三角錐の体積

以前，小学生の問題で，感動したのはこれ．

1辺6cm の正方形を点線で谷折りして，三角錐を作る．

その体積を求める問題．

点線の三角形を底面とすると，点線の三角形の3辺は三平方の定理で 3√2, 3√5, 3√5 となるけれど，点線の三角形は，正方形から3つの直角三角形を切り落とせば求まる．
3つの直角三角形は，直角を挟む2辺が分かるから，三平方の定理を使わずに面積がわかるからである．

正方形から切り落とされる三角形は，小さいのが3×3÷2＝4.5
大きいのが，3×6÷2＝9
だから点線の三角形の面積は，正方形が6×6＝36だから，
36－9－9－4.5＝13.5
ここまでは三平方の定理はいらない．

でも，谷折りして立体に立ち上げ，点線の三角形を底面としたときの高さの計算には三平方の定理で 3√2 が必要となりボツ．

まぁ，立体に立ち上げたとき，3つの直角が集まることから，答えが見える．
小学生なら，先に立体にしてからわかるということだ．

そういえば，三角錐って，三角錘とも書く．
錐（キリ）か錘（オモリ）ということだが，普通に変換するとキリになるから，キリがメジャーなのだろうな．
正四面体みなたいな三角すいなら，どっしりとオモリだけれど，今回の問題みたいにシャープならキリかな．

出典：丸半金物.shop，もんもたろう研究室