2006年11月14日火曜日

桁外れ

ブガッティ・ヴェイロン

性能も価格も桁外れ.>1億6,300万円 1001馬力

加速性能は100km/hまでは隼などリッターSSといい勝負だな.
でも最高速はブガッティが上だから,200km/hまではブガッティが速いだろう.

逆にカローラ並みの価格で,100km/h までは1億6,300万円と同程度の加速をする単車もすごいけど.

もちろんバンク角がネックとなるので,サーキットでは四輪のほうが圧倒的に速いだろうが.




データ
0-100km/h加速 2.5秒
0-200km/h加速 7.3秒
0-300km/h加速16.7秒
から加速度を計算してみる.(物理)
0~2.5,2.5~7.3,7.3~16.7秒のそれぞれの区間で加速度は一定と仮定して概算する.

100km/h=27.78m/sec までは 2.5sec いうことは加速度は
27.78/2.5=11.11m/sec^2
この加速で2.5sec 走ると
0.5×11.11×2.5^2=34.7222m
つまりスタートしてたった 34.7m ですでに時速100km.

100km/h→200km/hは 7.3-2.5=4.8sec
スピードはまた27.78m/sec アップするから加速度は
a=27.78/4.8=5.79m/sec^2
この加速で初速v=27.78m/sec,位置x=34.7222mからt=4.8sec間加速した後の位置は,
$\frac{1}{2}at^2+vt+x$
より
0.5×5.79×4.8^2+27.78×4.8+34.72 = 234.7 m
まだ400mに到達しない.

200km/h→300km/hは 16.7-7.3=9.4sec
スピードはまた27.78m/sec アップするから加速度は
a=27.78/9.4=2.96m/sec^2
この加速で初速v=55.56m/sec,位置x=234.7mからt=9.4sec間加速した後の位置は,
$\frac{1}{2}at^2+vt+x$
より
0.5×2.96×9.4^2+55.56×9.4+234.7 = 887.5 m

400mの位置に来る時刻tは,方程式
$\frac{1}{2}2.96t^2+55.56t+234.7=400$
の正の解で,t=10秒
単純計算でゼロヨン10秒である.

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