ノスリと対潜哨戒機

里山に住む猛禽類，ノスリを取り上げたテレビをやっていた．
子育てのノスリのえさの大部分はモグラ．
地中に住むモグラである．
その狩りの様子はなかなか面白かった．

モグラが，土を掘って盛り上げた畑の中の「モグラ塚」にカメラを設置しての映像．
ノスリは高い木のてっぺんで，えさを探す．
かすかにモグラ塚の土が動く．モグラが土を押し上げたのだ・・・ノスリは300mほど離れた木のてっぺんからそれを見逃さず，一直線に飛来してモグラ塚に足を突っ込むと，その爪の先にはモグラ．
ノスリのえさが土の中のモグラが一番多いというのが意外だったし，そもそも地中の動物を捕まえる鳥がいるということが意外だった．

さてふと思ったのが，第二次世界大戦中に米軍機に撃沈された日本の潜水艦．
昼間は発見されるのため，昼はエンジンを止め沈黙し，夜間，潜水航行していた．
ところが米軍機は，夜間，ソナーでスクリュー音から位置を突き止め撃沈．
「夜，海中なら見つからないだろう」
と思うのは普通で，それはモグラの考え．
その裏をかくのが作戦だが，それを支える科学技術の目や耳．
現代では潜水艦を沈めるのは，船ではなく飛行機である．

波のスピード

光や音は，波長によってスピードが変わることはないが，水面の波はかなり変わる．
子供の頃，海で泳いでいるときに，沖を船が通ると数分後に2～3個の大波が来るのがあたりまえだった．海水浴場の波の波長は10～50mくらいだろうか．

「外洋においては，波の伝播速度は波長の平方根に比例」らしい．
つまり波長が100倍で速度10倍．
うねりというのは波よりも波長が長く100mで時速45，400mで時速90．ところが，これは波長が水深より小さい場合である．

津波の波長は数十キロから数百キロ，海の水深よりはるかに長く，高速で伝わる．
1960年チリ地震の津波は2万キロを22時間で日本に到達．時速900キロ．ジェット機並み．

さて，普通の波が高さ10mでも，波長数十メートルなので，ざぶんと海岸に打ち付けて終わりだが，波長数百キロの津波が押し寄せると，海面の高い状態が長時間続く．
つまり津波の高さ2mでも，海面が2m上がった状態が長時間続き，海水がどんどん陸地をあがっていく．そして恐ろしいのが引き波．押し寄せるときは海面が上がった状態だからゆっくりと陸地にあがっていくが，引くときは低いところに流れが集中し，集中豪雨の鉄砲水と同じ状態になる．
津波は「波」ではなく，潮の干満のような海面上昇と捉えるべきだと思う．実際報道でも「潮位の変化」という言い方をしている．

潮の干満も12時間で1周するが，これも波と考えれば，波長2万キロ．6時間で1万キロをめぐるので，時速1667キロ．もちろん，海抜0mは大潮の満潮時の海面だから，満潮で堤防を越えることは無い．

0.111…×3=0.333… の証明

タイトルの「0.111…×3=0.333…」
これの「証明」と聞くと
「当たり前で，何が問題なのだろう」
と思う人は多いと思う．
問題は無限に続く「…」にも「3倍が及ぶか？」
あるいは無限桁の「111…」を「3倍」するという意味はどういうことか？
ということである．
証明のポイントは「有限桁の極限」である．

無限循環小数をたとえば，

今日は栃木

今日は栃木へツーリング・・・ではなく，フェンシングの試合．
寒いから車で行こうかな？とも思ったが，ちょっと寝坊したので，XJR で6時半出発．
思ったほど寒くはない．
まずは県道から R16 へ入り，柏方向へ向かう．

7時前の渋滞時間．柏トンネル先からインターまでずーっと渋滞．単車で来て正解．
インターから先は流れているが，交通量が多い．
江戸川を渡る時，富士山が白く朝日に映えていた．
R4バイパスへ右折．ここまで1時間かかる．ちょっとぎりぎりだな．
R4バイパスもいっぱい車が走っていて，流れに乗るしかない．
利根川を渡り R354 左折．
古河市内でちょっと道に迷ってしまう．


渡良瀬遊水池を右手に見ながら走る．いいところだなー．
今度，ゆっくり来てみたいな．
関東平野のど真ん中といえる場所に，よくこんなに自然が残っている．残しているのだな．

ほどなく栃木市に到着．約100kmを2時間半で走る．こんなもんかな．
遅れるつもりでゆっくり走ったが，ぎりぎり間に合ってしまった．
まぁ遅れても，だれにも迷惑はかからないのだが，気持ちの問題．

生徒がウォーミングアップを開始していた．
ストーブ横に陣取る．卒業生がレッスンを取ってくれる．
自分のやることは顔を出すだけ．これが重要．
もちろん生徒らが勝手に来て，勝手に試合に出て帰っても，平気ではある．ではなぜ指導できなくても顧問が必要か．
教員がいることによって生徒の活動が「部活動」になる．すると万一怪我（競技中だけではなく往復の交通も）などの場合は，治療費はすべて学校安全会から補填される．教員がいなければ部活動ではなく，「家で転んだ」と同じになる．指導できなくても教員がいるのといないのとでは雲泥の差，そのためだけに寒い中を飛ばしてきたのだ．

午前中は，あらかじめ作られたプログラムどおりの対戦．
技術的な指導はできないが，精神面でいろいろアドバイスをする．格闘技は結局，勝ちたいという気持ちの強いほうが勝つ．「だめだと思った瞬間，負けだよ．」

一通り終わり昼食に外へ出る．しばらく走るとガストがあった．
2時間くらいゆっくりして，体育館に戻る．
午後は相手を見つけて試合．

生徒は4時半のバスで帰るということで，自分も同時刻に帰宅．
帰りは渡良瀬遊水池で暗くなる．防寒対策は万全で，一切風は入らず寒くはないが，手の甲の部分が冷たくなってくる．信号待ちのたびに，モーターに手を当てて暖める．でかいモーターだから触りやすくていい．
結局帰りも2時間半．
ガソリンを満タンにしたら，15.2km/L だった．

あー，やっぱり単車はいいなー．
来年は4日から船橋で対外試合，寒いだろうが単車で行こう．
＞＞XJR1300 日記

マウス

ノートパソコンにボール式のマウスをつないで使っている．
リビングで使っていると，たて方向にポインタが動かない．
　ごみでも詰まったかな？

ボールを取り出し掃除しても改善しない．
　中のセンサーに引っかかってるのかな
と分解して，確認してもなんら問題はない．
センサーは歯車の回転を光でカウントするタイプ．
　もしかして・・・
と手で日陰にしてまわすと，反応する．
直射日光が当たると，ケースごしに内部が明るくなり，センサーの光より明るくなってしまって，歯車の回転をカウントしなくなることが判明．
手のひら全体で包むように持ったら，解決した．

練習

今日は部活の練習は，協会主催の練習会に参加．
専門家ではない自分はやることが無いので，ずーーーっと本を読んでいたのだが．
あさっては栃木商業に遠征，来年は4，5日が練習会，7，8，9，10日がジュニアオリンピックだ．

帰り道，スーパーに立ち寄り，買い物．
大根が長くて，袋に収まらないので，べつにして単車にくくりつける．
ロケット砲みたいでかっこいいぞ．
「エネルギー充填１２０％」
「大根砲発射！」

鉱石ラジオ

鉱石ラジオ

10円玉でも聞ける．＞10円玉でラジオか聞ける

電子技術もはじめはこの程度であったのだなぁ．

年賀状

昔はこんな形式的なもの・・・
などと思ったこともあったが，簡単にメールが送れる昨今，これもいいかなと．
だから，形式的に送る年賀状は出さない．送りたい人だけに送る．
はがきの内容は，1年間撮影した写真と，近況を手書きで加える．
手書きの近況を書き加えられない人は「形式化」しているわけだからから出さない．


形式的に送っていた時代は宛名はプリンタで出していたが，今は宛名は丁寧に手書き．
100枚くらいだからたいしたことはないし，レイアウトを考えたりするのが面倒．
自分の住所だけはプリンタで．
宛名を書いていると，いろいろと話題が浮かんできて，手書きで書き加える．

プリントアウトされた宛名を見て思うが，毛筆フォントを使っていてもいまいち雰囲気が出ないのは，
「大きさが同じ」
ということ．実際の毛筆は，画数が少ない文字は小さめになる．
たとえば
　千葉市大田区上本郷三丁目
は
　千葉市大田区上本郷三丁目
などとなるはずなのだ．
さらに毛筆体は1文字ごとで筆運びが完結している．毛筆では次の文字への筆運びが見えるはず．

プリンタで出すなら，まだ明朝体のほうがいい．

－１×－１=１ を証明

これより一般的な
　「a<0，b<0ならばab>0」（マイナス×マイナス＝プラス）
だったら，高校の教科書の練習問題に出てくる程度の（不等式の性質だけで簡単に示せる）易しい問題である．(a<0 の両辺をb倍すると b<0 より不等号の向きが変わる)

それよりも特殊だが，こういった基本的なことの証明には公理を要請して，そこから証明するしかない．
杉浦光夫著「解析入門I」の問1(v)がまさに「(-1)(-1)=1を示せ」に当たるので，その流れにしたがって，証明してみる．

実数の公理（の一部，「体field(英), Korper(独)」の公理である．この公理は有理数の公理の一部でもある．）
(R1) a+b=b+a （和の交換律）
(R2) (a+b)+c=a+(b+c) （和の結合律）
(R3) たしても変わらない実数が存在する．
　　それを「0」と書く．つまり，実数 0 が存在して，すべての実数 a に対して，a+0=0+a=a （和の単位元）
(R4) 実数 a に対して，たして0 になる数が存在する．
　　それを(-a)と書く．つまりすべての実数aに対して，実数 -a が存在して，a+(-a)=(-a)+a=0 （和の逆元の存在）
(R5) ab=ba （積の交換律）
(R6) (ab)c=a(bc) （積の結合律）
(R7) a(b+c)=ab+ac，(a+b)c=ac+bc. （分配律）
(R8) かけても変わらない実数が存在する．
　　それを「1」と書く．つまり，実数 1 が存在して，すべての実数 a に対して，a1=1a=a （積の単位元）
(R9) 0でない実数 a に対して，かけて1 になる数が存在する．
　　それを(1/a)と書く．つまりすべての実数aに対して，実数 (1/a) が存在して，a(1/a)=(1/a)a=1 （積の逆元の存在）
(R10) 0≠1


問1　一般に体Kにおいて，次の(i)～(vi)が成り立つことを示せ．

(i) (R3)をみたす 0 は唯一つ．
証明（根拠は (R1),(R3)）
和の単位元が 0 と 0' の2つあるとする．
0は単位元なので実数0'に対して，0'+0=0'　…(1)
0'は単位元なので実数0に対して，0+0'=0　…(2)
交換律で 0'+0=0'+0
(1),(2) より
0'=0

(ii) (R4)をみたす (-a) は各aに対し唯一つ．
証明（根拠は (R1),(R2),(R4)）
aに対して，和の逆元が (-a) と b の2つあるとする．
(R4)より a+(-a)=0であるし，a+b=0 でもある．
単位元 0 を (-a) にたす．
　(-a)=(-a)+0
a+b=0 でもあるので，0を置き換える．
　=(-a)+(a+b)
結合律(R2)でカッコを付け替える．
　=((-a)+a)+b
交換律(R1)で和の順序を変える．
　=(a+(-a))+b
はじめのカッコ内は(R4)より0に置き換わる．
　=0+b
交換律(R1)で和の順序を変える．
　=b+0
0は単位元なので，
　=b
つまり(-a)=b となってしまって唯一つ．

(iii) (-(-a))=a．
証明（根拠は (R1),(R4),(ii)）
(-a) の逆元は(R4) より
　(-a)+(-(-a))=0
となり (-(-a)) である．
一方 (R4) a+(-a)=0 に交換律(R1)を適用すれば，
　(-a)+a=0
と書ける．つまり a は(-a)にたしたら0になるという点で (-a)の逆元といえる．
この段階で，(-a) の逆元には (-(-a)) と a の2つあることになるが，(ii)より逆元は唯一つなので，(-(-a))=a といえる．

(iv) 0a=0．
証明（根拠は (R3),(R7),(i)）
0は単位元なので(R3)から，0+0=0 をみたすので，これを左辺の 0 と置き換える．
　0a=(0+0)a
分配律(R7)により
　0a=0a+0a
(R3)により 0a はたしても変わらない数，つまり 0a は和の単位元といえる．
しかし(i) によりそれは唯一つなので，
　0a=0
である．

これにより，0の逆数が存在しないことが分かる．
逆数とは積に関する逆元のことで，積が1になる数．つまり0との積が1になる数が存在しないことが分かる．

(v) (-1)a=(-a)．
証明（根拠は (R4),(R6),(R7),(R8),(ii),(iv)）
a+(-1)a
を考える．積の単位元(R8)より a=a1
積の交換律(R6)より a=1a で置き換える．
　a+(-1)a=1a+(-1)a
分配律(R7)より
　=(1+(-1))a
和の逆元(R4)より 1+(-1)=0 で置き換えて，
　=0a
(iv)より
　=0
つまり
　a+(-1)a=0
であるから(-1)a は a の逆元である．
a の逆元はこの段階で (-1)a と (-a)の2つあることになるが，(ii)よりそれは唯一つなので，
　(-1)a=(-a)
である．

(vi) (-1)(-1)=1．
証明（根拠は (iii),(v)）
(v) において，a を(-1)に置き換える．
　(-1)(-1)=(-(-1))
(iii) によって
　=1
ゆえに (-1)(-1)=1．


証明の依存関係は次のとおり．
(R1,3)→(i)
(R1,2,4)→(ii)
　　　　　(ii),(R1,4)→(iii)
(R3,7,i)→(iv)
　　　　　(R4,6,7,8),(ii),(iv)→(v)
　　　　　　　　　　　(iii),(v)→(vi)

この依存関係から (-1)×(-1)=1 は公理(R1,2,3,4,6,7,8)で示すことができる．

今日はみんなでおでん

昼食はみんなでおでんを作る．
まぁ料理が得意な人が，いろいろこだわりを持って作っている．
じぶんはわからないので見ているだけ．
あ．ストーブのやかんの水が減っている．これに水を入れるくらいなら自分でもできるゾ
ということで，本日の作業．やかんの水入れ！

戦闘機のG

＞ コックピットから
普通は失神するんだろうな．

冬の北海道をツーリングとは・・・

Ｈagy`s room-冬の北海道ツーリングの記録
根性なしの自分にはありえない．見ているだけで凍死しそう・・・

０の四則計算（0の意味）

公理から証明するスタイルではこちらのような書き方になるが，ここでは素朴な書き方をしてみた．

１．0+0=0　の理由
0とは（0の定義とは），「どんな数に 0　を足しても変わらない」という数．
つまり「すべての数 a に対して a+0=0+a=a が成り立つ」
が　0 の定義，数学的な 0の意味である．

もう少し正確に書くと，
　公理：「すべての数a に対して，足しても変わらない数が存在する．」
に対して，
　定義：「その数を0と表記する」
という手順を踏んだものになる．

ちなみに「足しても変わらない数」のことを「和の単位元」という．

もちろん a=0 でも成り立つので，0+0=0


２．0-0=0　の理由
引き算の定義は足し算の逆算
「a=b+c ⇔ a-b=c」が引き算の定義
ここで a=0，b=0，c=0 で考えると
0=0+0 ⇔ 0-0=0

数の公理ではもう少し違う．
まず和の逆元の存在．
　公理：「すべての数 a に対して，足すと和の単位元0になる数が存在する」
　定義：「a に対してその数を -a と記述する」
つまり「a+(-a)=(-a)+a=0」
その上で
　定義：「a+(-b) を a-b と略記する．」

この公理について，a=0とすれば 0 に対して -0 が存在して
「0+(-0)=0」とでき，「0+(-0)=0-0」と略記できるから「0-0=0」といえる．


３．0×0=0　の理由
まず「0倍したらなんでも0」である．
つまり「すべての数 a について　0×a=0」 が成り立つ．
その理由はまず 0=0+0 だから
　0×a
の 0 を置き換えて，
　0×a=(0+0)×a
これを展開して（分配法則の公理），
　0×a=(0×a)+(0×a)
となるが，この式は 数「(0×a)」 が足しても変わらない数を表している．
ちょっと式が大きくて見づらければ，(0×a)=M とすると，
　M=M+M
なので，数Mは足しても変わらない数を表している．

足しても変わらない数は0の定義より 「0」 と等しいはずである．
よって 0×a=0．
「0倍したらなんでも0」といえる．

ここで a=0 とすれば，0×0=0

４．0÷0 は定まらない理由
まず割り算は掛け算の逆算である．
割り算をするとき，必ず掛け算の九九を暗誦することからもわかる．
つまり 12÷3=4 である理由は 12=3×4 だからといえる．
ここで0÷0=□ とするると 0=0×□
でなければならない．
0倍して0になる□はすべての数で定まらない．
つまり，0÷0 の答えは定まらない．＞0で割る計算,0除算,割り算の意味

うるう秒

地球の自転はだんだん遅くなっている．
潮汐の摩擦などが主な原因かな？
したがって，うるう秒なる１秒がときどき差し込まれる．
うるう秒のときの時報を聞いてみたいし，電波時計の動作を見てみたい．
残念ながら2005年1月1日はうるう秒の予定はないようだ．

たまにはプログラム．

自分のサイトのカウンタ．
本日の訪問数も表示するようにした．それだけ・・・

レーザー光線の危険性

レーザー光線で網膜を損傷する事故があった．
レーザー光線は出力が弱くても，それが眼球に入るととても危険．
太陽光線の光をレンズで集めても，それは「太陽の像」が写っているだけで，完全に１点には集まらない．


焦点距離10cm 程度の虫眼鏡なら0.5mm程度に光が集まるが，これは集まるというより太陽の像が0.5mm程度になるということ．
もちろん，太陽を虫眼鏡で見れば虫眼鏡の口径のエネルギーが0.5mmに収束するので，網膜は簡単に焼けてしまう．
焦点距離が10mくらいなら 4.7cm 程度の像になる．


レーザーは同位相の波の完全な平行光線だから，凸レンズで１点に光が集まる．
レーザー光線はレンズの性能が高ければ簡単に１点に集まり，人間の水晶体のように「像を写す」ことのできるレンズなら簡単に網膜の１点に光があつまる．
実際は波長より小さくはならないが．
1m^2あたり0.0001ワットのエネルギーでも，レンズで0.000001m^2 に集まったらどうなるか．
ということでである．レーザーはレンズの性能が高ければ可能となる．
だからこそ，CD や DVD の微小な読み取りができるのである．
電球ではCDやDVDの読み取りは，絶対に不可能．

安全運転

二輪車は相手が１００％悪くても，命を落とす乗り物．
細心の注意を払って乗っている．

気をつけていること．
１．単独走行のとき
　制限速度以下で走る（基本）．
　直線では道の中央より（車線の右側）を走る．わき道からの飛び出し警戒して．
　カーブでは車線の中央を走る．対向車がはみだすかも．
２．他に車が走っているときは先頭を走らず，2秒以上の車間距離を開けて前の車の右後輪の後ろについていく．
　先頭は，やはりわき道からの飛び出しが怖いので車に先頭を走ってもらい守ってもらう．
　後輪の後ろを走るのは，動物の死体とかをまたいでいるかもしれないから．
　カーブでは3秒の車間を空け，車線の中央を走る．（対向車はみだし対策）
３．片側複数車線道路では一番左側車線は使わない（飛び出し）
４．交差点は「相手からは見えていない」が原則
　とにかく，他の車に守ってもらうことを考える．
　右折は右折する車についていく．後ろではなく内側を走る．
　直進も，対向右折車からは見えていない．
５．すりぬけは，完全に停まっている車の横を，歩く程度の速さで．（車の間から人や，対向右折車が飛び出す）特に大型車やスモークガラスの車の横から出るときは一時停止．
６．峠道では制限速度遵守．
　速い車や単車に追いつかれたら，迷惑なので一時停止して先に行かせる．
　一時停止場所は直線あるいは右カーブ．左カーブでは見えないから絶対に停止しない．
　まぁ後ろをついていくのは楽だから，後ろからついていくこともある．

うっとうしい

Word を使っていると
「録音された音声認識入力や修正候補のような言語データなしで文書が保存されました。」
という意味不明なメッセージがでてきてうっとうしい．
＞対処方法
これで解決

認証

/etc/httpd/conf/httpd.conf
で
<Directory "・・・">
AllowOverride None
を　AlowOverride all
にしないと .htaccess が使えなかったんだ．
早速修正

単車

オートバイのことを単車という．2輪なのに？

オートバイは当初，ほとんどサイドカーというものが付いていた．
第2次世界大戦の軍隊の映像を見ると，四輪車に混じって，けっこうサイドカーが多い．
そのころオートバイとサイドカーは，セットで１台の乗り物として数えられていたのだ．
その車からサイドカーをはずして走るようになったときに，サイドカーなしを強調するために、わざわざ「単独の車」，略して「単車」と呼んだというわけだ．
単車に対してサイドカーは側車という．