TB spam

スパム対策をしてから変なトラックバックは来なくなったのだが，どれくらいはじいているのか知りたくなって，はじいたトラックバックをメールで知らせる機能をＯｎにしたら，

# くろべえの日記（ブログ） TB Spam #
[result]banned word
[title]××××××××××
[name]××××××××××
[body]××××××××××
[url]
[ip]xxx.xxx.xxx.xxx

というメールが５時間で４８６通来ていた．
トラックバックスパムはもうないのかと思ったら，こんなにはじかれているのか．
通知先はYahooメールの捨てアドレスだから，うっとうしくはないが．

じゃ，ファイル名を変えたらどうかな？　と，ファイル名に変えて，ファイル名の一部を漢数字から読み取るように変えてみた．デフォルトのファイル名ではスパムを送るのは簡単なので．

でも，初日は皆無だったけど，２，３日経つと同じだな．３日で１１０件はじいた．
やはりファイル名を変えるくらいではダメなのだなぁ．

出張

進路指導の出張．
千葉市なら単車で行くところだが，夜は高体連の懇親会があるので電車利用．

知り合いが４人ほどいた．「やほー」
うち，２人は前の学校の同僚だったので，３人で駅まで戻り昼食．

懇親会はポートスクエアのホテルグリーンタワー．千葉駅からモノレールで．
パスネットカードが使えるのかと思ったら，改札の扉が閉まってしまう．「モノレールカード」専用らしい．不便だなー

さて，６時開始だというのに，ホテルには４時についてしまって，喫茶店で中間テストの採点作業をする．
２クラス分も終わらせてしまった．なんと充実した１日ｗ

ここでも自分の種目（フェンシング）以外にも少なくとも１４人の知り合いがいた．いろんな人と「どーもどーも」．
だが，自分は酒をついで歩くのはめんどーなので，全く自席から動かない．どうせ向こうから酒を注ぎに来るし．

同じテーブルに珍しい同じ苗字の人がいて，いろいろ話が弾む．どちらも自分の苗字にいろいろ薀蓄があり，自分の知らない薀蓄が聞けて勉強になった．

４９階

昨日は営業で六本木ヒルズへ．

４９階の眺めがよかった．


明日は営業じゃないけど，千葉市まで出張．
で，出張文書を学校に忘れて，さっきもう一度もどって取ってきた．それがないと，どこへ行ったら良いかがわからない．
・・・千葉市生涯学習センターは行ったことがないな．千葉市の図書館にくっついているらしい．

金曜，土曜も営業．

GB250給油

夕方，花輪インターを降りたら，ぽつぽつ降り出した．
空も見えるからすぐに止むだろうと，陸橋の下で雨宿りを始めたら，急に叩きつけるような大雨．
10分ほどしたら，星空．

そこから1kmほど北上したら，雨の降った形跡すらなく，道路が乾いていた．ピンポイントに降ったのだな．

11.41L
393.2km で，34.46km/L
129円/L で1471円．

＞＞GB250 クラブマン日記

内蔵マイクをオフに

学校で音楽を聴きながら仕事しようとしたら，iPod が電池切れ．パソコンで音楽を聴きならが仕事しようと，ノートパソコンにイヤホンを着けたら，キーボードを叩く音が耳につく．
内臓マイクが音を拾っているらしい．

もちろん以前からその音はスピーカから出ていたはずだが，実際のキーボードを叩く音と重なるから気づかなかった．

マイクのところを指でこすると耳元で
　「ガリガリ」
とうるさい．

えーっとどうするんだっけな．どっかに音量があったな．

タスクトレーの右に音量ボタンがかくれていて，普通にクリックするとスピーカ音量だが，ダブルクリックで出てきた．
一番右にあるマイク音量をミュート．

マイクを使う場面ってあるのかねぇ．

授業参観

ちょっとかっこいーとこ見せすぎ？
絶好調だぜ．

営業

午後から大学の説明会に出席して，ついでに学校の宣伝に営業活動．

今日，学校は球技祭の予定が，雨で中止．球技祭だから授業をがつぶれなくていいなと思って「営業」を入れていたのが，急遽金曜の授業が入る．
授業は3年の「情報」．雨でも，営業には出なければならないので，ビデオを見せて放し飼いにする授業を，もう一人の担当者にお願いする．

試験直後なので，本来なら試験返却なのだろうが，3年の授業は来週の予定だったから，採点はほとんど手をつけていない．休日に採点のけりをつけようと思っていたのだ．

で，明日は授業参観．
自分の授業は2年の数学Ｂでこちらはもちろん採点は終わらせている．明日土曜の代休が月曜だが，その日も営業だ．

うちの生徒はめっぽう一般入試に弱いので，どうやって試験なしの出口を確保してやるかということだ．
来月は，生徒集めの営業に中学をまわる

1の累乗根（x^n-1=0 の解）が円周上にある理由

1の累乗根（x^n-1=0 の解）が原点を中心とする半径1の円上に並ぶ理由は，旧教育課程「数学Ｂ」の教科書「複素数平面」に載っているが，今「複素数平面」は高校では扱わなくなってしまった．
結局，やっていることはベクトルと大差ないからである．


ベクトルとの違いは，やはり「積」「商」があることだろう．
これで累乗根の図の説明がつく，

複素数 2-5i を座標 (2, -5) で表すというのが複素数平面である．
α=2-5i と β=-3+4i の和や差は，ベクトルの成分表示で，(2, -5) と (-3, 4)の和や差と同じである．そして，図形的な意味は，ふつうに座標を足したり引いたりするだけである．

ベクトルには積や商はないが，複素数の積や商は
αβ=(2-5i)(-3+4i)=14+23i
α/β=(2-5i)/(-3+4i)=-1.04+0.28i
と計算される．

これにはちゃんと図形的な意味があり，それにはどうしても「絶対値」と「偏角」という考え方が必要となる．どちらもきわめて単純な概念である．


絶対値は「原点からの距離」．
α=2-5i が表す点 (2, -5) と原点との距離は √29
β=-3+4i が表す点 (-3, 4) と原点との距離は √25=5
というだけ．

さて，偏角．
これはその座標まで引いた線と横軸(x軸)となす角のこと．
つまり実数の偏角は正の数（５とかπとか√２とか）なら0度，負の数（－５とか－πとか－√２とか）なら180度．
虚数単位 i=0+1i の表す点 (0, 1) なので，絶対値は 1 で，偏角は90度である．

α=2-5i が表す点 (2, -5) がx軸となす角は，sin角= -5/√29 となる角だから，-68.2度くらい．
同様にβ=-3+4iの偏角は126.9度

ここで，積の絶対値と偏角を計算する．
αβ=(2-5i)(-3+4i)=14+23i の絶対値は√725でこれはαの絶対値√29，βの絶対値√25の積．
αβ=(2-5i)(-3+4i)=14+23iの偏角は 58.7 度で，これはαの偏角-68.2度，ベータの偏角126.9度の和である．
同様に商の絶対値は絶対値の商，商の偏角は偏角の差となる．

ということで，複素数の積や商の図形的な意味は，
「回転を伴う拡大（縮小）」
といえる．

さて，絶対値1 の複素数同士の積や商は，常に絶対値1 となる．
つまり拡大や縮小はせず，半径1の円周上を回転するだけとなる．

絶対値1，偏角θの複素数は，

単体の中心角

正三角形の重心から頂点に伸ばした線のなす度は120度で，
$\cos120^{\circ}=-\frac{1}{2}$

正四面体の重心から頂点に伸ばした線のなす角の cos は，
$\cos\theta=-\frac{1}{3}$
だった．
＞三角比で
＞ベクトルで

正三角形や正四面体はその次元の中でもっとも基本的な形で，「単体」という．
つまり2次元の単体が正三角形，3次元の単体が正四面体である．

では1次元の単体はというと「線分」である．
その重心は線分の中点で，そこから頂点に伸ばした線のなす角は180度だから
$\cos180^{\circ}=-1$

ふとここで，
1次元単体（線分）の中心角の余弦は -1
2次元単体（正三角形）の中心角の余弦は -1/2
3次元単体（正四面体）の中心角の余弦は -1/3
となっているので，
4次元単体の中心角の余弦は -1/4
かな？　と思う．


3次元単体の正四面体は4つの正三角形（2次元単体）で囲まれた3次元立体だが，4次元単体は5つの正四面体（3次元単体）で囲まれた4次元立体で，「五胞体」という．

ということで，五胞体の中心角の余弦を求めてみる．

五胞体の頂点のひとつを原点Oとし，他の頂点A, B, C, D の位置ベクトルを

ブレーキの異音考察

ブレーキの異音が，なぜ，強くブレーキをかけたときだけだったのか．
つまり曲がってタイヤに接近したフェンダーが，なぜブレーキングのときだけタイヤに触れたのか．

たとえば，オフロードモーターバイクのように，フェンダーがフォークの付け根についていて，タイヤの動きと連動しないならわかる．
この場合，ブレーキングで沈み込んだら，フェンダーとタイヤがぐっと近づくわけであるから，もしフェンダーが曲がっていたら，ブレーキ時だけタイヤに接触しそうである．

GB250 のフェンダーはタイヤと連動している．つまりフェンダーとタイヤが一体となって，上下動しているから，「ブレーキ時だけ」というのがちょっとナゾだったが，理由がわかった．
ブレーキングでタイヤがつぶれるからである．

タイヤと曲がったフェンダーは，止めた状態では 0.1mm くらいの隙間があった．このまま普通に走る分には接触しない．
さて，強くブレーキをかけると，タイヤの路面との接触面がつぶれる．ということは，タイヤの接触面以外の部分が膨張するのである．その膨張したタイヤがフェンダーに接触していたのだろう・・・と今朝，運転しながら気づいた．

＞＞GB250 クラブマン日記

ブレーキの異音

先週くらいからクラブマンのフロントブレーキから異音が．
強くかけると，「ザー」というか「ゴー」という感じ．パッドを見てもあまり減っていない．（パッドが減るとそれを知らせる金具がディスクに触れて「ゴー」と鳴る．）
でもどこが触れているのかがわからないので，単車屋へ持ち込む．

「フェンダーの後ろ側の先端が曲がって，タイヤに触れそうですよ．」

先月，結婚式の日に強風で倒れていたが，そのときにどこかに当たって曲がったのだろう．
ブレーキを強くかけると，タイヤに触れるようだ．

とうことで，指でぎゅっと元に戻すと，音はしなくなった．＞ブレーキの異音考察

＞＞GB250 クラブマン日記

おもちゃ

先週契約したおもちゃを使い始めた．


2003年くらいからPDAを使っていた．
通信機能はエッヂの従量料金のものだったが，2年前 XP にしたらモデムを認識しなくなり解約．
もともと，あまり通信には使っていなかったので，通信機能はなくてもさほど不便ではなかった．

で，PDAはメモ帳代わり，主に予定表を使っていた．あとはエクセルなんかも．
Outlook と同期するので，PDAでメモしたものが，パソコンのOutlook の予定表に並び忘れっぽい自分にはすこぶる便利に使っていた．

ところが，去年パソコンを新しくしたら，その同期機能が使えなくなってしまった．
しかたがないので，OutlookではないPDA付属のソフトを使い始めたが，結局 Outlook と別に立ち上げなければならない不便さのため，同期機能は使わなくなり，PDAだけで使っていた．
さらに，4月からは「どうせ同期しないから・・・」とPDA も使わなくなり，普通に紙のメモ帳を使い始めたが，やはりつらくなってきた．書き忘れたり，書いたことを忘れたり，書いたことが読めなかったり・・・
一度PDAの便利さが身につくと，紙のメモ帳の不便さはたまったものではない．
で，今月に入りいろいろリサーチして，今回のおもちゃに決めた．
ネットの安売り店で 18800円．

ケータイに比べたら巨大だが，PDAより小さい．
文字入力もスタイラスペンを使って，画面からできるから，写真のキーボードは使わない．
以前のPDAはアルファベットでローマ字入力してからの変換だったが，これはかなや漢字を直接認識するからすこぶる便利である．が，思わずアルファベットを書いてしまいそうにはなるな．
さらに，パソコンの画面にもスタイラスペンを使いたくなる．

当分の予定をPDAとOutlookの両方に記入して同期してみた．
「これこれ，この環境がほしかったのよ～」

で，今度は通信機能があるから，旅先でブログの更新ができるな．
いつも帰ってからまとめて更新していた．

さて，関係ないけど，Luna4 が凍るので捨てた．IEの方が軽くなってしまった．どうしたんだろ．太りすぎだろうな．
で，オペラにした．

ストレス解消に進学補習

木曜日から放課後，センター対策に3年の進学補習を開始．
他の科目もあるから，数学は木金の週2回．

時間がないので，センターの過去問をそのまま解きまくるだけ．
もちろん，そのとき，背景になっている数学の概念を解説し，
　「この部分は教科書 p○○を復習しよう」
という具合に，教科書の復習ページを指示する．

基本的にやる気のある連中が相手の授業だから，気分がよいし，
　「こんな簡単なのがわからないと，点とれないぞー」
というスタンスなのでどんどん進めるから，気楽である．

怒涛の計算と，解説を展開．
生徒の感想「頭，爆発しそう」

こちらにとっては，実によいストレス解消だ～

1の累乗根（x^n-1=0 の解）の図

図を所望されたので．
1のn乗根（x^n-1=0 の解）は，原点を中心とする半径1の円に内接する，1を頂点とする正n角形の頂点に並ぶので，
$\cos\left(\frac{360^{\circ}}{n}\times k\right)+i\sin\left(\frac{360^{\circ}}{n}\times k\right)\ \ \ \ (k=0,1,2,\ \cdots,\ n-1)$
と表される．
その理由は，旧教育課程「数学Ｂ」の「複素数平面」の教科書に書いてあった．
de Moivre の定理から明らかである．
したがって，図に描くといっても円上に点を並べるだけである．

1乗根　x-1=0 の解　

1の9乗根

調子に乗って，とことん行くか．酒も飲んだことだし．

5乗根で t の2次方程式，7乗根で t の3次方程式を解いたので，9乗根では t の4次方程式かな？
と思うけど，そうはならない．というのは9乗根を3乗すると，3乗根になるので，9乗根の中には
$x^2+x+1=0$
の解，1の3乗根
$\frac{-1\pm\sqrt{3}i}{2}$
を含んでいるので，7乗根ほど難しくはない．

実際，メビウスの反転公式を使うと，

朝日

夏至が近くなってきた．

4月ごろから，北側の寝室が朝日に煌々と照らされるので，5時前に起きてしまう．6時まで寝ていたいのに．

1の7乗根

1の5乗根と同じ方法で，1の7乗根つまり
$z^7=1$$\Leftrightarrow$$z^7-1=0$
の解を求めてみる．

$z^7-1=(z-1)(z^6+z^5+z^4+z^3+z^2+z+1)=0$
より

1の5乗根

の質問．

1の5乗根つまり
$z^5=1$$\Leftrightarrow$$z^5-1=0$
の解．

解１
$z^5-1=(z-1)(z^4+z^3+z^2+z+1)=0$
より

正四面体の中心角その2

先日計算したもののベクトルバージョン．高校の数学B．

ベクトルを使えば，三平方の定理とか，余弦定理などは不要になる．

そもそも，余弦定理は三平方の定理の拡張だし，ベクトルの内積は余弦定理そのものである．
つまりベクトルの内積を使うことは，余弦定理や三平方の定理を使うことと同じで，その分計算が簡略化，抽象化され，あまり図形を意識しなくてよくなる．
つまり単なる計算問題となる．

正四面体の頂点のひとつを原点Oとし，他の頂点A, B, C の位置ベクトルを

関東高等学校フェンシング大会千葉県予選会（松戸高校）

2007年4月28日　個人対抗
男子の部
優勝　月岡達規（柏陵）
準優勝　工藤光生（柏陵）
3 位　土山幸治（東葛飾）
4 位　齋藤幸男（柏陵）
5 位　伊藤拓郎（柏陵）

女子の部
優勝　田村まい（松戸）
準優勝　内之倉友美（松戸）
3位　島田渚（東葛飾）
4位　加瀬美里（検見川）

2007年4月29日　学校対抗
男子の部
優勝　柏陵（7年ぶり 2回目）
準優勝　東葛飾
第3位日大習

女子の部
優勝　松戸（5年ぶり1７回目）
準優勝　東葛飾
第3位　検見川

＞記録PDF

XJRで

今日の午前中は千葉の教育会館で，組合のかくちゅー．中央委員のＭさんの代わりに出席．
誰かが行かないと，配布された大量の荷物を他の学校の人に持ってきてもらうことになり申し訳ないので．

天気がよいので，久しぶりに XJR1300 で出かける．

朝，県道は混雑するが，湾岸道路下り線に出ればすいすい．
だれも走っていないので，50km/hくらいでのんびりと走るが，信号待ちの車に追いついた後は，後ろからくっついていく．
午前中だけ出席して，荷物を持ち帰る．

午後は，模試の監督なので，学校へ直行．
生徒の数学の出来が悪いなぁ．教科書の問題に毛が生えた程度の問題だが，うちの生徒はこの手の問題に慣れていないのだよなー．ちょっとひねられると手足が出なくなる．
センターで6割取れるように進学補習をしているが，引っ張りあげるのは大変．

＞＞XJR1300 日記

イヤホン

買ったときはあまり気づかなかったけれど，新しいイヤホンの音質がよい．

新しくなって音質がよくなったというより，古いイヤホンの劣化がひどかったのだろう．劣化は日々進むので，あまり気づかない．買い換えたことによって，いかに劣化していたかがわかる．
左の音量が極端に小さくなって買い換えたわけであるが，そこまでだめになれば当然全体に音質も悪くなっていたわけだ．となるとイヤホンも消耗品，定期的に買い換えるべきなのだろうな．

ジェットこんすたー

痛ましい事故で，ジェットコースターの報道が連日つづいている．
そのたびに
「ジェットこんすたー？」
を思い出す．ムスメが2，3歳のころにそう発音していた．

スパゲッティをスタベッキと言ったり，ミカンをピカモとかピカモコとか，スーパーをブーパーとか
おもしろかったなー

そのため，自分はいまだにあえてミカンをピカモコとかジェットコンスターとかブーパーとか言ってみたりする．あはは

数学の論文

あるクラスの数学の授業で，Clay Mathematics Institute の Millennium Problems を知っている生徒がいた．
まぁ，ようするに「解けたら百万ドル」というやつ．

「Poincaré 予想なら解けたらしいよ」
といことでPerelmanの話
「フィールズ賞（数学の最高の賞）を辞退したらしい」
などと雑談．
「Poincaré 予想は『単連結な 3 次元閉多様体は 3 次元球面 に同相だ』ということだけど，んー，専門用語を全部省くと，『ひとかたまりのものを変形すると球になる』というなんだか当たり前なことで何がすごいかがさっぱりわからんな．あはは」

ついでに，論文をプリントアウトして見せてやった．（正しくは preprint だが）
「これが数学の論文だよ．」
こういう話を，教室でできる雰囲気はいい．
見せた生徒の中から論文のひとつも書く人間が育ってほしいものだと願いながら．

前の学校でもガロアの写真を授業で見せてくれたのが印象的だったという生徒が数学科に進学したなぁ．

教育実習

来月から教育実習が始まる．今回「情報」の教育実習を受けることにした．今日は，実習生と打ち合わせ．

数学の実習ならさんざんやったし，やりかたも想像がつく．まぁ普通に授業すれば，実習になる．
それに対して，情報はいったいどうすればいいのかな．

教科情報は講義（座学）と実習がある．さらに大変なのが教材作り．
教育実習というからには教材作りにも挑戦してもらおう．

毎年，情報モラルのサイトで調べ学習をしているが，その教材を作ってもらうことにした．そのサイトは常に情報を更新しているので，昨年の教材を参考にするとしても，そのままでは使えない．サイトの内容に合わせて，教材も毎年作り直さねばならないのだ．
サイトの内容を元に作ればよいので，教材作りとしてはお手軽なので，教育実習くらいには丁度よいな．ということで，
「教材作っといてね」
これで，1週間は他の仕事に没頭できる（爆）

スパイダーマンヨ

先月電車の中吊広告で初めて見たが，理解するのに数秒かかった．
∃ヨヲ彐ョ３ろ・・・

スパイダーマンよ♪
なのか
スパイダーマン！ヨッ！
なのかは不明

スパイダーマン Yo かな

GB250給油

400kmを超えたので給油．
出かけようと思ったのが，5時半．まずは笑点を見てから．これははずせない．

　424.8kmを 13.34L で，31.844km/L
　117円/L で1560円．

ついでに，イヤホンを見に行く．
実は，いぽっどのイヤホンの左の音量が低下していた．
パソコンでバランス調整したら，
　
この程度にしないとだめだった．使い方がかなり荒いからな．寿命だ．


サトームセンに行ったら品揃えが少ないからミドリに行く．
結局，いぽっど純正にした．
すぐさま取り替えたら，右も音量低下していたことがわかり，ボリュームを下げる．

帰りは白井まで走り帰宅．
雨でも単車は楽しいなー

＞＞GB250 クラブマン日記

館山

ガキどもは飽きもせず外で遊んだりしている．田舎は子供にとって最高の教育環境だと思う．

家の中で巨大なクモ発見．
去年，台所で見つけて外に逃がしたのが戻ってきたのかな．

掃除機を持ち出すと，子供たちが「やってみたい」という．
案の定，取り逃がす．スピードがぜんぜん違う．
たぶん次に来るころにはどこかで干からびているだろう．

渋滞を避けるため，夜10時に帰途につく．料金所とかで少しは並ぶかなと思ったが，全く並ぶことなく通過．

館山2日目

子供たちは田んぼや山で田舎の自然を満喫．
母やムスメはフキやセリを摘みに．

自分は，草刈りの残りの作業などした後，だらだら．
午後はテレビが配達されるので家を空けられない．

壊れた巨大なプロジェクタテレビはキャスターがついているので，玄関までゴロゴロ移動．新しいテレビの置き場所確保．
電気屋の配送の人も，あまりの巨大さにびっくりしていたが，ブラウン管ではないので，あまり重くはないし，持ち手もついている．さくさく運んで新しいテレビを設置．
チャンネルの設定までしてくれて終了．

夕方，電気屋から電話があって，リサイクル料金ではなく，処理費用だけで済み，千円ちょっとの返金があるとのこと．
べつにそのくらいごまかせばいいのに，めんどくさいな．とは思うものの，それをごまかしたのが，ベスト電器なのだろう．どんなに信頼を積み重ねても，ひとつのごまかしがそのすべてを無にする．
信頼を得るというのは地道なことの積み重ねだ．

夕方，すし屋へ行こうということになり，いつもの「回転寿司やまと」に行ったら，駐車場から渋滞が国道にまで伸びていてあきらめ，駅近くの波奈総本店にする．
こちらも混雑していたが，とりあえず駐車場に2台とも入れることができた．
ムスメがすぐさまカウンターの予約表に書き入れたが，大人6人子供3人をなぜか「大人5人子供4人」．自分が子供のつもりなのかな？

さて，妹夫婦は仕事の都合で帰ってしまうが，その息子だけもう1泊．弟の息子2人と仲良し．

館山へ

連休中の渋滞を避けるために朝5時に家を出る．ガソリンが残りわずかなので，給油．
去年9月以来である．
　626.5km を 35.52L で17.6379505/L
燃費いいなー

途中ムスメを拾って京葉道路に乗ったのが6時．
それでも宮野木JCTから穴川まで10分程度，渋滞にはまるが，その後は快適．
館山には8時到着．館山道，全線がつながればもっと早いな．

8時に着いても，コンビニくらいしか開いていないので，朝飯前に草刈り．

9時過ぎに弟と息子2人が到着．
弟は幕張の先で混み始めたので，武石で降りて下道を来たという．

それにしても朝が早いと1日が長い．買い物に出かける前に草刈りが終わってしまった．

10時過ぎに買い物へ．
去年テレビが壊れたので見に行く．配達が連休中でなければ無理なので，「現品限り」のようなものが目当て．
20インチくらいのブラウン管テレビにする．配達は翌日．2万円くらい．もちろん地デジではないが，4年使えば十分．こんな製品も増えるだろう．
　　
はじめは自宅用に薄型テレビを買って，自宅から30インチのブラウン管テレビを持っていこうかとも考えたが，4階からブラウン管テレビを下ろす根性はないので，あきらめた．
さらに，壊れたテレビは20年以上前の40インチのプロジェクタテレビ．とても素人が運べる代物ではない．新しいテレビを買うというより，この重くて巨大な箱を処分してもらうのが目的といっていいくらいだ．

夕方には妹家族全員も到着．途中，釣りを楽しんできたらしい．

セキュアな習慣

自分のパソコンには，最後にログオンしたユーザー名を表示しないようにしている．つまりユーザー名とパスワードの両方でログインしている．＞Windowsで最後にログオンしたユーザー名を表示しない

ところが学校ではパスワードだけでログインできるようにしている人が多い．（それがデフォルトだし．）

そのため，共用のパソコンから仕事のネットワークにつなげず，
　「ネットワークに入れない」
と言われる．ヘルプに行くと，ユーザ名を入れていない．ユーザ名は何ですか？と聞いても
　「覚えていない．」
と言われ，びっくりする．

ということで，ユーザー名も入れる「セキュアな習慣」を身に付けてもらうため，これからは自分と同じ設定にして歩くか．
何か質問されたら，教えてあげるついでに，こっそり設定を変えちゃう．

「くろべえに質問したら，使いづらくなった．」
と思ってくれて，質問が減るといいな．

HKEY_LOCAL_MACHINE
　\SOFTWARE
　　\Microsoft
　　　\Windows
　　　　\CurrentVersion
　　　　　\policies
　　　　　　\system
にあるDontDisplayLastUserNameの値を1にする．
まぁツリーをたどるのは無理だから，lastuser で検索すれば出てくる．

本日の質問

大学生になった卒業生が数学の質問を持ってきた．

$\frac{{\ }_{n}\mathrm{C}{\ }_{r}}{n^r}\lt\frac{{\ }_{n+1}\mathrm{C}{\ }_{r}}{(n+1)^r}$
の証明
帰納法でやってもうまくいかないという．

どこかで見たことがあるなと思ったら，数列
$\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$
が単調に増加することを証明するのに使う式だった．これは地道にやるだけでうまい方法はないんじゃないかなと，次の方法．

（証明）