素数ものさし

これが出たとき，ほしいなと思ってたけど，当初は大学の生協に直接行くしかなかった．

それが，密林にあるのを見つけてぽちっと．

長さ18㎝．
2～17cmの7個と，2～179mm の41個の素数の長さの目盛りが振ってある．

イッパツで測れる長さは，cm の目盛りではもちろん2～17の素数．
素数以外では，
1=3-2,
4=7-3=11-7=17-13,
6=11-5=13-7=17-11, ・・・
16cm だけが 2～17 の素数の差にはならないけれど，全体の長さが 18cm だから，18-2=16cm を測ることができる．
mm 目盛りを使えば，
160-3，167-7，173-13，179-19
の4つで測ることができる．

mm では 25mm に当たる長さをイッパツで測れない．調べると
25, 33, 49, 55, 63, 75, 85, 91, 93, 115, 117, 119, 121, 123, 133, 141, 143, 145, 153, 159, 169, 175, 178
が 2～179 の素数の差に現れない．
しかし，全体が180mm であることを使えば，
49=180-131，91=180-89，119=180-61，・・・
ができるから，18cmの素数ものさしでイッパツで測れないのは
25, 33, 55, 63, 75, 85, 93, 115, 117, 123, 141, 145, 153, 159mm

もちろん，複数回ものさしを当てれば，これらも測ることができる．
2+23=25，2+31=33, ・・・

ものさしを当てる回数を制限しなければ，3-2=1 が測れるのだから，これを1234回当てれば1234が測れるｗ
ものさしを当てる回数に制限を加えたものが「ゴールドバッハ予想」＞Wikipedia

いやぁ，不便で楽しいｗ