で，ちょっと分けてみた．
実数aに対して，2乗(平方)して a になる数を a の平方根という．(定義)
(i) a>0 のとき
a の平方根は正と負の2つあり(定理)，正の方を√a，負の方を-√a と表す．(定義)
(ii) a=0 のとき，a の平方根は0のみである(定理)．すなわち√0=0 (定義)
(iii) a<0 のとき，a の平方根は実数の範囲には存在しない(定理)．どのような実数も2乗すると0以上になる(定理)からである．
実習生へ質問．
１「√(-3) が許されぬ理由は」
２「a>0 のとき a の平方根の存在を保証するポピュラーな定理は何か．」
３「a>0 のとき a の正の平方根が存在するが，それが唯一つであることを証明せよ．」
唯一つだから，√a という記号が導入される．
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