順序対

実習生の授業を見ていたら，組み合わせを
(ライオン，カンガルー，うさぎ)
と書いていたので，「あれれ？」

教科書を見たら，導入部分では，
4枚のカード 1, 2, 3, 4 から3枚取り出す組み合わせ
{1, 2, 3}
{1, 2, 4}
{1, 3, 4}
{2, 3, 4}
と書いてあったのに，別のページで，
5個の文字 a, b, c, d, e から3個とった組み合わせ
(a, b, c)
(a, b, d)
(a, b, e)
…
(b, c, e)
(b, d, e)
(c, d, e)
と書いてあった．

そうか，実習生は教科書通りか．

これは自分の中のこだわりで，授業で説明したりはしなけれど，自分が黒板に書くときは，
(1,2)
は順序を持つ組みで，
{1,2}
は順序を持たない組みと使い分けている．

座標では (1,2)≠(2,1)
集合では {1,2}＝{2,1}
ということだ．

だから，順列は(1,2)で，組み合わせで {1,2} を使う．
たまたまその日に教科書会社の編集の人が来たから，そんなことをそんなことを伝えた．

まぁ，順列の場合は，たとえば，a, b, c 3文字の順列は
abc, acb, bac, bca, cab, cba
のようにかっこを使わないことの方が多いけれど．

実習生にはさらに，順序対とか関係，さらにデータベースの概念を講義ｗ