棒振り

音楽の先生が、直前の3日間出張になってしまったので、自分が代打。

初めに各校で演奏。



2曲目の米津玄師のメロディーはよいなぁ。
ヨナ抜きを効果的に使っている感じ。完全なヨナ抜きではないところがグッとくるのだな。最後のメロディーのユニゾンは完全なヨナ抜きになってる。

ドレミファソラシ　の　4番7番を抜いた ドレミソラ がヨナ抜き。

その意味で、1曲目はヨナ抜きである。
途中のサビは普通のイオニアン（長音階 つまり普通の　どれみw）からヨナ抜きに移っている。
ヨナ抜きは、唱歌の音階だけれど、世界中にあってポンニチ独自ではない。例えば、スコットランド民謡の Auld Lang Syne（蛍の光）。
ラ から始めればジャズのペンタトニックや、日本の民謡音階。
ラドレミソ

レ で始めれば律音階で、君が代である。レミソラド
ド や ラ で始めれば、長調、短調の和音に収まって、伴奏に和音が使えるけれど、君が代の最初と最後がユニゾンなのは、長調でも短調でもない律音階だからだ。

和歌や詩吟、お琴の都節音階はエオリアン（短音階　ラシドレミファソ）のヨナ抜きと言えなくもない。
ラシドミファ
でも、ラ で終われば短調の和音に収まるけれど、都節はラで終わることはない。和歌（ミファラシド）は ミ で終わるし、詩吟（シドミファラ）は シ で終わる。

沖縄は独特だなぁとか。ドミファソシド

数学の教員なので、どうも scale の作り方が気になる。
こうしたことに気づいて、練習中に講釈垂れようかなと思ったが、まぁ時間もないので普通に練習。

今回やった2曲のおかげで、scale （音階）とか　mode （旋法）の勉強になった。
久しぶりに音楽にドップリ漬かった週になった。

もともと、mathematics（数学）の語源のギリシャ語は μάθημα máthēma で、意味は「学ぶべきもの」である。
そして、「学ぶべきもの」は四科（クワドリウィウム）あって、それは幾何学、算術、天文学、音楽。

	連続	離散
静	幾何学	算術
動	天文学	音楽

これらは、こういう関係になっている。
音楽は、算術の応用で、mathematics から分かれたのである。
天文学も元々 mathematics だった。そもそも、Newton は月が落ちてこない理由を説明して万有引力にたどり着いたし。

算術で、音階を作ったのはピタゴラスである。
ピタゴラスは弦の長さを $\frac{1}{3}$ 倍 （とオクターブ下げる2倍）、つまり完全5度にすることを繰り返して、オクターブの中に12個の半音を作ったが、 $\frac{1}{3}$ 倍を12回繰り返し（と19回のオクターブ下げ）た $\frac{2^{19}}{3^{12}}$倍で最初の音(1倍)に「近い」音(0.98654036854倍)に戻る。これは$1200\log_2{\frac{1}{0.98654}}$=23.46セントずれている。
「近い」けど、$\frac{2^{n}}{3^{n}}$ は「絶対に約分できないので、最初の音(1倍)に戻ることは絶対にない」ことは、数学的にわかる。

（$\frac{2^{84}}{3^{53}}=0.99791404625$ なので、後の時代にオクターブの中に53音も考案された。）

続いて合同演奏。

1曲目担当。
かっこいい曲なので、吹奏楽じゃあまりやらないノリ方、音の感じ方、音の出し方をアドバイスしたが、やっぱり、吹奏楽だなぁ。

それより、ラッパ女子のレの音（しゃがんで気合い入れてる）しびれた。

自分がボントロなので、ボントロのパート練習で音色を変えたｗ
吹奏楽の音だったので、ペラッペラのポップスの音を目指したけれど、ちょっと近づいた程度ｗ

2曲目は楽しい(^^)。

2曲目のラッパもすごいな。もともとの楽譜だとハイベーのオクターブ上のさらに半音上の シ が出てくるがまぁ素人は無理ｗ