東武野田線の平方数

東武野田線、5両化のニュース＞鉄道時刻表ニュース

この中で 

60000系は6両編成18本
8000系は野田線用に6両編成16本がある
10000系列6両編成9本

そして、古い8000系は廃車、10000系は転属で、16+9=25本をすべて60000にするっぽい。

この記事で思ったことが、ここに出てきた数字。

「16, 9, 25 は平方数で、\(16+9=4^2+3^2=25=5^2\)  だなぁ。」

２乗の和で表される平方数は、このほかに \(5^2+12^2=13^2\) など無限にある。

これは整数 \(m>n>0\)を用いて、\(a=m^2-n^2\), \(b=2mn\) , \(c=m^2+n^2\) とすれば、\(a^2+b^2=c^2\) を満たす整数を無限に作り出せる。＞以前の記事

こんなことを思ったのは、最近の授業で円の方程式 \(x^2+y^2=定数\) を扱っていて、平方数を気にしていたから。定数が平方数だとルートが解けて、半径が整数になりうれしいｗ