1は素数ではない(その２)

以前は素因数分解で説明．＞くろべえ : 1は素数ではない．

理由のもう一つ．
素数を調べるエラトステネスのふるい．
その手順はまず自然数を並べる．
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,


並べた自然数について、次の手順を実行する．
1は素数ではない．
1の次は2は素数で，その倍数を消す．
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,
2の次の3は素数で，その倍数を消す．
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,
・・・・・・
で残った 2,3,5,7,11,13,17,が素数である．

という具合に，素数が見つかったら，その倍数をすべて消して，次々に素数を突き止める手順を「エラトステネスのふるい」という．

ここでスタート時，「1は素数」にしてしまうとその倍数を消さなければならない．で，
　「1の倍数を消す」
をやれば，２以上のすべての自然数が消されて「素数は1だけである．」で終了．

だから，１を素数に含めないともいえる．