奈良公園

「うどん，そば」で山菜うどん．関西ならうどんでしょう．

奈良公園をうろうろ．

「池に注意」．落ちる人がいるのだろうか．

いい雰囲気．このために来たようなものだ．

春日大社のバス停まで来たら，法隆寺いきのバスが出るところ． 法隆寺は遠いので，途中の奈良駅で電車に乗り換えた方がいいとのこと．

奈良から電車で．奈良から法隆寺へは本数が多いので，すぐに来た． この距離をバスで行ったら大変だろうなと思う．

法隆寺駅も工事をしていた．駅前からバス．

バスを降りて，参道．

修学旅行がたくさん．

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東大寺

新緑の美しいもみじ．秋になったらまたいいのだろうなぁ．

でかいな．やっぱり．

芝が美しい．よく手入れされている．

中に模型があった．左が創建当時．今（右）より大きかったという．

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興福寺

駅の観光案内所で地図をもらう．これと同じものがもらえた．

さて，どこへ行こうか．駅前，旧駅舎，仮駅舎，

駅は高架化と駅ビルの新築工事中だった． まず，定番の東大寺を目指す．

商店街には奈良漬の店がたくさん．さすが奈良．

モスバーガーで腹ごしらえ． 本当なら，地元らしい店に入ればいいところを，食にこだわりが無いので知っている店に入ってしまう．

緑モスのご当地メニュー，ゆずジュースはよかった．

興福寺に行ってみる．なんか臭いなと思ったら，鹿．

興福寺の5重の塔

新緑の奈良公園を歩く．

国立博物館を過ぎれば，もうすぐ東大寺．

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奈良へ

県民の日の6月15日は休み． 普通の休日は出かけても混んでいる場合が多いので気持ちが乗らないが， 県民の日はそういうことがないので，ぜひ出かけたい． 去年は愛地球博を見に行った．
去年のように夜行を使えば，時間とお金の節約ができる．とりあえずムーンライトながらで向かうことにする．
21:37 自宅前からバス
21:45 馬込沢から東武 21:52 船橋着
帰りの指定券を船橋駅で買う．310円．大垣23:19発「快速ムーンライトながら」は全席指定なので．
もし指定券が取れなければ新幹線で帰るか，15:30ごろ京都を出るしかない．
買うことができたので，ゆっくりできる．あるいは奈良に行ってもいい．
22:06 船橋からJR 22:09西船橋着
22:16 西船橋から東西線快速 22:40 大手町着
22:47 大手町から千代田線 23:06 代々木上原
23:11 代々木上原から小田急 00:44 小田原着　メトロと小田急を使うとJRより640円も安い．
01:06 小田原から「ムーンライトながら」
夜行で熟睡　平日なのでガラガラ　これが青春18きっぷの季節だと大混雑なのだ．
座席を二つ使い，バッグを枕に横になる．
朝，名古屋で眼を覚ますと，外は雨．雨ならば，京都ではなく奈良だ． ここで，奈良に行く決意を固め，時刻表を調べ始める．

雨の名古屋

米原での乗換え1分は無理そうなので，次ので行くと京都発09:09 奈良行きに間に合いそうだ．
06:53 大垣着
07:00 大垣から東海道本線 07:34 米原着．

大垣付近．「麦秋」ですな．

京都方面新快速は同じホーム反対側だった．問題なく1分で乗換え．
おかげで京都では30分も前の奈良行きに間に合う．これは大きい．
07:35 米原から新快速で 08:30 京都着
自宅から京都まで普通列車で11時間程度．
当初の新快速では08:43京都着の09:09京都発で，乗換え時間に歯磨き洗顔と思っていたが，それどころではなくなった．
08:36 京都から区間快速で
途中に「平城山（ならやま）」という駅があって，高校の音楽の授業を思い出した．
♪人恋うは かなしきものと 平城山に もとおりきつつ たえがたかりき
「たえがたかりき」で，「た」→「は」として歌って，ひそかに受けていた．
09:33 奈良着

自宅からは12時間程度で到着．

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いつもぎりぎり２

帰りは京都でゆっくり時間をつぶして，ムーンライトながらの時間に合わせる．
これを使わなければ，京都を15:30に出なければ普通列車では帰れない．


21:30の新快速でもまにあうが，京都で買った本をゆっくり座って読もうと，各駅で向かう．
21:00 の新快速は大変な混雑．みんな遠くから通っているのだろう．
21:05 京都から各駅に乗車
京都では座れなかったが，次の駅で座れた．各駅は乗り降りの回転がよい．
22:17 米原着 21:30京都発の新快速は 22:22着である．
22:33 米原発各駅 23:04 大垣着
23:19 大垣からムーンライトながら
やはりガラガラ．でも全席指定である．きっと１８きっぷの季節は大混雑なのだろう．
座席2つ占領し，リュックを枕に横になって熟睡．途中夢うつつで浜松や熱海を覚えている．
04:42 東京着
05:04 東京から快速エアポート成田 05:27 船橋着
05:38 船橋から東武 05:45 馬込沢
歩いて帰って 06:03帰宅

これは毎日の起床時間だから問題ない，そのままいつもの朝仕度をして出勤．

いつもぎりぎり

奈良へ行った．普通列車で往復．

21:37 自宅前からバス
21:45 馬込沢から東武 21:52 船橋着
帰りの指定券を船橋駅で買う．大垣発「快速ムーンライトながら」は全席指定なので．310円
22:06 船橋からJR 22:09西船橋着
22:16 西船橋から東西線快速 22:40 大手町着
22:47 大手町から千代田線 23:06 代々木上原
23:11 代々木上原から小田急 00:44 小田原着　メトロと小田急を使うとJRより640円も安い．
01:06 小田原から「ムーンライトながら」
夜行で熟睡　平日なのでガラガラ　これが青春18きっぷの季節だと大混雑なのだ．
06:53 大垣着
07:00 大垣から東海道本線 07:34 米原着 同じホームで新快速に乗り換える．
07:35 米原から新快速で 08:30 京都着
08:36 京都から区間快速で 09:33 奈良
乗換えはいつもギリギリだなぁ．

自宅からちょうと12時間で奈良まで行けた．
奈良では東大寺と法隆寺をメインに散策．雨が降っていい感じ（とやせ我慢）
小中学生の修学旅行が押し寄せていたが，すぐに立ち去るので，混雑は一瞬の出来事である．

曜日まちがえた

昨日出張で、なんとなく今日が木曜日と思っていた。授業の無い木曜１、２時間目をくつろいでいたら、１時間目終わってから、電話。
「授業やっときました」
「？・・・あぁぁ！今日は水曜！」
情報の授業は二人で担当していて、どちらかがいなくてもとりあえず、授業は進む。でも、一人では実習について来れない生徒のサポートができない。「ごめーん」平謝り。


帰宅してから、単車のチェーンの張りを再調整。なんとなく強く張りすぎたような気がしてわずかに戻す。明日は県民の日で休み。どこかでかけようかな。
京都にでも行くか。

チェーン調整

いつも，オイル交換のついでにGB250の調整してもらっているが，今回は緩んだチェーンが車体にあたるようになってしまって，オイル交換を待てずに自分で調整．つまり後輪の位置を後ろにずらす．

単車の車載工具は使いづらいというか，狭いところにあって出し入れが面倒．
したがって，単車の整備するときはいつも駐車場に乗り付け，車のトランクに入っている車載工具を使う．

車軸のナットを緩め，チェーンの張りを確認しながら，車軸をずらす．
ナットを締めなおし，一回り走ってみる．
チェーンが緩んでシフトのフィーリングが悪かったのが，さくさくシフトできるようになった．なかなかいいフィーリング．

ブレーキをかけると，後ブレーキの踏み代が少なくなっていた．後輪を下げたのだから当然．
もう一度駐車場に戻り，踏み代の調整．

チェーン調整範囲の目印のシール，いっぱいいっぱいまで下げた．調整が必要になったらチェーンも交換だな．前回のチェーン交換からそろそろ3年，2万キロ．

マウス交換

3週間前に買ったワイヤレスマウス．使用しないときはUSBコネクタ部分が，本体に収納できるようになっている．
ところが，収納すると出てこなくなってしまった．
スプリングがいかれたらしい．強く振らないと出てこない．

分解すればなおせるかもしれないと思ったが，買ったばかりなので買った店に持っていったら，すぐに新品と取り替えてくれた．たまたまレシートを捨てずに持っていた．

昼間っから飲み会

午前11時から前の学校の組合仲間3人の退職祝いパーティ．
柏の○ダンタイム○ＳＲといういつもの（？）場所で．
メンバーの中では自分が一番若い．
「俺らが退職するときは，こういう会はないよね．」
「うん，みんな耄碌して集まるのが怖いかも」

外を眺めると，普通の日曜の繁華街である．15時終了．帰宅したら酔いがさめてしまって，なんて健康的な飲み会なのだろう．

晴れ

久しぶりに晴れて，2週間分の洗濯をした．

先週末は前橋だったから，洗濯できなかった．
まぁ週末に雨で洗濯できぬことはあっても，たいていウィークデイの早朝に洗濯していたが，先週は平日ずっと雨だった．
明日はまた曇るらしい．

微分積分学

「微分学積分学」と言ったり，「微積分学」と言ったりもする．

「微分積分学」の「分」でくくりだしたのが，「微積分学」
(ax+bx)y　の x　でくくりだしたのが，(a+b)xy

「微分積分学」の「学」を展開したのが，「微分学積分学」
(ax+bx)y　の y　を展開したのが，axy+bxy

「微分積分♪いい気分♪」と言っていた生徒が医学部に行った．

でも「代数学幾何学」といえば線型代数学と２次曲面とかがくっついたような，大学初年級程度の内容だけど，代数幾何学は現代数学の最先端だが．

角の3等分

任意の角の3等分はコンパスと定規ではできない．
というのを日記にどこかに書いていたと思ったら，まったく触れたことがなかったようだ．
これは，ギリシャの三大問題の一つだが，否定的に解決している．
つまり，「人類の頭が悪くて，まだできない」のではなく，「不可能である」ことが証明されている．

90度や180度の３等分はできる．
180度÷3=60度　は正三角形の内角として作図できるし，その角を2等分した30度は90度の3等分となっている．しかしこれは，任意の角の3等分の作図とはいえない．
コンパスと定規で作図できる度数法で整数の角度は，3の倍数だけである．
実際，円はコンパスで半分，3等分，4等分，5等分，できるので，120度，72度などが作図できる．
任意の角の2等分ができるので，60度，30度，15度や36度，18度，9度なども作図できる．
角の差もできるから，18-15度の3度も作図できる．3度の和を作れば，3度の倍数の角はすべてコンパスと定規で作図できる．
だから，元の角度が9度の倍数で表される角度ならば，その3等分の作図はできるといえる．

つまり，3等分できる角は，別な方法で作図できる「特殊な角」なのである．

そうではない角は3等分できない．
たとえば，60度の3等分である20度は，作図できないことが以下の本に証明されている．
アルティン (著), 寺田文行（訳）「ガロア理論入門」東京図書 の110ページ
ジョセフ ロットマン (著), 関口 次郎 (訳) 「ガロア理論」シュプリンガー・フェアラーク東京の129ページ

コンパスと定規で作図できる計算は加減乗除と平方根．
角の2等分は三角関数の倍角公式
cos2θ=2(cos θ)^2-1
で，cos2θ がわかっているとき，cosθ を求めることに相当する．
定数 cos2θ=A，未知数 cosθ=x とおくと，二次方程式
A=2x^2-1
より
x=√((A+1)/2)
と解くことに他ならない．
x は加減乗除と平方根で表されるので，角の2等分が作図できることを示している．
実際は，極めて簡単に2等分できる．

角の3等分は三角関数の3倍角公式
cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ
で，cos3θ がわかっているとき，cosθ を求めることに相当する．
定数 cos3θ=A，未知数 cosθ=x とおくと，3次方程式
A=4x^3-3x
を解くことと同等である．解の中には3乗の逆算の「3乗根」が含まれるはずで，それはコンパスと定規で作図できないのである．
実際，3θ=60度のときA=cos3θ=cos60度=1/2 より方程式は
4x^3-3x=1/2
これをカルダノの解の公式で解こうと思ったら，不還元の形．つまり虚数で表される実数になってしまい，その一つは，
$\frac{1}{2}\left(\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\left(\frac{1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{\frac{1}{3}}$
となった．
これを実際に数値計算すると実数0.939692621で，20度のcosの値 である．


コンパスと定規以外の道具を使って角の3等分はできることもわかっている．

遠足

横浜散策．
2月の修学旅行の集合練習を兼ねて，羽田空港8：00集合．
教員は7：40集合なので，船橋から5：55発のリムジンバスに乗る．
朝早く，ねぼけていたので，いろいろ忘れる．天気予報は「一時雨」なのに傘を忘れ，ケータイの充電を忘れて電源が切れ，せっかくの外出なのにディジカメを忘れ・・・バスの中で気づいたのが，靴の左右が違う（￣□￣；）！！
よく似た靴なので，言わなきゃだれも気づかないが．実際誰にも指摘されなかった．何人かには自己申告w

時刻表では7時丁度ごろの到着だが，道がすいていて6：40に着いてしまった．第2ターミナルは初めてだったので，あちこちうろうろして見てまわる．

山手線を逆方向に乗って，遅刻した生徒がいた．それも新宿で気づき，わざわざそこから逆方向に戻ったという．中央線で来れば早いのだが，路線のトポロジーがまったくないようだ．飛行機に乗るときじゃなくてよかったね．

横浜遠足は3回目くらいかな．みなとみらい線に初めて乗った．赤レンガ倉庫から水上バスに乗って山下公園に行き，中華街．
4人で2000円食べ放題の店に入り，17品頼む．4人で入るのがベストだ．というのは蒸し物は４つずつ入っているので，1人で入ると4品食べれば，満腹の計算だ．

そういえば，2年前の遠足のときに中華街で買った肉まん，冷凍庫の中に眠っていることを思い出した．

ジャイロスコピック プリセッション

理科の先生が，自転車のリムで作った物理教材を持っていたのでしばし遊んだ．久しぶりに単車以外でジャイロスコピックプリセッションを体験．

軸の部分が左右に大きく出ていて，両手で持てるようになっている．
回転させて両手で持ち，傾けようとするとうまく傾かない．モーメントである．
単車が倒れないのは車輪の回転モーメントによるジャイロ効果というのは有名．
高速で回転する車輪が，車体を安定させる．

もっと正確にいうと，傾けようとしても思った方向に傾かない．
両手で地面に対して水平に左右に力を加えると，回転体は垂直方向に傾く．
これをジャイロスコピックプリセッションという．
正確には，力を加えた方向から，回転が90度ずれたところで傾く．

ヘリコプターが前進するときはローターの回転面を前に傾けるが，上から見て時計回りのローターの場合，回転面を左へ傾けるように力を加えないと，実際は前に傾かない．これがジャイロスコピックプリセッションである．
ヘリコプターのローターは前後方向の回転面の制御は，左右方向に力を加えているのである．

単車の前輪の場合．
左カーブで単車をバンクさせるとき，一瞬右にハンドルを切ると一気に左へバンクするが，これは接地面が右にずれることによる重心移動ばかりではない．重心移動だけでは，すばやいバンクは無理で，これはジャイロスコピックプリセッションが有効に働いている実例である．
右にハンドルを切ると，車軸には水平方向に力が加わる．しかし実際はバンクするように，垂直方向に回転面が傾き，車体が左にバンクすると言える．

この「90度のずれ」は sin cos の微積分で説明がつくらしい．
つまり　sin と cos は位相が90度ずれていて，sinの微分がcos，cos の微分が-sin．
力を加えて回転面が傾くのは微積分にあたるというのをどこかで見たような気がする．こんど力学の教科書でも立ち読みするかな．

久しぶりに単車

GB250

関東大会で単車に乗っていなかった．
久しぶりにまたがって，うれしかった～

関東大会団体戦

うちは初戦敗退．ま，実力．

M高の強豪M君が，個人戦負けたため，頭を剃り一休さんになっていた．
前日，監督から金を渡されながら「駅前の床屋で丸めるように．親の許可は取ってある」

夕食時には，ぴかぴかになっていた．
床屋では3mmまで短くして，監督の部屋で剃られたそうな．
監督は去年から和尚だが．



帰り道，またまた昨日と似たような本を買ってしまう．

関東大会個人戦

千葉県勢で予選落ちは（たぶん）無かったが，うちの2人はトーナメント1回戦敗退．甘いなー

監督の仕事は，専門家にまかせっきりでやることが無いので，ずーっと本を読んでいた．

今まで，「聞きかじりのイメージだけ」で捉えていたものが，数式など，論理的な裏づけがなされてすっきり．有意義な1日だった．

千葉県勢は女子が健闘して2人入賞．男子は全国トップレベルが2人もいて厳しすぎる．

関東大会初日

前橋市民体育館．中途半端に近い．
新幹線を使いたかったが，特急までということになってしまった．
この距離だと特急はあんまり便利ではない．
12時到着で翌日使う道具を検査に出して練習開始．

今年から専門家が着任したので，基本的に自分の出る幕ではないが，「初任一人の引率はだめ」という管理職のお達しで，素人の自分も引率．
15時監督会議，16時開会式．17時に宿に戻ると東京ベルディのバスがホテル前に止まっていた．

M高のM君がラモスにサインをもらったが，紺色のうちわに細いボールペンだからぜんぜん分からん．

１速でどこまで？

単車のモーターは高回転までかなり引っ張ることができる．
実際どんなもんだか，カタログから計算してみた．（実際にやってみる勇気は無いので）

XJR1300 ＞諸元

レッドゾーンは9500rpm
「変速比１速 2.857」なので，9500÷2.857=3325.166258
「減速比１次 1.750，減速比２次2.235」よりさらに 3325.166258÷1.750÷2.235=850.1543645rpm
これがタイヤの１分間の回転数．

後輪タイヤサイズは 180/55ZR17 よりタイヤの高さ 180mm×55%=99mm
ホイール17インチよりホイール直径 17×25.4mm=431.8mm
したがって，タイヤの直径は 99+431.8+99=629.8mm=0.6298m
１回転すると 0.6298m×3.14159=1.978575053m 進む．

毎分850.1543645rpmなので，
1.978575053m×850.1543645rpm=1682.094217m/分=1.682094217km/分
毎時にすると
1.682094217×60分=100.925653km/h

XJRは1速で，100キロまで引っ張れるんか．はー．
普段，高速道路で５速120km/hで4500回転と思っている．カタログから計算したら，5速4500回転なら122.5km/h となった．出力などはカタログ通りにならないといわれるが，こちらはカタログとほとんど差はない．（あたりまえだが）
2%程度ならメーター誤差だ．

レッドゾーン11000rpmのGB250は 1速で60.59780326km/h まで引っ張れる．やったことないけど，結構行くもんだな．

スーパースポーツの CBR1000RR＞スペック
で計算してみた．レッドゾーンは11500から．そこまで回せば1速でなんと132km/h．
高速道路を1速で走れるのかー（＠Ｏ＠）

300km/h出るハヤブサも１速で131km/hまでとなった．