ユニークなコールサイン

とある無線ブログの書き込みで，
「ユニークなコールサイン」
というのがあって，自分の中ではひそかに突っ込みｗ
「ふつう，コールサインはユニーク（唯一つ）だろう」

もちろん，この場合は，
「（独特な、珍しい、面白い）コールサイン」
という世間一般の正しい使い方をしているわけで，間違いとかそういうことではなく，自分の突っ込みは筋違いである．
いわゆる 8N6KR8AA　みたいなだろう．＞以前の記事
自分も，それは「独特な、珍しい、面白い」コールサインと思う．

ただ，数学地方の方言では，「ユニーク」は「ただ一つ」という意味である．
数学地方では，世間のイメージからはだいぶずれた使い方をする．たとえば
「解がユニークに定まる」
なんて書くと，どんな「独特な、珍しい、面白い」解が定まるのかと思いきや，面白くもない解がただ一つ定まるだけである．

数学地方では，「ユニークに存在　uniquely exsist」という言い回しは多くて，たとえば，
「単位元はユニークに存在」
べつに珍しい存在ではなく，掛け算における「１」とか足し算における「０」なので，きわめてありふれているものである．

和の単位元の場合は，足しても変わらない数なので，どんな数 a に対しても，たとえば単位元を e と記して，
a + e = a， e + a = a
を満たす．
このような性質の単位元が2個あるとして，
a + e1 = a， e1 + a = a　　…(1)
a + e2 = a， e2 + a = a　　…(2)
を満たしちまったとする．
(1)式で， a = e2 を代入すると，
e2 + e1 = e2， e1 + e2 = e2
(2)式で， a = e1 を代入すると，
e1 + e2 = e1， e2 + e1 = e1
これら2つの式を見比べると，
e1 = e1 + e2 = e2
となるしかない．つまり単位元はユニークである．（おもしろくも珍しくも無いけど，唯一つである．）
（定義）このようなユニークな単位元を「0」と書くことにする．

整数論では次のような性質からスタートする．
(除法の定理)　整数 a および正の整数 b に対して，
a = bq + r　　（0≦r＜q）
を満たす整数 q， r の組がユニークに存在する．

こんな風に，数学地方では，ユニークだと，対象をなにか捉まえた感じがするだ．その先に well-defined の概念がある．＞以前の記事