紙を折って三角関数の加法定理

長方形の紙を折る。

そのとき角度，α，β。

直角三角形の性質から，βがもうひとつ。

折り目の長さを 1 にすれば，２か所の長さがわかる。

より，

そして，右上の小さな直角三角形の長さがわかる。

より，

さらに左上の直角三角形の長さがわかる。

そして，加法定理完成。

$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$

$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$