3倍角公式

$\cos\frac{\pi}{9}$ が求まった昨日の式
$y^3-3y-1=0$

これは cos の3倍角公式から出てくる式である。

$\cos3\theta=4\cos^3\theta-3\cos\theta$

$3\theta=\frac{\pi}{3}$ ならば，$\theta=\frac{\pi}{9}$ で，

$\cos\frac{\pi}{3}=4\cos^3\frac{\pi}{9}-3\cos\frac{\pi}{9}$

$\frac{1}{2}=4\cos^3\frac{\pi}{9}-3\cos\frac{\pi}{9}$

$\cos\frac{\pi}{9}=c$ とすれば，

$\frac{1}{2}=4c^3-3c$

$1=8c^3-6c$

$1=(2c)^3-3\times2c$

$2c=y$ とすれば，

$1=y^3-3y$

$y^3-3y-1=0$

あとは，昨日のように解いて，

$y=2\cos\frac{\pi}{9}$,　$2\cos\frac{5\pi}{9}$,　$2\cos\frac{7\pi}{9}$

解の一つは

$y=2\cos\frac{\pi}{9}=e^{\frac{\pi}{9}}+e^{\frac{-\pi}{9}}$ だったから，

$\cos\frac{\pi}{9}=\frac{1}{2}(e^{\frac{\pi}{9}}+e^{\frac{-\pi}{9}})=\frac{1}{2}(\sqrt[3]{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}}+\sqrt[3]{\frac{1-\sqrt{3}i}{2}})$

>google 電卓で $\cos\frac{\pi}{9}=0.93969262078$

>google 電卓で $\frac{1}{2}(\sqrt[3]{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}}+\sqrt[3]{\frac{1-\sqrt{3}i}{2}})=0.93969262078$

3実根

因数定理の授業は3実根を求めるものであったが，微分の授業では増減表（グラフ）から実数解の個数を求める問題があった。

$x^3-6x^2+9x-3=0$ の実数解の個数。

$f(x)=x^3-6x^2+9x-3$ とおいて，

$f'(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-1)(x-3)$

より， $f'(1)=f'(3)=0$ の前後で $f'(x)$ は符号が変わり，

$f(0)=-3<0$から増加して,　$f(1)=1>0$,　

減少して $f(3)=-3<0$,　

増加して $f(4)=1>0$ だから －＋－＋ となり，

増減表から$x$軸を3回横切るから実数解は3つある。

ってことで，$x^3-6x^2+9x-3=0$ の3実根をカルダノの方法で求めてみる。

さすがにこれなら不還元だろうｗ

無酸素計算3つめ(w

$x=y+2$ とすると，

$(y+2)^3-6(y+2)^2+9(y+2)-3=0$ 

$y^3-3y-1=0$

$y=u+v$ とすると，

$(u+v)^3-3(u+v)-1=0$

$u^3+3u^2v+3uv^2+v^3-3(u+v)-1=0$

$u^3+v^3+3uv(u+v)-3(u+v)-1=0$

$u^3+v^3-1+(u+v)(3uv-3)=0$

より，$u^3+v^3-1=0$ かつ $3uv-3=0$

$3uv-3=0$ より $v=\frac{1}{u}$ を $u^3+v^3-1=0$ に代入して

$u^3+(\frac{1}{u})^3-1=0$ 

$u^3$倍して

$(u^3)^2+1-u^3=0$ 

$u^3$ の2次方程式 $(u^3)^2-u^3+1=0$ の解は

$u^3=\frac{1\pm\sqrt{3}i}{2}$ でこれは不還元。

でも，

$u^3=\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{3}}{2}i=\cos\frac{\pi}{3}\pm\sin\frac{\pi}{3}=e^{\pm\frac{\pi}{3}}$ で1の6乗根である。

なので，$u^3=e^{\frac{\pi}{3}}$ とすれば，

$u=(e^{\frac{\pi}{3}})^{\frac{1}{3}}=e^{\frac{\pi}{9}}=(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)^{\frac{1}{3}}$ 

で，$u$ は1の18乗根である。

そして，これに1の3乗根をかけたものが，$u^3$ の3つの解である。

1の3乗根は $x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0$ の解で $x=1$,　$\frac{-1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i=\cos\frac{2\pi}{3}+i\sin\frac{2\pi}{3}=e^{\frac{2\pi}{3}}$, 　$\frac{-1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i=\cos\frac{-2\pi}{3}+i\sin\frac{-2\pi}{3}=e^{\frac{-2\pi}{3}}$

であるから，

$u^3=e^{\frac{\pi}{3}}$ とすると，その3乗根は

$u=e^{\frac{\pi}{9}}$,　$e^{\frac{\pi}{9}}e^{\frac{2\pi}{3}}=e^{\frac{7\pi}{9}}$,　$e^{\frac{\pi}{9}}e^{\frac{-2\pi}{3}}=e^{\frac{-5\pi}{9}}$ の3つである。

このとき $v=\frac{1}{u}$ より，

$u=e^{\frac{\pi}{9}}$ のとき $v=\frac{1}{e^{\frac{\pi}{9}}}=e^{\frac{-\pi}{9}}$

$u=e^{\frac{7\pi}{9}}$ のとき $v=\frac{1}{e^{\frac{7\pi}{9}}}==e^{\frac{-7\pi}{9}}$

$u=e^{\frac{-5\pi}{9}}$ のとき $v=\frac{1}{e^{\frac{-5\pi}{9}}}=e^{\frac{5\pi}{9}}$

$y=u+v$ より

$y_1=e^{\frac{\pi}{9}}+e^{\frac{-\pi}{9}}=(\cos\frac{\pi}{9}+i\sin\frac{\pi}{9})+(\cos\frac{\pi}{9}-i\sin\frac{\pi}{9})=2\cos\frac{\pi}{9}$

$y_2=e^{\frac{7\pi}{9}}+e^{\frac{-7\pi}{9}}=(\cos\frac{7\pi}{9}+i\sin\frac{7\pi}{9})+(\cos\frac{7\pi}{9}-i\sin\frac{7\pi}{9})=2\cos\frac{7\pi}{9}$

$y_3=e^{\frac{-5\pi}{9}}+e^{\frac{5\pi}{9}}=(\cos\frac{-5\pi}{9}+i\sin\frac{-5\pi}{9})+(\cos\frac{-5\pi}{9}-i\sin\frac{-5\pi}{9})=2\cos\frac{-5\pi}{9}$

$x=y+2$ より，

$x_1=y_1+2=2\cos\frac{\pi}{9}+2=3.87939$ 

$x_2=y_2+2=2\cos\frac{7\pi}{9}+2=0.467911$ 

$x_3=y_3+2=2\cos\frac{-5\pi}{9}+2=1.6527$ 

$x_1=2\cos\frac{\pi}{9}+2$ を $x^3-6x^2+9x-3$ に代入したら 0 になった。

>google電卓で検算

初任の若者に見せたらびっくりしてたw

> つづき

還元可能な3次方程式

無酸素計算の2

さっきの例はルートがあるから還元できたのかな。

それじゃルートがが出てこない $x^3+4x^2+x-6=0$

$1+4+1-6=0$ より，$x=1$ はすぐわかり，

$(x-1)(x^2+5x+6)=0$ より，$x=-2$,　$-3$ とわかる。

これなら3乗根が還元不可能かなと思いきや，還元可能だった。

$x=y-\frac{4}{3}$

$(y-\frac{4}{3})^3+4(y-\frac{4}{3})^2+(y-\frac{4}{3})-6=0$

$y^3-\frac{13}{3}y-\frac{70}{27}=0$

$y=u+v$

$(u+v)^3-\frac{13}{3}(u+v)-\frac{70}{27}=0$

$u^3+3u^2v+3uv^2+v^3-\frac{13}{3}(u+v)-\frac{70}{27}=0$

$u^3+v^3-\frac{70}{27}+(u+v)(3uv-\frac{13}{3})=0$

$u^3+v^3-\frac{70}{27}=0$ かつ $3uv-\frac{13}{3}=0$

$3uv-\frac{13}{3}=0$ より，$v=\frac{13}{9u}$ を $u^3+v^3-\frac{70}{27}=0$ に代入して

$u^3+(\frac{13}{9u})^3-\frac{70}{27}=0$

$u^3+(\frac{2197}{729u^3}-\frac{70}{27}=0$

$u^3$をかけて，

$(u^3)^2+\frac{2197}{729}-\frac{70}{27}u^3=0$

$(u^3)^2-\frac{70}{27}u^3+\frac{2197}{729}=0$

$u^3$の２次方程式を解いて，

$u^3=\frac{35}{27}\pm\sqrt{(\frac{35}{27})^2+\frac{2197}{729}}=\frac{35\pm\sqrt{972}i}{27}=\frac{35\pm18\sqrt{3}i}{27}$

$|u^3|^2=\frac{35^2+972}{729}=\frac{2197}{729}=(\frac{13}{3})^3$
より，$|u|^2=\frac{13}{3}$

$|\frac{-1-\sqrt{12}i}{3}|^2=\frac{1+12}{3}=\frac{13}{3}$ となり，

$(\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3})^3=\frac{35+18\sqrt{3}i}{3}$ より還元可能で

$u^3=\frac{35+18\sqrt{3}i}{3}$ の解は

$u=\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3}=u_1$,　$u_1\omega$,　$u_1\omega^2$

の3つとなる。（$\omega$ は1の虚数3乗根で$x^2+x+1$の根$\frac{-1\pm\sqrt{3}i}{2}$）

$v=\frac{13}{9u}$ より，$u=u_1=\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3}$ のとき

$v=\frac{13}{9u_1}=\frac{13\cdot3}{9\cdot\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3}}=\frac{-1+\sqrt{12}i}{3}=v_1$

$u=u_1\omega$ のとき，

$v=\frac{13}{9u_1\omega}=\frac{v_1}{\omega}=\frac{v_1\omega^2}{\omega^3}=v_1\omega$

$u=u_1\omega^2$ のとき，

$v=\frac{13}{9u_1\omega^2}=\frac{v_1}{\omega^2}=\frac{v_1\omega}{\omega^3}=v_1\omega$

$y=u+v$ より，

$y_1=u_1+v_1=\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3}+\frac{-1+2\sqrt{3}i}{3}=\frac{-2}{3}$

$y_2=u_1\omega+v_1\omega^2=\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3}\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+\frac{-1+2\sqrt{3}i}{3}\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}=\frac{-2}{3}=\frac{7}{3}$

$y_3=u_1\omega^2+v_1\omega=\frac{-1-2\sqrt{3}i}{3}\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}+\frac{-1+2\sqrt{3}i}{3}\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\frac{-2}{3}=\frac{-5}{3}$

$x=y-\frac{4}{3}$より

$x_1=y_1-\frac{4}{3}=\frac{-2}{3}-\frac{4}{3}=-2$

$x_2=y_2-\frac{4}{3}=\frac{7}{3}-\frac{4}{3}=1$

$x_3=y_3-\frac{4}{3}=\frac{-5}{3}-\frac{4}{3}=-3$

つづく

 

久しぶりにカルダノ

本日の無酸素計算。息を止めて一気に読んでくださいｗ

因数定理を使っての3次方程式 $x^3-4x^2+8=0$ を解く授業。

$2^3-4\cdot2^3+9=8-16+8=0$ より，$x-2$ を因数に持ち，

$(x-2)(x^2-2x-4)=0$

より，$x=2,$ $1\pm\sqrt{5}$ を得る。

カルダノを話をしたついでにカルダノの解法を見せた。

$x=y+\frac{4}{3}$ と変換すると，

$(y+\frac{4}{3})^3-4(y+\frac{4}{3})^2+8=0$

整理すると，

$y^3-\frac{16}{3}y+\frac{88}{27}=0$

$y=u+v$ と変換すると，

$(u+v)^3-\frac{16}{3}(u+v)-\frac{88}{27}=0$
$u^3+3uv(u+v)+v^3-\frac{16}{3}(u+v)+\frac{88}{27}=0$

$u^3+v^3+\frac{88}{27}+(u+v)(3uv-\frac{16}{3})=0$

$u^3+v^3+\frac{88}{27}=0$ かつ $3uv-\frac{16}{3}=0$

$3uv-\frac{16}{3}=0$ より，$v=\frac{16}{9u}$

これを $u^3+v^3+\frac{88}{27}=0$ に代入して，

$u^3+(\frac{16}{9u})^3+\frac{88}{27}=0$ 

$u^3+\frac{4096}{729u^3}+\frac{88}{27}=0$ 

$u^3$をかけて

$(u^3)^2+\frac{4096}{729}+\frac{88}{27}u^3=0$ 

$(u^3)^2+\frac{88}{27}u^3+\frac{4096}{729}=0$ 

$u^3$ の２次方程式を解いて，

$u^3=-\frac{44}{27}\pm\sqrt{(\frac{44}{27})^2-\frac{4096}{729}}=\frac{-44\pm12\sqrt{15}i}{27}$

$|u^3|^2=\frac{44^2+(12\sqrt{15})^2}{27}=\frac{1936+2160}{27}=\frac{4096}{27}=(\frac{16}{3})^3$ より

$|u|^2=\frac{16}{3}$ である。

$u=\frac{1-\sqrt{15}i}{3}$ ならば，$|u|^2=\frac{16}{3}$ であり，

$u^3=\frac{(1-\sqrt{15}i)^3}{3^3}=\frac{1-3\sqrt{15}i-3\cdot15+15\sqrt{15}i}{27}=\frac{-44+12\sqrt{15}i}{27}$ を満たす。

よって，

$u^3=\frac{-44+12\sqrt{15}i}{27}$

の解は

$u=u_1=\frac{1-\sqrt{15}i}{3}$,　$u_1\omega$,　$u_1\omega^2$ 

の3つである。還元可能であった。

ただし$\omega$ は１の虚数３乗根($x^2+x+1$の根)

$\omega=e^{\frac{2\pi}{3}i}=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$, $\omega^2=\frac{1}{\omega}=e^{-\frac{2\pi}{3}i}=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$ である。

$v=\frac{16}{9u}$より，$u=u_1$ のとき，

$v=\frac{16}{9u_1}=\frac{16\cdot3}{9(1-\sqrt{15}i)}=\frac{1+\sqrt{15}i}{3}=v_1$

$u=u_1\omega$ のとき，

$v=\frac{16}{9u_1\omega}=\frac{v_1}{\omega}=\frac{v_1\omega^2}{\omega^3}=v_1\omega^2$

$u=u_1\omega^2$ のとき，

$v=\frac{16}{9u_1\omega^2}=\frac{v_1}{\omega^2}=\frac{v_1\omega}{\omega^3}=v_1\omega$

$y=u+v$ より

$y_1=u_1+v_1=\frac{1-\sqrt{15}i}{3}+\frac{1+\sqrt{15}i}{3}=\frac{2}{3}$

$y_2=u_1\omega+v_1\omega^2=\frac{1-\sqrt{15}i}{3}\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}+\frac{1+\sqrt{15}i}{3}\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}=\frac{1}{6}(-1+\sqrt{3}i+\sqrt{15}i+3\sqrt{5}-1-\sqrt{3}i-\sqrt{15}i+3\sqrt{5})=\frac{-1+3\sqrt{5}}{3}$

$y_3=u_1\omega^2+v_1\omega=\frac{1-\sqrt{15}i}{3}\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}+\frac{1+\sqrt{15}i}{3}\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\frac{1}{6}(-1-\sqrt{3}i+\sqrt{15}i-3\sqrt{5}-1+\sqrt{3}i-\sqrt{15}i-3\sqrt{5})=\frac{-1-3\sqrt{5}}{3}$

$x=y+\frac{4}{3}$ より，

$x_1=y_1+\frac{4}{3}=\frac{2}{3}+\frac{4}{3}=2$,

$x_2=y_2+\frac{4}{3}=\frac{-1+3\sqrt{5}}{3}+\frac{4}{3}=1+\sqrt{5}$,

$x_3=y_3+\frac{4}{3}=\frac{-1-3\sqrt{5}}{3}+\frac{4}{3}=1-\sqrt{5}$

つづく

CQ WW DX CW と JA6 コンテスト

先週のログ

Nov 18(月) 2交信

JA7BSF 山形県東根市 Tokiさんとラバースタンプ。

JK1QYL 千葉県大網白里市 NOMOさんとラバースタンプ。

Nov 19(火) 3交信

JA7BSF 山形県東根市 TOKIさんとラバースタンプ。

8J1KAZO 埼玉県加須市合併15周年記念局

アワードサービス局 福島県須賀川市 公園アワード PK158ムシテックワールド

Nov 20(水) 3交信

JA7BSF 山形県東根市 TOKIさんとラバースタンプ。

8J1KAZO 埼玉県加須市合併15周年記念局

アワードサービス局 福島県須賀川市 公園アワード PK158ムシテックワールド

Nov 21(木) 3交信

JN2OCV 静岡県伊東市 KEIKOさんとラバースタンプ。

JA1JON あつぎし ながさわ さんとラ和文グチュー。 20分

op くもり15度79歳/あめ12度63歳 9年ぶり 引っ越し 近況

JL1UCH 栃木県芳賀郡茂木町 NOBさんとラグチュー。 5分

Nov 22(金) 3交信

JA7BSF 山形県東根市 TOKIさんとラバースタンプ。

アワードサービス局 JK3IJQ/3 滋賀県草津市 Halさんとラバースタンプ。

RS09 道の駅 草津 PK43 烏丸記念公園・湖岸緑地

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGivingbackラバースタンプ。

Nov 23(土) 2交信

JA6コンテスト 1

CQWW CW Contest 1

Nov 24(日) 2交信

JE1LCK 埼玉県所沢市 SAMさんとラバースタンプ。

    

2024年度 千葉県高等学校新人体育大会フェンシング競技

11月17日(日)

 
男子エペ

☆	優勝	日大習	(初優勝）
	準優勝	検見川
	第3位	松戸
	第4位	東葛飾
	第5位	柏陵

女子エペ

☆	優勝	東葛飾	(初優勝）
	準優勝	松戸
	第3位	日大習
	第4位	国府台
	第5位	柏陵

男子サーブル

☆	優勝		検見川	(4年ぶり4回目）
	準優勝		日大習
	第3位		国府台

女子サーブル

☆	優勝	東葛飾	(9年連続9回目）
	準優勝	日大習

11月24日(日)

 
男子フルーレ

☆	優勝	日大習	(18年ぶり15回目）
	準優勝	検見川
	第3位	柏陵
	第4位	松戸
	第5位	国府台
	第6位	東葛飾

女子フルーレ

☆	優勝	松戸	(8年ぶり23回目）
	準優勝	日大習
	第3位	柏陵
	第4位	検見川
	第5位	東葛飾
	第6位	国府台

☆ 優勝校が，1月17日～1月19日世田谷区で行われる関東高等学校選抜フェンシング大会に出場．

> 結果PDF
 

> 決勝

JA9コンテストなど

先週のログ

Nov 11(月) 2交信

JA2MEI 三重県津市 MOLYさんとラバースタンプ。

Nov 12(火) 2交信

JR3KUZ しがけんひがしおうみし としま さんと和文交信 11分

はれ15ど/はれ11ど

JJ1DKI 埼玉県加須市 おおしま さんと和文交信 12分

fine20c/fine19c qth

Nov 13(水) 4交信

JA7BSF 山形県東根市 Tokiさんとラバースタンプ。

JK1QYL OAMISHIRASATO city NOMOさんとGivingbackラバースタンプ。

AWT Contest 2> 結果

Nov 14(木) 1交信

JA7BSF 山形県東根市 Tokiさんとラバースタンプ。

Nov 15(金) 2交信

JI2XLN 三重県桑名市 YOSHIさんとラバースタンプ。

JK1QYL 千葉県大網白里市 NOMOさんとGivingbackラバースタンプ。

Nov 16(土) 3交信

アワードサービス局 静岡県富士市 POTA JP 1445富士山こどもの国

RandomGram Contest 1 >結果

A1 Club オンエアミーティングにチェックイン

キー局は JH2CMH 愛知県日進市 SEIさん。

周波数を-180Hz ずらして，/QRP をつけてコール

Nov 17(日) 4交信

JA9 コンテスト 3

JH1XUP 東京都三鷹市 前田MAEDAさんとラバースタンプ。

交信の記録

先週のログ

Nov 05(火) 1交信

JN2OCV ITO city KEIKO さんとラバースタンプ。

Nov 06(水) 19交信

アワードサービス局 長野県南佐久郡佐久穂町 道の駅アワード RS55八千穂高原

JA1LNQ 千葉県松戸市 WAGAさんとラバースタンプ。

JH8RJS 北海道紋別郡遠軽町 KEIさんとラバースタンプ。

8N7YUA 仙台市青葉区 八木・宇田アンテナ発明100周年

AWT CONTEST 13

Nov 07(木) 4交信

JA2MOG 愛知県西尾市 HIROさんとラバースタンプ。

JH7TIX/QRP 岩手県北上市 KUMAさんとラグチュー。5分,

jcc 2way qrp

JE7ZFE 東北A1CLUB

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGivingbackラグチュー。10分

op 30W wire fullsize dp 12m/5w dp

Nov 08(金) 2交信

JA7BSF 山形県東根市 Tokiさんとラバースタンプ。

JK1QYL OAMISHIRASATO city NOMOさんとGivingbackラグチュー。11分

qth fine sunny 11c/fine10c

Nov 09(土) 8交信

SKSA Contest 3 >結果

A1 Club オンエアミーティングにチェックイン

キー局は JI3CJP 滋賀県近江八幡市

500ミリワットで2交信

8J100UYE 山梨大学工学部創立100周年記念

Nov 10(日) 2交信

JI2XLN 三重県桑名市 YOSHIさんとラバースタンプ。

アンコン

今日は浦安市文化会館までスーパーカブ。

念のため合羽を着て。

行徳橋を渡り，信号の少ない行徳街道，さらに江戸川の堤防沿い，水門とかある道を浦安橋の下まで行ってから駅のほうへ。

スポスタウィンカーランプ交換

4年前はネットで購入した。>以前の記事
ネットだと時間がかかるので，カー用品店にした。

ウィンカーは 12V23Wオレンジ色>昨日の出張中に切れた

スーパーカブで出かかる。

最初に近所のオートバックス。

透明の12V23Wはあったけど，ガラスの色は透明。

そもそも電球のサイズがでかいから，単車のウィンカーに入らない。

つづいてDCM（旧D2）。

オレンジはあったけど，でかくて車用。

もう遠いけど，ライコに行くしかないな。

途中でスーパーカブに給油して県道8号（通称フナトリ）に出たら，大混雑。

粟野十字路から滑走路西側の道へ。

ショータカからフナトリを渡って，農道へ。

フナトリに出る交差点はどこも混雑しているので，フナトリは通らないｗ

風中のところからフナトリに出てライコランド到着。

昨日の出張先の近くである。

10年前は出張先の学校に勤めていて，住まいも同じ駅だったので，ライコランドは近かったが，今は遠くて。

スーパーカブ給油

前回給油から88日．

292.9km走行で 3.27L．

燃費は 89.57km/L　100kmあたり1.12L．

159円/L で 520円，1kmあたり 1.78円

出張

午後5時間目まで授業をやって，その後スポスタで

電車だと，出張先の最寄り駅まで50分で，さらに徒歩30分なので，昼には出なければならない。

スポスタで40分で到着。

ウィンカーのインジケーターの点滅が速い。ウィンカーが切れたようだ。

自宅で確かめると左の前が切れていた。

QRPコンテスト

先週のログ

Oct 28(月) 2交信

JJ0TJS 長野県安曇野市 HARUさんとラバースタンプ。

JK1QYL OAMISHIRASATO city NOMOさんとGivingbackラグチュー。辰キー 11分

qth ZOTA

Oct 29(火) 4交信

JK1DZT 東京都練馬区 Junさんとラバースタンプ。

cloudy17c/cloudy17c

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGivingbackラグチュー。辰キー 5分

ZOTA

Oct 30(水) 8交信

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとラバースタンプ。辰キー

ZOTA

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGivingbackラグチュー。辰キー 5分

ZOTA 

AWT コンテスト 6>結果

Oct 31(木) 3交信

JA7BSF 山形県東根市 TOKIさんとラバースタンプ。

JK1QYL OAMISHIRASATO city NOMOさんとGivingbackラグチュー。辰キー 10分

jcc qth ZOTA fine14c/fine15c

Nov 01(金) 3交信

JA0BAJ/9 新潟市北区 AKIさんとラバースタンプ。

アワードサービス 公園アワード PK212 阿賀野川公園

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGivingbackラバースタンプ。

Nov 02(土) 3交信

アワードサービス局 千葉県鎌ヶ谷市 公園アワード PK49 総合運動公園/福太郎アリーナ

500ミリワットで 1

JK1QYL OAMISHIRASATO city NOMO さんとGivingbackラグチュー。12分

rain18c/rain18c

Nov 03(日) 29交信

JE1LCK TOKOZAWA city SAMさんとラバースタンプ。

qth 12th qso

500ミリワットで1

JL1UCH 栃木県芳賀郡茂木町 NOBさんとラグチュー。6分

fine sunny/fine

Nov 04(月) 5交信

CQ出して，7K1FRM/1 神奈川県愛甲郡 NAOさんとラバースタンプ。

CQ出して，JE1OFR 神奈川県小田原市 ICHIさんとラバースタンプ。

CQ出して，JH2HUQ 愛知県西尾市 HARUさんとラバースタンプ。

アワードサービス局 千葉県船橋市 POTAアワード JP 1194行田公園

近所の公園

JF2LZT/2 愛知県愛西市 TOSHIさんとラバースタンプ。

10月のアクティビティ

すべてQRP（5ワット以下）で，500ミリワット以下が6

移動運用 なし

A1 Club オンエアミーティング 7 (2.7%)

イベント 181 (69.3%)

　AWT Contest 2回 14

　JLRS 第53回パーティコンテスト(電信) 3

　SKCC Straight Key Sprint Asia (SKSA) 2

　第45回全市全郡コンテスト 47

　2024 JAG QSO パーティ&コンテスト 7

　第39回オール千葉コンテスト 66

　第36回電信電話記念日コンテスト 7

　東京CWコンテスト 7

　第9回A1CLUB STRAIGHT KEYコンテスト 28

それらを除いた交信は 73 (28.0%)

うち、54交信がシグナルレポート（599BK）だけではないラバースタンプ以上の交信。 

和文 2

ACT5  13 QSOs, 98 min

Top9 11 QSOs, Score 16

運用バンドは、3.5, 7, 10, 14, 21, 50MHz

全市全郡コンテストのおかげ

交信エリアは国内全エリア外。海外 なし

2024	Jan	Feb	Mar	Apr	May	Jun	Jul	Aug	Sep	Oct	Nov	Dec	Total
1.9													0
3.5	10	3	1				2			2			18
7	170	238	160	215	118	159	217	228	229	246			1980
10	9	18	7	10			9		6	2			61
14				6			6			8			20
18													0
21		3			2		2			1			8
24													0
28							1						1
50							10	3		2			15
144													0
430													0
SAT													0
Total	189	262	168	231	120	159	247	231	235	261	0	0	2103

＞2023，2022，2021，2020，2019，2018，2017，2016，2015，2014，2013，2012

	1 関東	2 東海	3 関西	4 中国	5 四国	6 九州沖縄	7 東北	8 北海道	9 北陸	φ 信越	DX 海外	計
1.9M
3.5M	1									1		2
7M	150	30	10	2	3	1	27	2	2	19		246
10M	1	1										2
14M	1			2	2	1	1	1				8
18M
21M	1											1
24M
28M
50M	2											2
144M
430M
SAT
計	156	31	10	4	5	2	28	3	2	20		261
	59.8	11.9	3.8	1.5	1.9	0.8	10.7	1.1	0.8	7.7	0.0	100.0

13年間の同月

	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022	2023	2024
1.9
3.5	51	6		18	14	5	5	18		37	2	1	2
7	378	397	229	374	276	85	149	52	136	400	328	249	246
10	1	10	1	1	6		1			10	51		2
14	54	20	38	6	7	3				3	9	15	8
18		4	1								1
21	9	15	11	5	1	2				6	2	1	1
24		3	1								1
28	9	6	2	3	2	24			2	1
50	60	48	25	10	9			6	1		3	1	2
144	53	45	16		10				5	1
430	90	36	5		8			1	3
SAT
Total	705	590	329	417	333	119	155	77	147	458	397	267	261