試合

きょうも早朝から単車で出かけた．駒沢のオリンピック公園．
体育館は寒いので，単車の服装のまま観戦．

今日の試合は，ジュニアの部（1985-1987生まれ）のエペ・サーブル
男子エペ
　M予選敗退，H予選通過トーナメント１回戦敗退
女子エペ
　S，N（写真手前）予選通過トーナメント１回戦敗退
男子サーブル
　I，Y 予選通過トーナメント１回戦敗退
女子サーブル
　W　予選通過トーナメント２回戦敗退


明日の種目はエントリーなし．つぎはあさって．
コーチがまたおなかが大きくなってきた，年子になるのだな．

訃報

昨年定年退職したばかりの校長が亡くなった．
これから老後をゆっくり・・・する間もなく．

教員の平均寿命は69
教頭67，校長65

をあらためて実感する日になってしまった．

モーターバイクの自賠責

保険会社から「もうすぐ期限ですよ」のはがきが来た．

250ccまで，コンビニでもできるようだ．便利
セブンイレブン
ローソン
ファミマ
スリーエフ

寒い

今日は一転，寒い・・・
ベランダからの富士山が美しい．120km くらい離れているが，空気が澄んでよく見える日が多い．

明日は学校で練習．

暖かい

今日はあたたかい・・・が，部活の練習．
明日も船橋アリーナで．

電波が飛ぶ理由

電磁波のうち，3THz=3000GHz 以下のものを法律では電波というが，電磁波には光，X線も含まれる．たとえば，可視光は波長780nm～380nmなので振動数なら約400～800THzとなる．

電波の飛ぶ理由は「電磁波」という言葉に込められていると思う．
もともと，電界と磁界は見えない空中に力が及ぶ．

磁石を近づけるだけで，釘が磁石に動くのは空間に磁力があるからで，それを磁界という．
下敷きをこすって頭に近づけると，髪の毛がすいつくのは空間に力が及んでいるからで，それを電界という．


さて，電界が動くと，その周囲で磁界が動く．モーターはこの原理でまわっている．
また，磁界が動くと，その周囲で電界が動く．発電機はこの原理で電気を起こす．

電線に振動している電流（交流）を流すと，その周囲に振動する磁界が発生するが，普通，電線は往復の2本を束ねて使うため，互いに磁力線を打ち消しあい，周囲に影響することはない．

アンテナは2本の電線が空中に開いている形が基本（ダイポール）．
その電線に交流を流すと，周辺で磁界が振動する．振動した磁界の周辺では電界が振動する．
その振動した電界の周辺で磁界が振動する・・・
とまぁこんな具合に，電界と磁界の波が見えない空中を飛んでいくのが電磁波である．（マクスウェルの理論）

量子力学では，光子のやりとりで電気や磁気の力が生じて，電磁波は光子が飛ぶことと説明される．

磁石をモーターで毎秒10万回，回転させれば100kHzの電波が出る．実際，通信の黎明期には「高周波発電機」という，機械的な回転で電波を発生させ，スイッチの断続でモールス，マイクを直列に挟んで音声を乗せ，通信に使ったようである．実際は多極発電機（数百極）で，回転数はもっと低かった（毎分数千）．

現代では，機械的な回転ではなく，半導体素子で構成した発振器を使って振動する電流作る．そして，AMラジオではその電流の強さを音声の電気信号で変えることによって，音声信号を伝えている．

空中を飛んでいる電波は，そこらの金属線に電気を起こす．それをうまく選べばテレビ，ケータイその他通信機器が使えるというわけだ．

コンセントに開いた電線をつないでもほとんど電波は出ない．最も効率よく電波が飛ぶのは波長の半分の長さの電線である．電灯線ならば 50Hz なので波長 6000km つまり3000kmの電線を用意してその真ん中をコンセントにつなげれば電波として飛んでいく．

さて，ではなぜ電界が動くと，その周囲で磁界が動いたり，その逆もあるかという理由はたぶんわかっていない．
「観測される事実」
ではあるが，その理由はわかっていないと思う．その意味で，電波が飛ぶ理由はわかっていないといえる．

ウィリー ジャックナイフ

すごいな．＞ウィリー講座

こんな画像も・・・＞You Tube
オフロードマシンだけじゃなくて，オンロードの DUCATI だもんなー
こんなに乗れたらいいだろうなー．

未解決問題２

フェルマーが予想してワイルズが1994年に解いたフェルマー・ワイルズの定理

「nが3以上の整数のとき，
$x^n+y^n=z^n$
を満たす整数
$x,\quad y,\quad z$
は 0以外にない」

なら中学生でも問題の意味は理解できるが，証明の理解は素人には無理．＞くろべえ : フェルマーの最終定理，証明のPDF
数学は積み重ねの学問．証明の理解は，膨大な知識や概念の積み重ねの先にある．

数学の未解決問題は簡単なものもたくさんあるが．＞くろべえ : 未解決問題
でも，これらの解決が簡単なものになるかどうかはだれもわからない．

さて，専門家向けの数学の未解決問題は，クレイ数学研究所が100万ドルの懸賞金を出している7つの問題が有名．
こちらは「古典的だが、長い間証明されていない重要な問題」とは言うものの，高校レベルの知識では問題の意味すら理解不能．＞ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia

クレイ数学研究所　ミレニアム問題
1.P versus NP
2.The Hodge Conjecture
3.The Poincare Conjecture
4.The Riemann Hypothesis
5.Yang-Mills Existence and Mass Gap
6.Navier-Stokes Existence and Smoothness
7.The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

解決すれば100万ドル．

ノスリと対潜哨戒機

里山に住む猛禽類，ノスリを取り上げたテレビをやっていた．
子育てのノスリのえさの大部分はモグラ．
地中に住むモグラである．
その狩りの様子はなかなか面白かった．

モグラが，土を掘って盛り上げた畑の中の「モグラ塚」にカメラを設置しての映像．
ノスリは高い木のてっぺんで，えさを探す．
かすかにモグラ塚の土が動く．モグラが土を押し上げたのだ・・・ノスリは300mほど離れた木のてっぺんからそれを見逃さず，一直線に飛来してモグラ塚に足を突っ込むと，その爪の先にはモグラ．
ノスリのえさが土の中のモグラが一番多いというのが意外だったし，そもそも地中の動物を捕まえる鳥がいるということが意外だった．

さてふと思ったのが，第二次世界大戦中に米軍機に撃沈された日本の潜水艦．
昼間は発見されるのため，昼はエンジンを止め沈黙し，夜間，潜水航行していた．
ところが米軍機は，夜間，ソナーでスクリュー音から位置を突き止め撃沈．
「夜，海中なら見つからないだろう」
と思うのは普通で，それはモグラの考え．
その裏をかくのが作戦だが，それを支える科学技術の目や耳．
現代では潜水艦を沈めるのは，船ではなく飛行機である．

波のスピード

光や音は，波長によってスピードが変わることはないが，水面の波はかなり変わる．
子供の頃，海で泳いでいるときに，沖を船が通ると数分後に2～3個の大波が来るのがあたりまえだった．海水浴場の波の波長は10～50mくらいだろうか．

「外洋においては，波の伝播速度は波長の平方根に比例」らしい．
つまり波長が100倍で速度10倍．
うねりというのは波よりも波長が長く100mで時速45，400mで時速90．ところが，これは波長が水深より小さい場合である．

津波の波長は数十キロから数百キロ，海の水深よりはるかに長く，高速で伝わる．
1960年チリ地震の津波は2万キロを22時間で日本に到達．時速900キロ．ジェット機並み．

さて，普通の波が高さ10mでも，波長数十メートルなので，ざぶんと海岸に打ち付けて終わりだが，波長数百キロの津波が押し寄せると，海面の高い状態が長時間続く．
つまり津波の高さ2mでも，海面が2m上がった状態が長時間続き，海水がどんどん陸地をあがっていく．そして恐ろしいのが引き波．押し寄せるときは海面が上がった状態だからゆっくりと陸地にあがっていくが，引くときは低いところに流れが集中し，集中豪雨の鉄砲水と同じ状態になる．
津波は「波」ではなく，潮の干満のような海面上昇と捉えるべきだと思う．実際報道でも「潮位の変化」という言い方をしている．

潮の干満も12時間で1周するが，これも波と考えれば，波長2万キロ．6時間で1万キロをめぐるので，時速1667キロ．もちろん，海抜0mは大潮の満潮時の海面だから，満潮で堤防を越えることは無い．

0.111…×3=0.333… の証明

タイトルの「0.111…×3=0.333…」
これの「証明」と聞くと
「当たり前で，何が問題なのだろう」
と思う人は多いと思う．
問題は無限に続く「…」にも「3倍が及ぶか？」
あるいは無限桁の「111…」を「3倍」するという意味はどういうことか？
ということである．
証明のポイントは「有限桁の極限」である．

無限循環小数をたとえば，

今日は栃木

今日は栃木へツーリング・・・ではなく，フェンシングの試合．
寒いから車で行こうかな？とも思ったが，ちょっと寝坊したので，XJR で6時半出発．
思ったほど寒くはない．
まずは県道から R16 へ入り，柏方向へ向かう．

7時前の渋滞時間．柏トンネル先からインターまでずーっと渋滞．単車で来て正解．
インターから先は流れているが，交通量が多い．
江戸川を渡る時，富士山が白く朝日に映えていた．
R4バイパスへ右折．ここまで1時間かかる．ちょっとぎりぎりだな．
R4バイパスもいっぱい車が走っていて，流れに乗るしかない．
利根川を渡り R354 左折．
古河市内でちょっと道に迷ってしまう．


渡良瀬遊水池を右手に見ながら走る．いいところだなー．
今度，ゆっくり来てみたいな．
関東平野のど真ん中といえる場所に，よくこんなに自然が残っている．残しているのだな．

ほどなく栃木市に到着．約100kmを2時間半で走る．こんなもんかな．
遅れるつもりでゆっくり走ったが，ぎりぎり間に合ってしまった．
まぁ遅れても，だれにも迷惑はかからないのだが，気持ちの問題．

生徒がウォーミングアップを開始していた．
ストーブ横に陣取る．卒業生がレッスンを取ってくれる．
自分のやることは顔を出すだけ．これが重要．
もちろん生徒らが勝手に来て，勝手に試合に出て帰っても，平気ではある．ではなぜ指導できなくても顧問が必要か．
教員がいることによって生徒の活動が「部活動」になる．すると万一怪我（競技中だけではなく往復の交通も）などの場合は，治療費はすべて学校安全会から補填される．教員がいなければ部活動ではなく，「家で転んだ」と同じになる．指導できなくても教員がいるのといないのとでは雲泥の差，そのためだけに寒い中を飛ばしてきたのだ．

午前中は，あらかじめ作られたプログラムどおりの対戦．
技術的な指導はできないが，精神面でいろいろアドバイスをする．格闘技は結局，勝ちたいという気持ちの強いほうが勝つ．「だめだと思った瞬間，負けだよ．」

一通り終わり昼食に外へ出る．しばらく走るとガストがあった．
2時間くらいゆっくりして，体育館に戻る．
午後は相手を見つけて試合．

生徒は4時半のバスで帰るということで，自分も同時刻に帰宅．
帰りは渡良瀬遊水池で暗くなる．防寒対策は万全で，一切風は入らず寒くはないが，手の甲の部分が冷たくなってくる．信号待ちのたびに，モーターに手を当てて暖める．でかいモーターだから触りやすくていい．
結局帰りも2時間半．
ガソリンを満タンにしたら，15.2km/L だった．

あー，やっぱり単車はいいなー．
来年は4日から船橋で対外試合，寒いだろうが単車で行こう．
＞＞XJR1300 日記

マウス

ノートパソコンにボール式のマウスをつないで使っている．
リビングで使っていると，たて方向にポインタが動かない．
　ごみでも詰まったかな？

ボールを取り出し掃除しても改善しない．
　中のセンサーに引っかかってるのかな
と分解して，確認してもなんら問題はない．
センサーは歯車の回転を光でカウントするタイプ．
　もしかして・・・
と手で日陰にしてまわすと，反応する．
直射日光が当たると，ケースごしに内部が明るくなり，センサーの光より明るくなってしまって，歯車の回転をカウントしなくなることが判明．
手のひら全体で包むように持ったら，解決した．

練習

今日は部活の練習は，協会主催の練習会に参加．
専門家ではない自分はやることが無いので，ずーーーっと本を読んでいたのだが．
あさっては栃木商業に遠征，来年は4，5日が練習会，7，8，9，10日がジュニアオリンピックだ．

帰り道，スーパーに立ち寄り，買い物．
大根が長くて，袋に収まらないので，べつにして単車にくくりつける．
ロケット砲みたいでかっこいいぞ．
「エネルギー充填１２０％」
「大根砲発射！」

鉱石ラジオ

鉱石ラジオ

10円玉でも聞ける．＞10円玉でラジオか聞ける

電子技術もはじめはこの程度であったのだなぁ．

年賀状

昔はこんな形式的なもの・・・
などと思ったこともあったが，簡単にメールが送れる昨今，これもいいかなと．
だから，形式的に送る年賀状は出さない．送りたい人だけに送る．
はがきの内容は，1年間撮影した写真と，近況を手書きで加える．
手書きの近況を書き加えられない人は「形式化」しているわけだからから出さない．


形式的に送っていた時代は宛名はプリンタで出していたが，今は宛名は丁寧に手書き．
100枚くらいだからたいしたことはないし，レイアウトを考えたりするのが面倒．
自分の住所だけはプリンタで．
宛名を書いていると，いろいろと話題が浮かんできて，手書きで書き加える．

プリントアウトされた宛名を見て思うが，毛筆フォントを使っていてもいまいち雰囲気が出ないのは，
「大きさが同じ」
ということ．実際の毛筆は，画数が少ない文字は小さめになる．
たとえば
　千葉市大田区上本郷三丁目
は
　千葉市大田区上本郷三丁目
などとなるはずなのだ．
さらに毛筆体は1文字ごとで筆運びが完結している．毛筆では次の文字への筆運びが見えるはず．

プリンタで出すなら，まだ明朝体のほうがいい．

－１×－１=１ を証明

これより一般的な
　「a<0，b<0ならばab>0」（マイナス×マイナス＝プラス）
だったら，高校の教科書の練習問題に出てくる程度の（不等式の性質だけで簡単に示せる）易しい問題である．(a<0 の両辺をb倍すると b<0 より不等号の向きが変わる)

それよりも特殊だが，こういった基本的なことの証明には公理を要請して，そこから証明するしかない．
杉浦光夫著「解析入門I」の問1(v)がまさに「(-1)(-1)=1を示せ」に当たるので，その流れにしたがって，証明してみる．

実数の公理（の一部，「体field(英), Korper(独)」の公理である．この公理は有理数の公理の一部でもある．）
(R1) a+b=b+a （和の交換律）
(R2) (a+b)+c=a+(b+c) （和の結合律）
(R3) たしても変わらない実数が存在する．
　　それを「0」と書く．つまり，実数 0 が存在して，すべての実数 a に対して，a+0=0+a=a （和の単位元）
(R4) 実数 a に対して，たして0 になる数が存在する．
　　それを(-a)と書く．つまりすべての実数aに対して，実数 -a が存在して，a+(-a)=(-a)+a=0 （和の逆元の存在）
(R5) ab=ba （積の交換律）
(R6) (ab)c=a(bc) （積の結合律）
(R7) a(b+c)=ab+ac，(a+b)c=ac+bc. （分配律）
(R8) かけても変わらない実数が存在する．
　　それを「1」と書く．つまり，実数 1 が存在して，すべての実数 a に対して，a1=1a=a （積の単位元）
(R9) 0でない実数 a に対して，かけて1 になる数が存在する．
　　それを(1/a)と書く．つまりすべての実数aに対して，実数 (1/a) が存在して，a(1/a)=(1/a)a=1 （積の逆元の存在）
(R10) 0≠1


問1　一般に体Kにおいて，次の(i)～(vi)が成り立つことを示せ．

(i) (R3)をみたす 0 は唯一つ．
証明（根拠は (R1),(R3)）
和の単位元が 0 と 0' の2つあるとする．
0は単位元なので実数0'に対して，0'+0=0'　…(1)
0'は単位元なので実数0に対して，0+0'=0　…(2)
交換律で 0'+0=0'+0
(1),(2) より
0'=0

(ii) (R4)をみたす (-a) は各aに対し唯一つ．
証明（根拠は (R1),(R2),(R4)）
aに対して，和の逆元が (-a) と b の2つあるとする．
(R4)より a+(-a)=0であるし，a+b=0 でもある．
単位元 0 を (-a) にたす．
　(-a)=(-a)+0
a+b=0 でもあるので，0を置き換える．
　=(-a)+(a+b)
結合律(R2)でカッコを付け替える．
　=((-a)+a)+b
交換律(R1)で和の順序を変える．
　=(a+(-a))+b
はじめのカッコ内は(R4)より0に置き換わる．
　=0+b
交換律(R1)で和の順序を変える．
　=b+0
0は単位元なので，
　=b
つまり(-a)=b となってしまって唯一つ．

(iii) (-(-a))=a．
証明（根拠は (R1),(R4),(ii)）
(-a) の逆元は(R4) より
　(-a)+(-(-a))=0
となり (-(-a)) である．
一方 (R4) a+(-a)=0 に交換律(R1)を適用すれば，
　(-a)+a=0
と書ける．つまり a は(-a)にたしたら0になるという点で (-a)の逆元といえる．
この段階で，(-a) の逆元には (-(-a)) と a の2つあることになるが，(ii)より逆元は唯一つなので，(-(-a))=a といえる．

(iv) 0a=0．
証明（根拠は (R3),(R7),(i)）
0は単位元なので(R3)から，0+0=0 をみたすので，これを左辺の 0 と置き換える．
　0a=(0+0)a
分配律(R7)により
　0a=0a+0a
(R3)により 0a はたしても変わらない数，つまり 0a は和の単位元といえる．
しかし(i) によりそれは唯一つなので，
　0a=0
である．

これにより，0の逆数が存在しないことが分かる．
逆数とは積に関する逆元のことで，積が1になる数．つまり0との積が1になる数が存在しないことが分かる．

(v) (-1)a=(-a)．
証明（根拠は (R4),(R6),(R7),(R8),(ii),(iv)）
a+(-1)a
を考える．積の単位元(R8)より a=a1
積の交換律(R6)より a=1a で置き換える．
　a+(-1)a=1a+(-1)a
分配律(R7)より
　=(1+(-1))a
和の逆元(R4)より 1+(-1)=0 で置き換えて，
　=0a
(iv)より
　=0
つまり
　a+(-1)a=0
であるから(-1)a は a の逆元である．
a の逆元はこの段階で (-1)a と (-a)の2つあることになるが，(ii)よりそれは唯一つなので，
　(-1)a=(-a)
である．

(vi) (-1)(-1)=1．
証明（根拠は (iii),(v)）
(v) において，a を(-1)に置き換える．
　(-1)(-1)=(-(-1))
(iii) によって
　=1
ゆえに (-1)(-1)=1．


証明の依存関係は次のとおり．
(R1,3)→(i)
(R1,2,4)→(ii)
　　　　　(ii),(R1,4)→(iii)
(R3,7,i)→(iv)
　　　　　(R4,6,7,8),(ii),(iv)→(v)
　　　　　　　　　　　(iii),(v)→(vi)

この依存関係から (-1)×(-1)=1 は公理(R1,2,3,4,6,7,8)で示すことができる．

今日はみんなでおでん

昼食はみんなでおでんを作る．
まぁ料理が得意な人が，いろいろこだわりを持って作っている．
じぶんはわからないので見ているだけ．
あ．ストーブのやかんの水が減っている．これに水を入れるくらいなら自分でもできるゾ
ということで，本日の作業．やかんの水入れ！

戦闘機のG

＞ コックピットから
普通は失神するんだろうな．

冬の北海道をツーリングとは・・・

Ｈagy`s room-冬の北海道ツーリングの記録
根性なしの自分にはありえない．見ているだけで凍死しそう・・・