電子申請

先日のツーリングで便利そうだったのが，何人かが使っていた無線．
最近は携帯電話があるから，無線はすたれつつあるけど，単車ツーリングでこそ無線が威力を発揮すると思った．
携帯電話は降りなければ使えないからである．
無線はハンドルにつけたボタンひとつで通話可能なので，信号で途切れたとか，「ちょっと止まって！」とか連絡できる．

自分もすでに従事者免許はあり，局免の申請だけで使えるから，早速無線機を買った．
Vertex Standard VX-3．


出力はシガーソケットなどから電源をつなげば2W(430MHz帯)も出るが，ツーリングならせいぜい数キロの範囲内だから低出力モード(0.1W)でも十二分の性能．
一応，車体取り付けの外部アンテナも用意した．

受信機能は0.5～999MHz．AM，FMラジオはもちろん趣味のエアバンドも．

続いて，総務省に開局申請．ネット上ですべて完結するから便利だなぁ．
事前に住所や生年月日，従事者免許の番号をフォームから送信すると，ログイン情報が自宅に郵送される．それでログインして，申請書類フォームに書き込んで送信すれば終わり．書き込み内容にはちょっとまようところがあったが，すぐに解決．
あとは手数料等を振り込んだら免許状が送られてくるのを待つだけ．

雪だー

朝，雨だったのでGB250で出勤．
雪になるという天気予報だったが，雨から雪になるなら，幹線道路には雪は積もらないだろうということで．

昼ごろが雪のピークで，芝生などには積雪していたけれど，アスファルトには積もらなかったし，帰るころには雨になっていたので，走行には問題なかった．

ところが，キャブがアイシング傾向で絶不調．

アイドリングでは止まってしまうので，チョークを引いてみたが，モータは温まっているので，不安定になる．
しょうがないので，停止中はアクセルをちょっとまわして3000rpmを維持．
これを下回ると，失火が多くなって止まってしまう．

走行中も4000rpm以上を維持しないと，ブスブスと失火してしまう．いつも，高いギアで回転を上げない癖があるので，しょっちゅう止まりそうになる．

交通量が多い夕方で，スピードが出せないので，低いギアで回転を上げながら帰宅．

＞＞GB250 クラブマン日記

長方形の作図

長方形ABCDが与えられている．
これに対しACを対角線の1本として持ち，もう1本の対角線をADに垂直な直線m上に持つような長方形を作図する問題．

簡単なのは，ACとBDの交点をPとし，PからADに垂線mを引く．
中心P，半径PAの円を描き，直線mと円との交点をE，FなどとすればAECFは目的の長方形である．
なぜなら，ACを直径とする円Pにおいて，角AECも角AFCも直径の円周角だからである．


EをBCの側，FをADの側の点とすれば，実はこの長方形AECFの辺AEは角CABを2等分する．
（証明）
BEDFは，長方形AECFと直線mに関して対称なので，合同な長方形である．
つまり，弧ECと弧BEは長さが等しい．
したがって，弧ECの円周角CAEと弧BEの円周角BAEは等しいから，AEは角CABを2等分する．

ということで，ADの垂線と，角CABの2等分線との交点をE，角AEDの2等分線との交点をFとしても，目的の長方形はできる．

宮古島

2009/01/31

宮古島空港
ANA B737-500 の着陸

誘導路がないので，滑走路端でUターン

滑走路上を戻ってくるので，この間，離着陸ができない．

そのすぐ後に JTA B737-400 が着陸．
ANAは右回りにUターンしたけど，JTAは左回り．

この違いはなんだろう．ANAは左座席のキャプテンがハンドル回して，JTAは右座席のコパイが操作したということかも．
誘導路のない滑走路は，５年前，鳥取空港でも経験した．＞以前の記事「前半は出張」


JTAに乗っていたのは，オリックスバファローズ．
キャンプインのセレモニーをやっていた．


那覇で乗り継ぎ，B747で羽田まで．

なんと，スターボードサイド(右舷)から降りた！
出口でＣＡに
「こちらから降りるのは，珍しいですね．」
と声をかけたら，
「そうなんです」
もっと，詳しく話を聞きたいところだったけれど．

バスで船橋まで．

Next < | > Prev

＞旅行中の書き込み
＞＞下地島旅行トップ

チョコレート

せっかくもらったので，写真に撮ったが，今日まで現像パソコンへの取り込みをしていなかった．

ムスメと同い年！　の数学の先生から．

若い先生はそれだけで生徒に人気である．教育技術の低さを若さでカバーという感じであるが，彼女の授業は丁寧でわかりやすいと好評．

自分の授業は・・・しゃべりすぎかも．

下地島最終日

2009/01/31

前日より雲が多い朝．


9時過ぎ，海も波が高い．

風が強いから，今日は飛ばないかな．

前日に引き続き，島の中をうろうろ．
サトウキビを積んだダンプ．


飛行機が飛び始めたようなので，戻る．

昨日は，下に垂れていた吹き流し，今日は水平．


機首を風上に向けて，上昇．

横風離着陸の練習にはうってつけ．


借りた軽自動車．

この後，帰る．

道端のハイビスカス．


収穫間近のサトウキビ．穂が出ている．


隣に，植えて間もないサトウキビ．


看板に誘われて


1月だというのに，

外でぜんざい

暖かくてよい．

港で，お土産などを宅配．
帰りも「うぷゆう」


うぷゆうから見た，牧山展望台


次に来るのはいつかな．というより，下地島の訓練はなくなり，空港も閉鎖されるらしい・・・

Next < | > Prev

＞旅行中の書き込み
＞＞下地島旅行トップ

練習日

今年の定期演奏会は，3月31日のド平日．年度末のクソ忙しそうな時期なので無理そうな気もするが，まぁ一応練習には出ることにはした．

が，今朝，久しぶりに車に火を入れようとしたら，バッテリ上がり．

しかたないので，バッテリをはずし，単車に積んで自宅に一番近いオートバックスに新品を買いに行ってきた．一番安い4980円．
よく考えたら，練習場所はオートバックスのすぐ近くだから，はじめから単車に楽器積んで往復してもよかったｗ

曲は
　SEAGATE OVERTURE
　ラプソディー・イン・ブルー

SEAGATE OVERTURE は吹奏楽オリジナルのいわゆる「疲れる曲」，ボントロは人数が多そうなので，適当に休めばいいや．

ラプソディー・・・は，音の作り方でいろいろ言いたいことはあったけど，まぁ練習に出られぬ身だからだまっていた．

次回の練習は出られないから，今日が自分にとっての最後の練習日．当日，仕事が忙しければ，リハなしで参加になるかも．

深夜の振込み

夜中にパソコンを使っていたら，0:53メール着信．
「銀行からのお知らせ[入金がありました]」
なんだろと思って，ネットバンクを開いてみたら給料が振り込まれていた．日付が変わってすぐに振り込まれているとは知らなかった．

昔は銀行ATMに足を運んでいたけど，今は，コンビニでも手数料0だし，そもそもネットの買い物用の口座なので，現金を引き出すつもりもない．
カード払いも多いので，ますます現金を使わなくなってきた．

GB250給油

帰る途中400kmを超えたので給油．

　99円/L × 12.30L = 1,218 円
　418.4km ÷ 12.30L = 34.0162602 km/L

ツーリングに使ったので，間隔が22日しかあいていない．

＞＞GB250 クラブマン日記

数列の極限

n→∞のときの，こんなの．
$\frac{1}{7^n}( 1\cdot1+2\cdot6+3\cdot6^2+4\cdot6^3+ \\ \,\cdots\, +(n-3)\cdot6^{(n-4)}+(n-2)\cdot6^{(n-3)})$

等差数列×等比数列の和は，
等比数列の公比 6 の累乗×多項式
となり，それを7の累乗で割れば，
6/7 の累乗×多項式
である．6/7 の累乗の極限は0で，それにいくらでかい多項式をかけても，指数関数が勝つから，この極限は0であることは明白であるが，証明．（つまり多項式時間と指数時間は指数時間が勝ちということ．）

$S=1\cdot1+2\cdot6+3\cdot6^2+4\cdot6^3+\,\cdots\, +(n-3)\cdot6^{n-4}+(n-2)\cdot6^{n-3}$
とすると，

空間把握能力と言語能力

先日見たNHK「女と男」で，男女の脳の働きに着いて，言語と空間把握の能力のことを取り上げていた．
要するに，「地図が読めない女」というもの．ところが，地図の代わりに目標物のメモを渡して目的地へ誘導する場合，男より女のほうが能力が高い．

これは，人類が狩猟生活をおくっていたころ，男は動物を追いかけ，女は木の実などの植物を取っていたことに由来しているという．
草原を逃げる動物を追い掛け回ししとめた後，自分がどのあたりまで来たか把握していなければ，家族のもとへは帰れない．こうして男は空間把握能力を発達させた．
対し，女は動かない植物を採る．植物の場所や食べごろは目標物を元に言語で把握していたと考えれるという．つまり去年おいしかった木の実がもうすぐ熟れるからと採りに出かけるとき，皆で互いに言語で把握してその場所へ行った，ということらしい．

さて，数学を大雑把に分けるなら，代数と幾何になるかとは思う．
幾何はまさに空間把握だが，それの言語表現が代数だ．

よく，「整数論は数学の女王である」という．整数論の美しさを女王にたとえたのだろう．自分は，幾何が数学の王様かなと勝手に考えている．数学のすべてが幾何を媒介したり，幾何から発したり，幾何に集約したりすると思えるからであるが，それは自分が男だからかもしれない．
代数はそれらすべてを記述する数学の言語だし，幾何で把握できないものまで記述できることもある．そういう意味なら，代数が数学の王様か・・・

結局は，代数も幾何も車の両輪のように数学の発展の源泉ではある．

Ευκλείδης が「幾何に王道なし」と言ったように，幾何，さらには数学は現代にあっても道は険しい．
「数学が得意」といえる人間はおそらく皆無だと思う．数学者であっても苦手意識を持ち続けながら研究していると思う．難しいから面白いのだ．

今，授業で数列を教えていて，Σとか漸化式とか，難しいところに突入して，生徒も苦しそうなのだが，
「簡単なことが面白いということはない．難しいから面白い．面白いことというのは常に難しいことなんだよ．」

円周率と無限の感覚

以前，書いた記事で，
＞円周率の計算記録が伸びるニュースが伝わると，「いつか終わるのだろうか」という素朴な疑問を持つ人もいるようだ．
と書いたが，
　　1÷3
に対して，「いつか終わるのだろうか」などと考える人はいない．
つまり，
　　1÷3 = 0.333・・・
は数字の並びを見ただけで，無限の感覚を持つことができる．
感覚的に無限が知覚できるのは，循環小数のほか
　　1,2,3,・・・
といった数の羅列とか，
　　「0以上1以下の実数は無限にある」
とか，いろいろあるだろう．
この「無限」の感覚が持てる・持てないの違いは何だろうか．

循環小数は
　　1÷7 = 0.142857 142857 ・・・
くらいでも，無限に繰り返しそうな感覚だが，
　　1÷61 = 0.016393442・・・
は循環節の長さが60桁もあるから，循環しないような気持ちになるかもしれない．
循環の長さが長いとき，「本当に循環するかな」という気持ちになるのは，その循環全体を瞬時に見渡せないからだろう．300桁くらい並べれば60桁の循環が納得できるだろうが．つまり，見渡せ得る循環小数には，無限を知覚させる力があるのだろう．

「有理数の無限小数は必ず循環する」というのは，論理の力でも，比較的簡単に納得できる．
＞以前の記事

しかし，円周率が，「無限に循環することのない小数」であることは，感覚ではなく「論理の力」でしかわからないという点で，難しいかもしれない．
循環するなら，「無限にある」と思えるが，循環しない無限だと無限を知覚することができず，「もしかして・・・？」という気持ちになるのだろう．

もちろん，「無理数は無限小数」という論理に基づいた感覚があれば，円周率が無限小数であることは「感覚」である．

まず，
　　「有限小数ならば有理数である．」
これは感覚的にも明らかだろう．
　　0.1234 = 1234/10000
となるからである．
この命題の対偶は
　　「有理数でないなら，有限小数でない．」
ここは論理の力である．
　　「PならばQである」
が真ならば，その対偶
　　「Qでないならば，Pでない」
も真となる．

　　「有理数でないなら，有限小数でない．」
において，有理数でない実数は無理数といい，有限小数でない実数を無限小数というから，
　　「無理数ならば，無限小数である．」
といえる．
つまり円周率が無理数であることが言えれば，自動的に無限小数となる．

円周率が無理数であることは，結構面倒で，数IIIの微積分の知識の上に，「背理法」という論理の力が必要．

背理法は，数学Aの「√2 が無理数である」の証明に出てくる．これは有理数であると仮定したら矛盾が出ることにより，無理数であることを結論する．
論理記号で書けば，
「p→q」の否定は
　　「￢(p→q)」⇔「￢(￢p or q)」⇔「￢￢p ＆ ￢q」⇔「p ＆ ￢q」
より，「xが√2ならば，xは無理数」の否定は「xが√2　かつ　xは有理数」となる．

円周率のときも同様に，円周率が有理数と仮定して，微積分の計算で矛盾を証明する．
＞以前の記事

このように，無理数は循環しない無限小数なのであるが，それは数字の並びだけど見ただけでは確信することはできず，論理の力を信じるしかないのだ．

ちなみに「論理」とは，人間の言語の中に自然にあるもので，それによって会話なり，人間社会なり，科学が成り立っているものである．どこか遠いところにあるものではない．

ソ二－夕イマ―

NRイヤホンが壊れた．使い方が荒くて，細い線が断線したらしく接触が悪くなった．買ってから13ヶ月．保証期間が過ぎたばかり．ソ二－夕イマ―とはこのことか．
でもまた，ソ二－製を買った．

下地島・伊良部島観光

2009/01/30 午後


雨がひどくなって，飛行訓練も中止になったので，島内をドライブすることにした．

悪天候で灯火が美しいが，もう飛ばない．


伊良部島と下地島を分ける海．


奇岩．珊瑚由来の石灰岩だから浸食を受けやすいのだろう．


ふなうさぎバナタ

ながめはよい．見えるのは海だけ．

後姿ｗ


牧山展望台．

下から見えたので，行こうとしたら，ものすごい細い急坂を登ることになってしまった．＞mapfanルート
こちらは宮古島が見渡せる．

フェリーと高速船がすれ違った．

宮古島と伊良部島をつなぐ橋を建設中．


ハイビスカスが咲いていた．


これが牧山展望台への正規ルート．山頂の鉄塔が目標だろうな．


それにしても，サトウキビ畑の中に，ところどころこんなものがあるのだけれど，何？

Next < | > Prev

＞旅行中の書き込み
＞＞下地島旅行トップ

年齢あて

今日の4時間は自習監督．初めてのクラスに自習監督にいくときは，自己紹介がてら年齢当てをさせる．元気のいいクラスで，あちこち声が飛ぶ．
　「30歳」「28歳」「21歳」「40歳」「25歳」「35歳」
20代は受け狙いだろうが，最高でも40．そんな印象なのかな．
「そんなに気を使うなよ．もっとおじさんだよ．」
　「よーし，俺は当てるぞ！37歳！」
「みんなのおとうさんくらいだよ．」
　「えー？45歳」「50歳？」
「今年は年男」
　「36？」
「まさか，今年は48，もうすぐマゴが生まれます．おじいちゃんです．」
　「え～～～」
となる．
「若作りしてるからねー」

飯を食う間もなく，午後は出張．幕張のピラミッドへ．
文科省の研究指定校の経過報告会である．先日作って提出したパワポのスライドで説明．きれいごとを並べるのがキライなので，歯に衣着せぬいつものべらんめー調．

学校の先生はみなまじめである．研究指定の課題などは先生方にいろいろやってもらうとやりすぎてしまう風潮がある．それはいいことなのだろうが，旗振り役の自分としてはそんなことで負担をかけるのは申し訳ないから，旗振りどころか，ブレーキをかけることも心がけている．
そうでなくても，教員は精神の病とか多い．「せっかくだから楽しみましょう」というスタンスだが，少しでも重荷になることは，削る方向で考える．つまり学校の中で一番やる気のないのが自分だ（爆

さて，単車GB250で行っけど，あったかくてよかったが風が強くて辟易．
帰りは幕張から花輪の無料区間だけ高速に乗った．単車での高速道路は楽だなー

＞＞GB250 クラブマン日記

佐原ツーリング

昨日は，ツーリング．
当初の企画は「銚子の海産物を食べて，温泉に入ろう！」だった．

GB250 で参加．
9:30 の第1集合地点へ行くと，見送りの人たち3人だけ．
「今出たばかりですよ．」
「やっぱり！　さっきすれ違ったゴリラのいる4台がそうだったんだ」
と追いかけて第2集合地点へ．
先発の4台も自分も，それなりに裏道を使うから単独行動の自分が先に着いてしまった．

第2集合地点，いつものローソン．10:00

何人かは見送りのみ．

リーダー（いつもはCBR954RR）の乗るフルチューンゴリラ，ナンバーも原付2種になっているから速度制限は60km/h．

見 た感じだと，キャストホイール，ディスクブレーキ，エキパイがチタン，カーボンマフラー，オーリンズのサス，オイルクーラー，ステアリングダンパー， フォークのスタビライザ，タコメータ，・・・これでもかっ！という感じ．さらに手で操作しているのがたぶん無線機，それとハンドルのところにはナビ．つい ていないのはETCくらいか？
オリジナルと比べると，その差に唖然ｗ
オーリンズのサス，オイルクーラー，ステアリングダンパー，フォークのスタビライザは自分のXJR1300にある装備で，さらに排気系は自分のより上だｗ

企画者がいまいち道がわからんというので，銚子には何度も行ったことのある自分が先導することにした．川沿いが1本道でいいだろうと，R6の利根川直前からガード下に入るところから行ったら，布佐の橋のところが大渋滞．素直に手賀沼沿いを行けばよかったな．
ここを過ぎればよく流れて，第3集合地点，安食のＴ字路にすぐ．11:00




しかしこの後，雨が降り出す．始めは霧雨のような感じでちょろかったが，強くなりあきらめて雨具装着．
銚子はあきらめて，佐原のファミレスで飯食って帰ろうということになる．いちおう，佐原のコンビニで合流するメンバーもいるので，そこまで行く．
そして，佐原のメンバーの案内で，佐原市内観光に変更．雨はあがって，明るかったけど，基本的に天気は下り坂の予報だったから，佐原市内だけにした．

まずは，昼食．銚子へ行けなかったので，「銚子港魚料理　川徳」ｗ

の川特定食1575

この時点で本日最多の14台．


自分のGBが合羽干していて情けない．赤のGPZの手前，黒いSSの向こうのかげにスクーターがある．（マフラーだけ見える）
この後，解散．帰る人と佐原散策の人に分かれる．
自分は，何度も来たことがあるから，帰ろうかとも思ったが，皆とギャグを言いたくて散策．

伊能忠敬の旧宅を見学して，寒いけどアイス．「しょうゆアイス」という看板に惹かれて．

でも，先にしょうゆアイス食べた人が
「しょうゆは・・・，きな粉のほうが当たりだ」
というのできな粉にした．見た目はしょうゆと同じ．


アイス食べてたら，敬愛高校のパレード．香取郡市租税教育推進協議会なるところが，確定申告のビラとポケットティッシュを配っていた．

続いてたい焼きの列に並んだ連中がいたけど，「自分たちの前の人が大量に注文したからあきらめた」残念．


帰りは，雨に降られることなく，皆で来た道（R356）を引き返し，途中からR464の突き当りT字路まで一緒に走り，解散．
で，夜は津田沼で反省会．

---

＞ツーリング記録一覧

＞＞GB250 クラブマン日記