってました．

１気圧でできたのなら，中高生でも可能ということで，この方法は教科書にも掲載されました．経費も数千円程度の実験器具でできるということでしたが，日本全国で実際に実験したのは２０例だけ．というのも「危険な水素」を使うのがネックになりなかなか実験まで踏み込めないということらしい．そこで水素を使わない方法を研究し，メタノールを使えば水素を使わずダイヤモンドを合成することが可能であることを突き止めた．
それが教科書に掲載され，とても安く安全にできるようになったそうです．空き瓶を拾ってくれば瓶代はただになるから，今では５００円程度の器具でダイヤが合成できる．

ダイヤモンド合成中＞　実験方法

さて，先生はこれらの研究から得た教訓として
１．基礎の大切さ
２．何が原点で何が本質かを見抜く力
３．壁にぶつかったときに原点に戻って考え直すことの重要さ
を学んだと，おっしゃってました．ノーベル賞を受賞した白川教授も「ミスから新しいものができた」わけで，そのときミスの結果を見て「本質を見抜く力」で新しいものが見えた．広瀬先生も酸素は使えないという常識を覆して成功したわけだ．

私もその道の第一人者のエネルギーを見ただけでも，有意義なひと時でした．

最後に広瀬先生のメッセージ「大学進学希望者へ」
２１世紀は「エネルギー」「環境」「医療」「情報」「食料」の分野が重要になると予測しています．したがって，これらの諸問題を解決するためには，若いフレキシブルな頭を持ち，失敗を恐れない勇気をもって臨んでもらいたいものです．諸外国から，日本は物まねばかりやるという批判があります．私個人は，日本には独創性が育つ環境が少ないと思いますが，壁にぶつかったときに基本に返ること，自然を先生として学ぶ姿勢を持てば，必ずや，独創的な研究ができるものと信じています．
本日の講演を聴いた諸君の中から，世界に通用する技術者や研究者が出ることを心から願っています．

広瀬先生の研究室のＨＰはこちら http://bosei.cc.u-tokai.ac.jp/~hirose

2000年11月1日水曜日

ショウジョウバエの交配実験

毎年１年生が生物の授業で，１ヶ月以上にわたる大掛かりな交配実験を行う．
放課後の生物室は飼育観察に訪れる生徒で大盛況，普段の教室内では見ることのできない表情がいい．
ショウジョウバエとはいえ，試験管の中の小さな命は生徒にかかっているわけで，単なる遺伝実験ではなく，「生き物を育てる教育力」というものを生徒の表情に見ることができた．
もちろん無菌で育てられたショウジョウバエはこの寒空に放せば死んでしまう．試験管の中は極楽なのだ．

2000年10月27日金曜日

ついでにめがねも壊れた．

前触れもなくいきなりぽっきりと．
パソコン使っているときに，いきなり顔から落ちた．
５年以上使ってるからな．金属疲労起こしたらしい．
セロテープでくっつけたけど，焦点の軸が目の軸とずれて頭がくらくらする．
はやく買わないと．

2000年10月12日木曜日

今日のお月様

空を見上げるのが好きだ．空は最も身近な大自然じゃないだろうか．
排気ガスで曇っていても，それはそれで自然が人類に蹂躙されている現実を見ることができる．
そこまでいかなくても，空を見上げれば太陽や雲，飛行機，月，星．私の興味の対象が次から次へと現れては消える．

で，今回は月である．メインページに「今日の月」をつけた．つきの形の変化をみては「あぁ今日は旧暦の７日かな」とか考えたり，新聞の「今日の月齢」は欠かさずチェックしたりするから，当然ジャバアプレットがあれば私のページに貼り付けるべきではあったのだよ．

まぁときどきネットでくだらんギャグを発しては，月に代わってお仕置きされたりもしてるけど．（お仕置きしないで＾＾）

2000年8月13日日曜日

牛だー

中山競馬場裏の住宅密集地．
牛が放牧されている．

のどかだなー

2000年8月12日土曜日

２０００円札

アメリカでは２０ドル札が最も使いやすいそうだ．それ以上の支払いになるとカードがほとんどだし，大きな現金を持ち歩くのは危険で，財布の中身は２０ドル札までだ，とあちらに住む妹が言っていた．
そういえば私も銀行でお金をおろすとき，１万円ではなく９千円だなぁ．９枚出てくるけど，４枚と１枚だと便利だなぁ．はやく大量に出回らないかなぁ．

５００円玉が新しく出たときも，みんな「こんな無駄なことを」とか「こんなでかい硬貨，財布が重くてかなわん，誰も使わないよ」っていってたけど，大量に出回ったら何も言わなくなった．紙幣のほうが経費が安いのだから紙幣がいいなどとは誰も言わなくなった．デザインを新しくするくらいなら，いっそ札に戻せばいいのにと思った．私は今だに１００円も紙幣にすべきだと思っている．２０００円札批判，忘れずに続けることができるか．
新しいことにはまず批判してみせる．批判するというのは流れに迎合しないぞという，ちょっとしたインテリのステイタスのようなものだ．まぁ無批判に受け入れるよりましだが，２０００円札の批判の論調はどれも個人的好みで，なんだかファッションの批判みたいでおもしろい．

2000年8月8日火曜日

数学おもしろランド実況

普段の授業はコメディアンですが，久しぶりに大道芸をやってたのしかった（＾＾）．

まずは，向かい合わせた大きなパラボラの鏡の一方で電球をつけ，もう一方のパラボラの前で紙を燃やして人寄せをする．
「はい，そこのきみ！　パラボラってなぁに？」
「・・・（え？ぼく？）・・・アンテナ」
「そうだね．・・・おかぁさん中華なべのことじゃありませんよ（笑）．パラボラアンテ鍋でもありませんよ（笑）．こんどNHKが集金に来たら『あれは中華なべを屋根で干してるんです』なんて言い訳しようと思ってますね？（爆笑）
パラボラというのは，光や電波を集めることが出来るんですね．キャンプに行って火がつかなければ，中華なべにアルミ箔を貼れば太陽の光で芋の一つくらいは焼けますよ．お正月ならおお餅も焼けますね．やきもちですね．あ，皆さん引いてますね．（笑）」
「さぁこの形は何かな？」
「・・・円錐」
「すごい！君，天才だ．よく知ってるねぇ．ごほうびに，円錐一つあげる」
「・・・」
「いらないよなぁ，こーんな紙を丸めただけのやつ．頭にかぶるとピエロの帽子！（笑）三角帽子をひっくり返して玉を載せると・・・」
「アイスクリーム」
「そうそう，円錐はアイスのコーンだね．このコーンを真横に切ると円．斜めに切ると・・・」
「楕円！」
「そうだね．楕円．もっと斜めに切って，コーンの横と平行に切るときにできる切り口をパラボラっていうんだよ．平行を英語で言うとなぁに？」
「・・・」
（スキーの物まねをすると）
「パラレルターン．パラレル」
「そうそう，平行はパラレル．パラレルだからパラボラ．パラボラは物を投げたとき出来る形で英語でいうと『放物線』です．」
「・・・（英語？）」
「おっとごめん『放物線』は日本語．もっと縦に切ると双曲線，反比例のグラフです．大昔のギリシャでは円錐の切り口の３種類の曲線は知られていましたが，パラボラが物を投げた線だと見抜いたのはガリレイ，ハレー彗星の軌道のように惑星の軌道が楕円だと観測結果から見抜いたのはケプラー．古代ギリシャでは円錐の切り口が自然現象の中に出てくるとは夢にも思ってないんです．
円錐の切り口はおうちにカクテルグラスがあれば見れますよ．カクテルグラスにコーラを注いで・・・お酒はだめだよ．傾ければ楕円になります．放物線や双曲線を見ようとするとダ～っとこぼれてしまう（笑）ので，コップを洗うときに洗い桶に水をためてずぼっと水中に入れてみてください．ぜひ自分で見てね．
惑星の軌道は楕円とわかっても宇宙は『天球という天井に星が電球のように光っていて，その中で惑星はうろうろしている．』という宇宙観です．天動説でも地動説でも．
ところがニュートンは計算によって惑星の軌道は円錐の切り口，つまり楕円以外の無限に伸びた双曲線になり得る事も突き止めたんです．観測でわかるのは戻ってくる惑星や彗星だけですね．科学のすごさは計算で観測されないことの予測が出来ることなんです．ニュートンによって，戻ることなく無限に飛び去る天体が予測され『宇宙は無限に広がっている』というようにそれまでと宇宙観がガラッと変りました．
実際現代では，惑星探査機ボイジャーが双曲線軌道を描きながら地球から遠ざかっています．」（あれれ？また人寄せしないと・・・）

2000年7月26日水曜日

シビルユニオン法と生物の多様性

アメリカバーモント州で同性同士の結婚を認める法律が施行された．住民の半数が反対しているそうだが，反対が半分というのはかなり人権に対する感覚，マイノリティを認めようという前向きな感覚の住民が多いと思う．
マイノリティの権利が認められるというのはすばらしいと思う．戸籍上の夫婦というのは書類上のことだけではなく，それによって得られる法的社会的な恩恵というのは莫大で，男女の夫婦のみならず，性別に関わりなく家族を構成してその恩恵に浴することが出来るようになるわけだ．

さてこの法律．人間のあり方の根源に迫るものがある．
反対している人の考え方は「夫婦が社会を作る基本」ということで，「それが生物として自然だ．」ということだと思う．
僕は逆になぜ人間以外の生物が異性同士のカップルにしかならないかを考えたとき，明日の命や種の維持も不安な生き物にとって，同性のカップルはそのまま種の絶滅につながるからだと思う．
それじゃ人間もそうなると反論をするがシビルユニオン反対の人だと思うが，僕はそうは思わない．人類が１００年くらいまえまで，同性のカップルが生まれなかったのは，社会が物質的にも貧しく，マイノリティでは明日の命の維持も難しかったからだと思う．貧しい途上国では同じ理由でいまだにマイノリティは社会から抹殺されつづけている．
物質的にも精神的にも余裕のある現代の先進国では，これも「生物の多様性」と考えていいいのではないだろうか．多様であることが種としての強さになる．多様性を排除すると種は弱くなるのが生物界での常識．雌雄によって遺伝子をシャフルして多様性を生み出すことによって生物は強くなる．そのシャッフルが同性愛という多様性を生み出したとしても不思議なことではない．また同性愛を法律で認めても，同性愛は多様性の一つでマイノリティのままで，それによって種としての人類が絶滅する心配はないだろう．先進国で出生率が下がったり同性愛が増えても，途上国では人口がふえているから大丈夫．
特に日本人は希望や生きる意欲を失っているから，途上国の目を輝かせた移民をたくさん受け入れて，国内を活性化すべきだとも思う．そうすればいままで多民族国家であるにもかかわらず「日本は単一民族国家」などという勘違いに排除されつづけたマイノリティの人たちの権利も認められるようになるかもしれないし，いわゆる島国根性をたたきなおすきっかけにくらいにはなるだろう．
人類は文明を持ち，この文明がもたらす社会制度がいままでこのような多様性を阻害していたと思う．シビルユニオン法はその多様性を認める画期的な制度だと思う．すべてのマイノリティに差別なく権利を保証するのが法のもとの平等だ．さてここ日本ではどれだけのマイノリティーの人々が，差別に苦しんでいるのだろうか．

2000年7月25日火曜日

木木木木才

2000年7月17日月曜日

月蝕

今回の月蝕は皆既の時間の長さで言えば江戸時代以来で，この長さになるのは次回1700年後だそうな．つまり地球の陰の中心付近を通ったということらしい．月蝕は比較的頻繁に起こり，そのときに夜で晴れていれば確実にどこでも見ることが出来るわけだが，この時間の長さは次回が1700年後などと聞くと今回のはミレニアムよりもえらいなー．
とても幻想的な光景で，詩人なら詩を書くだろうし，歌人なら一句詠むだろうけど，私の思ったことは，

月蝕が地球の陰なら，満月のときいつも月蝕にならないのはどうしてだろう．位置関係からして，そうなると思うのに
・・・（思索）・・・
あ，そうか，地球の太陽を回る公転面と，月の地球を回る公転面が一致していないからだ．で，月が公転面の交線上にあるときにたまたま満月だと，月蝕になるんだ．つまり月と地球の公転面の交線は７月と１月にあるということで，交線と満月が一致すれば月蝕ということかな．
納得！＆解決！

普段いろんなものの景色を見てもすべからく，こういう思考をしているのでした．

2000年7月13日木曜日

2000年1学期一斉テスト

いわゆる期末テスト．

TeX ソースと PDF

1 x^2y^2 − ax^3 − by^2 − 1 はx, y の何次式か．

2 (x − 1)^3(x + 1)^3 を展開せよ．

3 −a^2b + ab^2 + a^2c − b^2c − ac^2 + bc^2 を因数分解せよ．

4 2x^2 + 3x − 4 を因数分解せよ．

5 (x^5 − 1) ÷ (x − 1) を計算せよ．

6 |2x − 1| = x + 1 を満たす，x の値を求めよ．

7 1/(√3 − √2 ) + 1/(√3 + √2) を計算せよ．

8 √(8 − √60) を簡単にせよ．

9 関数y = 1/x^2 の定義域と値域を答えよ．

10 放物線y = −x^2 − 10x − 20 をx 軸方向にp，y 軸方向にq 平行移動したら，y = −x^2 + 4x + 2 になった．p, q を求めよ．

11 放物線y = x^2 − 3x − 4 を，原点について対称移動した放物線の方程式を求めよ．

12 3 点(0, 8), (−1, 0), (2, 12) を通る2 次関数の方程式を求めよ．

13 関数f(x) = x^2 − 2ax (0 ≤ x ≤ 5) の最大値が10 であるようにa の値を定めよ．ただし，0 < a < 2 とする．

14 2 次方程式x^2 −kx+k +3 = 0 が重解をもつように，k の値を求めよ．

15 不等式x^2 − x − 2 > 0 を解け．

16 不等式x^2 + kx + 4 ≥ 0 の解が全ての数となるように，定数k の値の範囲を定めよ．

17 放物線y = x^2 −2px+p+2 がx 軸の負の部分と異なる2 点で交わるように定数p の値の範囲を定めよ．

18 4度の斜面を2km 歩くと，高さは何m 変るか．ただしsin 4度 = 0.07 とする．

19 cos θ = −1/2 を満たすθ の値を求めよ．ただし0度 ≤ θ ≤ 180度とする．

20 tan θ = −3 のときsin θ, cos θ の値を求めよ．ただし0度 ≤ θ ≤ 180度とする．

21 x =2a/(1 + a^2) のとき
(√(1 + x) − √(1 − x)) / (√(1 + x) + √(1 − x))
の値を求めよ．ただしa > 0 とする．

22 関数f(x) = 2x^2 − 4ax + a + a^2 ( 0 ≤ x ≤ 3 ) の最小値が0 となる定数a の値をすべて求めよ．

23 a は定数とする．方程式(a + 1)x^2 + 2ax + a − 1 = 0 を解け．

24 AB = AC で∠BAC = 36度, BC = 1 である二等辺三角形ABC の辺AC上にBC = BD となるような点D をとる．

(1) AD, DC の長さを求めよ．

(2) 18度，36度, 54度, 72度の正弦を求めよ．

24(1

24(2

105

107

106

107

100

107

109

配点

平均

0.5427

0.6777

0.4766

0.0826

0.8072

0.8788

0.8953

0.4132

0.4325

0.584

0.6116

0.6667

0.832

0.9063

0.876

0.506887

0.341598

0.900826

0.807163

0.5427

0.069421

0.254545

0.170248

0.209917

0.042975

3クラス

人数

121

合計

1940

1672

1702

5314

平方和

103270

73554

75940

252764

平均

48.5

41.8

41.512

43.917