25mm狙撃銃

25mm Sniper Rifle
25mm ということは1インチ，100口径（！）
去年，韓国の射撃場で撃ったライフルの何倍？

循環論法

円の面積は $\pi r^2$ だから扇形の面積の公式もできる．
それを根拠に，$x\to0$ のとき極限
$\frac{\sin x}{x}\to1$
が導かれ，これを使うと sin，cos，tan の微分がそれぞれ cos，-sin，$\frac{1}{\cos^2}$ が導かれる．
そしてその逆計算が積分で，
円の面積は $\pi r^2$ が求まる．

でもこれを使って，扇形や$\frac{\sin x}{x}\to1$を導いたりする・・・ということで論理の循環．


それじゃ，円の面積自体を積分を使わず，古代ギリシャの取り尽くし法でやろう．
円を無数の直径で分割し，半分の数の扇形を下に，残りを上にして互い違いに組み合わせると，長方形ができる．
辺の長さは，周の長さ$\pi r^2$と求まる・・・
この論拠は分割を多くすると，弧の長さと弦の長さがほとんど変わらないというところにある．
つまり弦の長さ $x$ がほとんどかわらない．
ようするに $x\to0$ における極限が１であることを暗黙に使用している．

やっぱり循環している．

これを解決するには「どこかを定義にしてしまう」しかない．
円の面積を$\pi r^2$になった」と言いたいし．
それから，$\frac{\sin x}{x}\to1$　も「証明したい．」

ということで，大学以上の微積分の教科書では，級数展開で sin, cos を定義している．
$\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\cdots$
もともとこれも，$\sin x$ のマクローリン展開なので，
「$\frac{\sin x}{x}\to1$から sin の微分が cos」を使うわけで，循環しているわけだが，循環をとめるためにこの級数展開自体を「sinの定義」にしてしまうわけだ．

で，$\frac{\sin x}{x}=1-\frac{x^2}{3!}+\frac{x^4}{5!}-\cdots \to 1$は面積を使うことなく一瞬にして示され，sin の微分も cos になり，円の面積が積分で計算されるようになるわけだ．

このこと自体は，論理の循環を防止する「技術的なこと」であるから，高校の教科書程度では「しらんぷり」を決め込むのが教育的だし，本質的には古代ギリシャの取り尽くし法でＯＫなのである．
しかし，論理の整合性を重視する「数学科」の教育では無視できない状況になるため，こういったことに踏み込むことになる．

換気扇付き

出典元：パウコのガレージ

あるいは扇風機だな．
Boss Hoss 8200
ボス ホス

鏡像

鏡の面に対しては，面対称な像ができているだけで，左右は反転していない．反転という言葉をあえて使うならば，前後反転．
問題は，なぜ「人は左右さかさまと思ってしまうのか」，「そういう思い込みをしてしまうのか」ということだ．
おそらくそれは、人間の身体は左右対称になっているからだろうというのが，一つの考え．
左右対称ではない文字「あ」などを鏡に映したら，左右さかさまというよりも，「裏返っている」と感じるはず．
逆に左右対称の「Ａ」の右側に色をつけて鏡に映すと「左右が入れ替わった」ように見える．
人間の身体も左右対称だから，左右という感覚が，上下の感覚とはちがう特別なものになっているのだろうな．右手を鏡に写せば，左手のように見えるし．
ごろんと横になって鏡を見ても，上下が逆というよりは，「俺は右手を下にしているのに，鏡の中の私は左手が下になっている」という感じがすると思う．
裏返った像でも元の姿とほとんど違わないから，つい，鏡の中の人物の右手・左手とか考えてしまうのだ．

あれ？

朝の打ち合わせの黒板の隅をみると「出張：くろべえ」と書いてある。
それを見た人も「あれ、くろべえさん、出張じゃないの？」
自分の予定表みると教育センターに出張となっている。
がーん（￣□￣;;;）！！
「間に合う？」
「平気平気」
といいつつスーパー裏道をビシバシ使って開始時間ジャストに間に合う。
雨の朝だったので、間に合わないと思っていた。新記録かも。

脱出せよ．

これは３日くらいかかったかな．
http://www.fasco-csc.com/works/crimson/crimson.php

こちらは１週間くらいかかった．ふー
http://www.fasco-csc.com/works/viridian/index.php

電気の伝わる速さ

これはもちろん，光速である．
しかし，電気は電線の中を電子が動くことであるが，電子の移動速度は遅い．
カタツムリより遅い．

電子は電線の中に詰まっている．スイッチをつなぐと，電圧が光速で電線の中に伝わり一斉に電子がカタツムリより遅く動き始める．
水道管の中の水のようなもので，蛇口をひねると，水道局から水がぶっ飛んでくるのではなく，水道管の中の水が動くだけ．
電流も，電池から電子がぶっ飛ぶのではなく，はじめから電線に詰まった電子が，一斉に動くだけ．

カタツムリよりも遅い・・・＞ 参考サイト

しかし，「電子のカタツムリより遅い動き」が電線の中を伝わる速さは光速．

もし，水道局のポンプから蛇口まで水道管が1本なら，蛇口を開くと水が動き始める．
蛇口の水の動きはかたつむりよりだいぶ速いが，その水の動きが水道管の中を伝わる速さは，その水流よりずっと速いはずである．．
その伝わる速さは，もちろん水の弾力により光速よりはだいぶ遅いものとなるが，空中の音速よりは速いだろうか・・・

地震

中間テストの採点中だった．
千葉県の我が家は震度３
本棚を支えた．まぁ物が落ちることはなかったが．
その後，大きな余震が2回あった．2回目は最初と同じくらいゆれた．
台風，地震，続くなぁ．

今日は採点があるというのに，出張．
暖かかったので，単車で．
帰宅後，採点続行！
明日は部活動だ・・・

書き込もうとしたら，余震1発．震度１か２かな．

火星の逆行運動

まさに「惑」星
うしろの短い点線は天王星．

今の時期，早朝，東の空には火星，金星，木星が並んでいる．

出張

昨日はリカちゃん大薬学部に出張．
情報教育部会で情報教育の実態の視察．
内容は見学とお話．
はじめ，漢方研究室を見学．
漢方の先生，大学教員というより，漢方薬局の店主のようだった．
女性の講師の方がいろいろ説明．（以下，メモ）



朝鮮人参は吉宗の時代に日本ではじめて栽培に成功．
トリカブトはリウマチの薬で，ヨーロッパでも加水分解したアコニチンという薬で使われたが，アコニチンは副作用が強くて使用中止．しかし漢方では体質（陰陽）に合わせて副作用の出ない体質（陰）の人に使用する．
陽：血色のいい人，
陰：そうでない人

ジャコウジカのにおい袋の麝香は強心剤．
ジャコウジカはワシントン条約で取引禁止だが，すでにある麝香は無くなるまでは使ってよいので，「救心」にも入っている．
風邪薬．葛根湯も，陰の人に使うと，体力を消耗するので適さない．

あと大学院の学生に標本室を案内してもらう．
「ふーん・・・」以上！

続いて，医療薬学センター
薬局の実習ができるようになっている．
実際に学生が薬剤師になり，教授や本物の薬剤師が，医者や患者になっていろいろ学生を「いじめる」．
あと２年後には，薬剤師は大学６年間になり，病院や薬局の実習が６ヶ月ということになる．
これからの薬剤師は，常に薬に関して最新の情報を見る必要があり，情報教育が不可欠．

つづいて，大教室で情報教育を担当している先生のお話を聞く．
以前は，コンピュータの専門家が担当していたが，薬学特有の問題あるので，薬学専門の方で情報教育を担当．
学生は全員ノートパソコンを持つ義務．
システムの構築の歴史から，教育に当たってのいろいろな問題点を聞けた．高いソフトのサイトライセンスとか．
ソフトが新しくなると，教員も勉強．情報が専門ではないので，大変とのこと．

雨が強くなり．午後の部は中止．解散．
で，校舎を歩いていると，おととしの教え子のヤノリサとばったり！
「がんばってねぇー」

薬学部は昨年から野田に移転．新しいのでものすごくきれいな校舎．
自分は神楽坂だったので，野田はほとんど来たことが無い．
野田は23年前，セミナーハウスで「測量実習」をした以来．さすがに20年以上経つと，どこに何があったか覚えていない．「初めて来た」という感じがした．
創立125年記念のいろいろをやるらしい．そういえば自分が学生のころは創立100年の校舎を建てていた気がする．
夏目漱石の坊ちゃんは神楽坂の物理学校（大学の前身）に行ったのは有名．

台風の中，帰宅．

フェルマーの最終定理，証明のPDF

三平方の定理
\[ a^2+b^2=c^2 \]
を満たす整数はたくさんある．
\( 3^2+4^2=5^2 \), \(5^2+12^2=13^2\)

この両辺を \(c^2\) で割ると
\[ \left(\frac{a}{c}\right)^2+\left(\frac{b}{c}\right)^2=1 \]
整数a,y,z に対し有理数s=x/z,t=y/zとすれば，半径1の円 s^2+t^2=1 となる．
つまり，原点を中心とする半径1の円の上に有理数（分数）の点がたくさんある．

初心者マーク

ムスメが免許を取った．
任意保険を全年齢にしたら，保険料が２．５倍に・・・まぁしょうがない．

教習所を卒業してだいぶ経っていたのだが，いきなり．
「じゃ，運転しろ」
「えぇー！？」

初心者マークをつけて，走り出す．
近所をぐるぐるまわってから，大通りへ．
コンパクトカーなので，教習所の車より走りやすい．
２０ｋｍくらい走る．
これなら一人で運転しても大丈夫だな．

今日は雨なので，車で出勤．初心者マークはそのままで．
初心者マークって，いいねぇ．
普段，燃費を気にしてあまりスピード出さない（逆に曲がり角でも減速しないけど）のだけれど，初心者マークつきだと思うと，大手を振ってゆっくり走れる．
４速マニュアルなので，30km/hくらいが最良燃費．
今まで，後ろから追いつかれると制限速度までスピードを上げたが，今朝はずーっと30km/hを死守．
「だって，初心者なんだも～ん！」
そのくせ曲がり角のスピードは半端じゃないが．

初心者マーク，車体に塗装しようかな．

帆船のタッキング

ヨットや帆船が風上方向に航行するにはジグザグに進めばよいわけだが，
＞帆船の知識 : 帆船に関する知識
真後ろから風を受けるのも「帆走効率が悪くなる」というのも「へぇ！」
順風のときもジグザグするんだ・・・

帆船はヨットのようにタッキングできないのだねぇ．おもしろい．
＞タッキング
ヨットレースでは瞬時に船と帆の向きを変えるけれど，帆船のように巨大だとそういうわけにはいかないのか．
というより，そもそもヨットは縦帆だから船首を向けるだけでに有効に風をうけることができるが，帆船は横帆だから，帆の後ろに風を入れるまで時間がかかるようだ．

ウェアリングのほうが簡単そうだ．
＞ウエアリング
常に帆の後ろに風を受けながら方向転換できる．

いずれにしてもこういうことの繰り返しで，風上に航行していくわけで，昔の航海は目的地にまっすぐというわけにはいかなかった．
帆船時代の海戦は，操船技術も大きかったのだろうなぁ．
タッキングで失敗しようものなら，集中砲火．基本的にウェアリングだったのだろう．

円周率の数値計算

円周率は円周と直径の比である．
たくさんの桁数が求まっている．
もちろんこれも実測するわけではない．円周率に収束する式がある．
高校の知識で求まる公式の一つが，ライプニッツの公式．
\[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\cdots=\frac{\pi}{4}\]
というもの．

ここから先はくろべえのメモ・・・・

ZZR 乙乙尺

＞カワサキのサイトより．

※ 「ＺＺＲ」表記について これまで文書や車体ロゴで「ＺＺ-Ｒ」「ＺＺＲ」という表記が混在していましたが、世界的な商標登録の統一に伴い、今後全ての表記を「ＺＺＲ」に統一いた します。なお、参考までに商標上の日本語呼称は「ゼットゼットアアル」となります。（日常における読み方を規制するものではありません）

ふむふむ．「アール」じゃなくて「アアル」・・・びみょー

今まで，聞いたことがあるのは，
　ゼッドゼッドアール，ズィーズィーアール
かな．
　ダブルジーアール
という人もいるみたい．
だいたい，Zは英語ではゼットではなくゼド，米語ではズィーだし，Rをアールと発音するのは日本人だけで，正しくはアーである．

そういえば昔，「フェアレディおつ」と読んでいたことを思い出した．
　おつおつアール
と読むのも乙だな．
おいらのは　ペケじぇーアール

みらくる君のコメントにより，ZZR＝「乙乙尺」に決定（＾＾）

米

10合＝1升1.8L
10升＝1斗18L
10斗＝1石180L
日本はそろばんの国だから基本的に10進法だ．
合・升・斗

「石」って体積の単位だったんだ．
千石船ってのは180kL 積める訳？
まぁ「千石」ってのは「たくさん」の比喩だろうけれど．

で，1俵は60kg だが，体積は，4斗=40升
4合で600g，1合180ccで150g.

千石船に米を千石積むと150トン．そんなもんかな？
千石船
なるほど．本当に米を千石＝150トン積めるんだ．
１５へぇ

ちょっとびっくり

理屈を知れば，なんのことはない．

flash mind reader(google検索)

２桁の数を思い浮かべます．（例：今日は１４日なので，１４）
その２桁の数字をその数字の１０の位と１の位を足します．（例：１＋４＝５）
足した数字を先の２ケタの数字から引きます．（１４－５＝９）
得られた数字の横にある記号を覚えて水晶をクリックすると・・・

からくりはコメントに書きます．

柏うろうろ

昨日，家とは逆方向だが，数学の本を見に柏へ．
まずは新星堂．「素数に憑かれた人たち ~リーマン予想への挑戦~」
なる本がおもしろそう．でも買わない．あとで学校出入りの本屋に注文して，つけてもらう．
つづいてステーションモール８階ウィングブックセンターへ．

いろいろと立ち読みしていると，いつもＦＭで聞いている声が響いてくる．
そうだ，ここステモ８階はBayFM のサテライトスタジオ K-westがあったんだ．
ちょいと眺めてみると「on air」のランプがついている．
本屋はしょっちゅう寄るが，夜７時代なんかに来ることはないので，on air中ははじめて見る．DJの人顔が細い．
ラジオで聞いていると普通だけど，お客を前にラジオ放送というのは見ているほうが恥ずかしい感じ．
特にここは同じフロアだし，他のサテライトのようなガラスも無いし．

帰りの車で，いつもどおり，FMからDJの声を聞いて安心．

数表

三角関数表
角度　　sin　　　　cos　　　　tan
0°　　0.0000　　1.0000　　0.0000
1°　　0.0175　　0.9998　　0.0175
2°　　0.0349　　0.9994　　0.0349
3°　　0.0523　　0.9986　　0.0524
・・・　　　・・・　　　　・・・　　　　・・・

どうやって計算したのですか？実測ですか？

数表を見ていると，そう思ってしまうが，実測ではない．数式があって計算をする．
江戸時代にはすでにその数表，八線表もあった．
実測でこんなに桁数を出すのは無理．
高校の教科書の数表はせいぜい小数4桁だが，昔の数表は7,8桁出ていた．そんな桁数を出すには実測では不可能である．
級数計算を使う．
x は弧度法（1周2πで測る）のとき，


$\sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-\cdots$

という級数展開（テイラー展開）になる．30度＝π/6 のとき sin30度=0.5 だが，google の電卓では第5項つまり，

$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}$

で，0.5に収束してしまった．

sin がわかれば残りは，級数展開は不要．
cos は角度をsinと逆順にすればOKだし，tan=sin/cos，八線表の cot, sec, cosec はそれぞれ tan, cos, sin の逆数．

表記の説明
3! は3の階乗 3・2・1=6
つまり
sin x = x-xxx/6+xxxxx/120-xxxxxxx/5040+xxxxxxxxx/362880
で google の電卓には十分な桁数が得られる．
実際の計算機やコンピュータではもっと高速なCORDICという方法を使っているが．

この級数展開において，x に虚数単位 I を（i^2=-1）を代入して，sin i=1.17520119 と求まる．コンピュータでは級数展開の多項式に代入しているだけである．

この機能のおかげでオイラーの等式$e^{\pi i}=-1$ 確かめられる．
$2^{(\tan i)}$ だって求まる．

虚数の角度にはどんな意味があるのだろう・・・

意味は無い．
微分の知識で級数展開（テイラー展開）したものに虚数を代入しただけ．値は求まり，「複素関数」として意味を持つが，いわゆる「角度」といった概念はない．
＞くろべえ: 虚数の三角関数

小学校で習う「大きさ」の概念を，負の数に引きずると，負の数が理解不能になる．
sin(虚数) で虚数に角度を引きずると複素関数は理解できない．

見えないものがなんの役に立つのか？

電磁気学．目に見えない電気，磁気の理論は複素数を使うとすっきり書ける．
＞くろべえ: 虚数の存在
＞くろべえ: １アマ国試

フェルマーの定理を解決した代数多様体論は複素数3次元，つまり実数6次元の世界．
複素関数論は非常に美しくきれいな世界．理論もすっきりしている．
実数に限定した微積分はなんだかどろどろしていて，本当に現実世界のようだ．

ボス ホス

ボスホスジャパン

V型8気筒 8,200cc
馬力はXJRの５倍だが，とにかくトルクがすごい．8倍だ．

重量 600kg．バックギアやパーキングブレーキは必需品．
2速AT　燃費，6km/L でタンク 32L．満タンで200km 走れない．＞パウコのガレージ


うーむ，いくらだろう・・・