新人大会．
4月に3人いた女子が，二人やめて1人になってしまったが，経験者なので，それなりに強い．でも，残念ながら入賞できず．
男子は3年が抜けて，弱い2年と経験者の1年．
1年が最後まで残ったけれど，つまらない決勝戦．15本勝負なのに時間切れで2対1で勝負がついた．どちらも決め手に欠いたのだ．
さて，今日は単車で往復した．若干，右手は不自由だけれど，これもリハビリの一環である．（抜糸もしていないのに本当か？）
もちろん，先日転倒したGB250は修理中なので，XJRで．
実は，事故にあった日は，顧問会議当日．
必要書類は学校に電話してfaxで送ってもらっていたので，組み合わせ等はできたが，皆口をそろえて，
「大丈夫？」
ということで，骨折のまま受け狙いで授業したとか，入院の話とか，またまた受けを狙う．
道は行きも帰りも渋滞道路．とてもじゃないけど，四輪で行く気はしないし，パソコンとか荷物があるので電車もパス．
で，XJRにした．あすは団体戦．
くろべえ JG1BGT の受け狙い人生 >> 数学，学校，旅行，単車，鉄道，囲碁，トロンボーン，ドラム，アマチュア無線 JG1BGT，CWが好きです。でもQRPのほうがもっと好きです。
2008年11月29日土曜日
2008年11月28日金曜日
授業を見る週間
先週からほかの人の授業を見る期間だったけど，出張やら入院やらで見に行けず，今日，全員の数学の授業を見学した．
「あ，まねしよう．」
というのがあるのがいい．
T先生の生徒とのやり取りは秀逸．生徒には厳しいけど，絶対にあきらめない真心が伝わるような雰囲気．だから，いつも生徒に人気なのだな．
N先生のプリント授業はすごいし，説明も丁寧．余弦定理の覚え方は「なるほどー」．自分とは流儀が違うが，これもありだな．
W君やTさんは若くていいなぁ．これは真似できないなぁ．Tさんなんかムスメと同学年だからな．
A先生は緻密な感じで性格が出ている．生徒のおかしそうな勘違いを先回りして説明するところは，自分と同じだ．
わざと間違えて，
「これがおかしいと思わない人は，テストのとき同じ間違いするぞー」
ついでに，英語のM先生の授業も見学．学校の中ではかなりの強面の，生徒指導の怖い先生だけれど，授業は生徒に人気なので見てみたかった．
今の英語の授業はほとんど，英語でやるんだねぇ．英語で発問して，英語で答えさせていた．生徒に難しいところには，ちょびっと日本語の単語を入れたり．
自分も，数学の授業に英語をちりばめてみようかなと思った．
自分の授業も見に来てくれる．
生徒をいじるついでに，来た人を巻き込んで授業するのも楽しいw
「あ，まねしよう．」
というのがあるのがいい．
T先生の生徒とのやり取りは秀逸．生徒には厳しいけど，絶対にあきらめない真心が伝わるような雰囲気．だから，いつも生徒に人気なのだな．
N先生のプリント授業はすごいし，説明も丁寧．余弦定理の覚え方は「なるほどー」．自分とは流儀が違うが，これもありだな．
W君やTさんは若くていいなぁ．これは真似できないなぁ．Tさんなんかムスメと同学年だからな．
A先生は緻密な感じで性格が出ている．生徒のおかしそうな勘違いを先回りして説明するところは，自分と同じだ．
わざと間違えて，
「これがおかしいと思わない人は，テストのとき同じ間違いするぞー」
ついでに，英語のM先生の授業も見学．学校の中ではかなりの強面の，生徒指導の怖い先生だけれど，授業は生徒に人気なので見てみたかった．
今の英語の授業はほとんど，英語でやるんだねぇ．英語で発問して，英語で答えさせていた．生徒に難しいところには，ちょびっと日本語の単語を入れたり．
自分も，数学の授業に英語をちりばめてみようかなと思った．
自分の授業も見に来てくれる．
生徒をいじるついでに，来た人を巻き込んで授業するのも楽しいw
2008年11月27日木曜日
卵焼きの失敗と，2円の重なり部分の面積
右手はまだいろいろ不自由である．
とりあえず，手術してからは重いものも持てる様になったが，大根を切るのに力が入らない．刃を立てたら左手で上から押さなければならないのである．
先週の入院前，右手はまったく使えないので，卵焼きを返すのに，左手でやってみた．
そうしたら，失敗して半分ぐらいがフライパンから落ちてしまったorz
退院後は右手でできる．
大根は切れないが，フライ返しは問題ない．
ここで疑問．
円形の卵焼きの半分とは，どのように切り取った大きさだろうか．
もちろん，直径で切れば面積が半分になるが，フライパンから外れたのであるから，円で切り取っている．
直径の半分の位置で切り取った場合は，39.1%しか切り取らないから，もう少し覆わないと，半分を切り取れない．
ここでは簡単のために，卵焼きの直径とフライパンの直径は同じとしている．
簡単に言うと，皆既日食のときに，月が太陽の半分の面積を覆うときの月の位置は，円の直径のどれくらいずれたときだろうかということである．
計算したら，直径の59.6%程度(約6割)覆えば，面積が半分になることがわかった．
とりあえず，手術してからは重いものも持てる様になったが，大根を切るのに力が入らない．刃を立てたら左手で上から押さなければならないのである．
先週の入院前，右手はまったく使えないので，卵焼きを返すのに，左手でやってみた．
そうしたら，失敗して半分ぐらいがフライパンから落ちてしまったorz
退院後は右手でできる．
大根は切れないが，フライ返しは問題ない．
ここで疑問．
円形の卵焼きの半分とは，どのように切り取った大きさだろうか．
もちろん，直径で切れば面積が半分になるが，フライパンから外れたのであるから，円で切り取っている．
直径の半分の位置で切り取った場合は，39.1%しか切り取らないから，もう少し覆わないと，半分を切り取れない．
ここでは簡単のために，卵焼きの直径とフライパンの直径は同じとしている．
簡単に言うと，皆既日食のときに，月が太陽の半分の面積を覆うときの月の位置は，円の直径のどれくらいずれたときだろうかということである．
計算したら，直径の59.6%程度(約6割)覆えば，面積が半分になることがわかった．
2008年11月26日水曜日
いわゆる労災
先日のけがは通勤中なのでいわゆる「労災」扱いになる．公務員なので，公務災害・通勤災害という．
ということで，その申請には大量の書類が必要になる．公的資金の支出なのだから当然だ．
１．事故報告書（校長）
２．通勤災害認定請求書（自分）
３．診断書（病院）
４．災害事実確認書（校長）
５．負傷部位略図（校長，自分）
６．現場見取り図（校長，自分）
７．災害発生状況図（校長，自分）
８．既往症歴報告書（自分）
９．療養費支払状況報告書（自分）
１０．出勤簿の写し（校長）
１１．被災職員の勤務に関する報告書（校長）
１２．通勤届写し（校長）
１３．経路図（校長，自分）
１４．事故発生状況報告書（校長，自分）
１５．事故証明書（警察）
いくつかは，校長作成の書類だけれど必要なのは公印であって，実際の作成は基本的に自分である．１だけはすぐに県に提出しなければならないのですぐに教頭が作ったが．
モノによっては，事務が「こちらでやりますよ．」と言ってくれるものがあった（１０，１１，１２）けど，まぁ勉強だと思って全部自分で作ることにした．まぁこういう書類を作るのは得意である．
ということで，その申請には大量の書類が必要になる．公的資金の支出なのだから当然だ．
１．事故報告書（校長）
２．通勤災害認定請求書（自分）
３．診断書（病院）
４．災害事実確認書（校長）
５．負傷部位略図（校長，自分）
６．現場見取り図（校長，自分）
７．災害発生状況図（校長，自分）
８．既往症歴報告書（自分）
９．療養費支払状況報告書（自分）
１０．出勤簿の写し（校長）
１１．被災職員の勤務に関する報告書（校長）
１２．通勤届写し（校長）
１３．経路図（校長，自分）
１４．事故発生状況報告書（校長，自分）
１５．事故証明書（警察）
いくつかは，校長作成の書類だけれど必要なのは公印であって，実際の作成は基本的に自分である．１だけはすぐに県に提出しなければならないのですぐに教頭が作ったが．
モノによっては，事務が「こちらでやりますよ．」と言ってくれるものがあった（１０，１１，１２）けど，まぁ勉強だと思って全部自分で作ることにした．まぁこういう書類を作るのは得意である．
2008年11月24日月曜日
出産グッズ
昨日は産着とか，入院用品の買出しに付き合った．来年3月なのにずいぶん気が早いな．まぁ直前にあせるよりはマシだが．
ネットで調べて，買い物リストをいろいろ研究したようである．
昔と違って，「へーこんなものまで売っているんだー」という感じ．見て歩くだけで，モチベーションが上がる．
ネットで調べて，買い物リストをいろいろ研究したようである．
昔と違って，「へーこんなものまで売っているんだー」という感じ．見て歩くだけで，モチベーションが上がる．
2008年11月23日日曜日
いざ手術
血栓防止のソックス．
ここまま点滴をぶらさげ，歩いて手術室へ．
つれてってくれた看護師さんが，同じ名字でファーストネームが真理さん．
でも，一見すると外国人（フィリピンとかインドネシアとか）のような雰囲気で，
「日本語上手ですね，なんて言われますよ．東北地方に多い名字だそうですね．」
「一応，歴史に出てきますよ．戦国時代には東北以外でも日本中（岐阜や九州）で活躍したので．といっても，名字の由来は地名ですけどね．たどれば，南北朝時代の藤原北家というけど，それを言ったら，10万年もさかのぼればホモサピエンス全員親戚．」
などといいながら，手術室．
まず控え室みたいなところへ．
自動ドアのスイッチは，ドア横の床から10センチくらいのところ壁にあって，足を入れて踏むと開閉．開閉に手を使わないというのは理由があるのだろう．
そこで，手術担当の看護師さんにバトンタッチされて，氏名の確認など．
また歩いて，足スイッチの自動ドア2枚の先が手術室．
手術台にねっころがって，酸素マスク．
「まず，痛み止めを注射します．」
と右首の筋をコリコリさぐって，筋の隙間に針を刺される．
なんだかいろいろ準備しているところまで覚えているけど，気がついたら名前を呼ばれていたので返事をした．
「手を上げてください．」
「指を動かしてください．」
言われたとおりにする．あぁ，もう終わったのね．
全身麻酔だったのは，「骨にドリルで穴開けたりするので」ということだった．
ベッドに載せられたまま病室へ．
「痛いんですけど」
で，痛み止めしてもらったら，急に楽になって読書．
担当看護師さんには
「今日手術した人とは思えない」
と言われたけど，平気なのは痛み止めが効いているときだけで，切れるとビリビリズキズキ痛むので翌日の退院時まで痛み止めを追加してもらった．
痛みが恐怖だったので，痛み止めをもらって退院したけど，結局使うことはなかった．自分の回復が早いのか，手術がうまかったのか．
ここまま点滴をぶらさげ，歩いて手術室へ．
つれてってくれた看護師さんが，同じ名字でファーストネームが真理さん．
でも，一見すると外国人（フィリピンとかインドネシアとか）のような雰囲気で，
「日本語上手ですね，なんて言われますよ．東北地方に多い名字だそうですね．」
「一応，歴史に出てきますよ．戦国時代には東北以外でも日本中（岐阜や九州）で活躍したので．といっても，名字の由来は地名ですけどね．たどれば，南北朝時代の藤原北家というけど，それを言ったら，10万年もさかのぼればホモサピエンス全員親戚．」
などといいながら，手術室．
まず控え室みたいなところへ．
自動ドアのスイッチは，ドア横の床から10センチくらいのところ壁にあって，足を入れて踏むと開閉．開閉に手を使わないというのは理由があるのだろう．
そこで，手術担当の看護師さんにバトンタッチされて，氏名の確認など．
また歩いて，足スイッチの自動ドア2枚の先が手術室．
手術台にねっころがって，酸素マスク．
「まず，痛み止めを注射します．」
と右首の筋をコリコリさぐって，筋の隙間に針を刺される．
なんだかいろいろ準備しているところまで覚えているけど，気がついたら名前を呼ばれていたので返事をした．
「手を上げてください．」
「指を動かしてください．」
言われたとおりにする．あぁ，もう終わったのね．
全身麻酔だったのは，「骨にドリルで穴開けたりするので」ということだった．
ベッドに載せられたまま病室へ．
「痛いんですけど」
で，痛み止めしてもらったら，急に楽になって読書．
担当看護師さんには
「今日手術した人とは思えない」
と言われたけど，平気なのは痛み止めが効いているときだけで，切れるとビリビリズキズキ痛むので翌日の退院時まで痛み止めを追加してもらった．
痛みが恐怖だったので，痛み止めをもらって退院したけど，結局使うことはなかった．自分の回復が早いのか，手術がうまかったのか．
2008年11月22日土曜日
入院関係写真
現像（そんなばかな）ができたので，アップ．
これが骨折の様子．肩を動かすとコリコリ動いて痛気持ち悪い．
いよいよ入院．
液晶テレビは地デジだった．
実は下駄履きで来てしまったのだ．（やる気あるのか？）
やる気満々のアンケート．
「相談する人」は「自分」です．
食事は夕食だけで，翌日手術のため，21時以降一切の飲食禁止．
朝食抜きなので，手術当日は朝から水分補給の点滴．
点滴ぶらさげたまま，あちこち探索．
手術後，退院までは痛くてカメラ取り出す根性が失せた．
退院数日後に撮ったホチキス止め．
＞ホチキスを取ったあとのレントゲン写真
これが骨折の様子．肩を動かすとコリコリ動いて痛気持ち悪い．
いよいよ入院．
液晶テレビは地デジだった．
実は下駄履きで来てしまったのだ．（やる気あるのか？）
やる気満々のアンケート．
「相談する人」は「自分」です．
食事は夕食だけで，翌日手術のため，21時以降一切の飲食禁止．
朝食抜きなので，手術当日は朝から水分補給の点滴．
点滴ぶらさげたまま，あちこち探索．
手術後，退院までは痛くてカメラ取り出す根性が失せた．
退院数日後に撮ったホチキス止め．
＞ホチキスを取ったあとのレントゲン写真
2008年11月21日金曜日
2008年11月20日木曜日
とっとと退院
いててて
とか言いながら午前中に退院．
「大変なら，もう1日延ばしていいですよ」
と言われたけれど，
「痛み止めもらえれば大丈夫です．」
ということで，普通に電車で帰宅．
来週の抜糸までは仕事休むつもり．仕事する気はなし．
一人暮らしの自宅だと何かと不便なので，娘の家に転がり込む予定．
とか言いながら午前中に退院．
「大変なら，もう1日延ばしていいですよ」
と言われたけれど，
「痛み止めもらえれば大丈夫です．」
ということで，普通に電車で帰宅．
来週の抜糸までは仕事休むつもり．仕事する気はなし．
一人暮らしの自宅だと何かと不便なので，娘の家に転がり込む予定．
2008年11月19日水曜日
手術おわり
ネットは無理なのかと思っていたら，ケータイなど普通に使える。
一応PHSを持ってきてよかった。
13:30に手術室に入リ16時前には意識が戻る。
切ったところが痛いけど，寝返りで骨が動かないので，かなり楽になった。
だいぶ読書が進んだ。
一応PHSを持ってきてよかった。
13:30に手術室に入リ16時前には意識が戻る。
切ったところが痛いけど，寝返りで骨が動かないので，かなり楽になった。
だいぶ読書が進んだ。
2008年11月18日火曜日
今から手術入院
鎖骨骨折で，つなぐことに．
先週の朝の通勤中，左折車をよけたら，路地から車が飛び出し，よけて急ブレーキ転倒．
結局，接触してないので自爆であるが，普段，こういうことを予測して乗っているのに，そのときだけ予測運転をせずに油断した自分が悔しい．
肩に触ったら，
「あ，折れてる」
ってことで救急に電話して，学校に「今から救急車に乗ります」
以前，弟が自転車でこけて折ったとき，自分で病院に行ったら，救急車で来いと怒られたというので．
車の人が心配していたけど，
「すいません，左折車の右に出た自分が悪いです．」
通学中教え子が通りかかって，心配してくれた．
「ありがとう．折れてるけど，大丈夫だよー」
警察に聞いたら，予想通り自爆である．でも，他人が無関係というのは，気分的に非常に楽だ．
救急搬送は初体験（わくわく）．
救急の人はやさしいなー．勇気付けてくれるのだ．人命救助だからな．
意識を確認されて，瞳孔確認して，痛いところをチェックされて，首・背骨をチェックされて，手足を動かすように言われて・・・・
別に歩けたけど，一応ストレッチャーに乗せられる．
自宅住所を聞かれ，自宅近所の総合病院に運ぶことになったが，
「電話出ませんね．」
ということで，1駅2km先の病院へ流行のたらい回し・・・3分後だから，たらい回しにはならんか．1時間待ってていいから，近所がよかったな．でも，駅前だから通院は便利．
救急車の音ってけたたましいけど，中にいると意外と静か．
病院ERでは，看護師さんが救急の人と同じように意識などのチェック・・・その後，擦り傷の応急処置して，レントゲン撮ってER医が頭部頚部に異常がないことを確認したら，ずーーっと待たされて，10時過ぎに普通に外来で診察．
「鎖骨骨折ですね．このまま固定すれば半年で治りますが，手術でつなげば2週間で治りますよ．」
入院してみたかったので2週間コースを希望．通勤中の公務災害だから自腹ではないし．
で，今日の入院，明日の手術となった．校長が心配して病院に来たので，1週間くらい休むことを伝える．
打ち身が痛かったので，その日はタクシーで帰宅．土曜日も出かける約束があったけど，歩く気がしないので急用ということにした．こけたのが恥ずかしいから．
日曜には痛みも引いて，所用で車で外出．
大量の仕事を抱えているけど，怪我を押してまでやろうなどという気はさらさらない．（野となれ山となれ・・・堂々と休めてラッキー！）
月曜も当然休むつもりで，日曜のうちにあちこちメールして頼む．
でも，月曜朝，急に学校に行きたくなった．
「受け狙い！」である（爆
一応，メールで頼んだことを口頭で確認して歩く．
救急搬送は知れ渡っていららしく，会う人会う人，職員も生徒も目を丸くして
「先生，大丈夫ですかー」
と聞くので，（予想通り・・・本来なら「大丈夫です」と言いそうなところだけど）
「ダメです．折れてます．ほら」
と，折れた鎖骨を見せる．皮膚に近いので折れている形がよくわかる．
「明日入院します．」
授業も4つ．
右手を上げられないので，左手で板書．
「字が下手だけど我慢してー」
下手だけど，不自由なものだから大きめの字になる．
「いつもより大きくて見やすいです．」
がーん．そーだよなー，普段の自分の板書スピードは速いけど，字が小さいのだよなー．反省．
さらに，速く書けないから，余計に要点を整理した書き方になる．
「ということで，明日から入院するので自習になります．」
あーおもしろい１日だったー
ということで，ネットからも少しの間いなくなります．
＞ 入院関係写真
＞ 手術跡
＞ 鎖骨のプレート
先週の朝の通勤中，左折車をよけたら，路地から車が飛び出し，よけて急ブレーキ転倒．
結局，接触してないので自爆であるが，普段，こういうことを予測して乗っているのに，そのときだけ予測運転をせずに油断した自分が悔しい．
肩に触ったら，
「あ，折れてる」
ってことで救急に電話して，学校に「今から救急車に乗ります」
以前，弟が自転車でこけて折ったとき，自分で病院に行ったら，救急車で来いと怒られたというので．
車の人が心配していたけど，
「すいません，左折車の右に出た自分が悪いです．」
通学中教え子が通りかかって，心配してくれた．
「ありがとう．折れてるけど，大丈夫だよー」
警察に聞いたら，予想通り自爆である．でも，他人が無関係というのは，気分的に非常に楽だ．
救急搬送は初体験（わくわく）．
救急の人はやさしいなー．勇気付けてくれるのだ．人命救助だからな．
意識を確認されて，瞳孔確認して，痛いところをチェックされて，首・背骨をチェックされて，手足を動かすように言われて・・・・
別に歩けたけど，一応ストレッチャーに乗せられる．
自宅住所を聞かれ，自宅近所の総合病院に運ぶことになったが，
「電話出ませんね．」
ということで，1駅2km先の病院へ流行のたらい回し・・・3分後だから，たらい回しにはならんか．1時間待ってていいから，近所がよかったな．でも，駅前だから通院は便利．
救急車の音ってけたたましいけど，中にいると意外と静か．
病院ERでは，看護師さんが救急の人と同じように意識などのチェック・・・その後，擦り傷の応急処置して，レントゲン撮ってER医が頭部頚部に異常がないことを確認したら，ずーーっと待たされて，10時過ぎに普通に外来で診察．
「鎖骨骨折ですね．このまま固定すれば半年で治りますが，手術でつなげば2週間で治りますよ．」
入院してみたかったので2週間コースを希望．通勤中の公務災害だから自腹ではないし．
で，今日の入院，明日の手術となった．校長が心配して病院に来たので，1週間くらい休むことを伝える．
打ち身が痛かったので，その日はタクシーで帰宅．土曜日も出かける約束があったけど，歩く気がしないので急用ということにした．こけたのが恥ずかしいから．
日曜には痛みも引いて，所用で車で外出．
大量の仕事を抱えているけど，怪我を押してまでやろうなどという気はさらさらない．（野となれ山となれ・・・堂々と休めてラッキー！）
月曜も当然休むつもりで，日曜のうちにあちこちメールして頼む．
でも，月曜朝，急に学校に行きたくなった．
「受け狙い！」である（爆
一応，メールで頼んだことを口頭で確認して歩く．
救急搬送は知れ渡っていららしく，会う人会う人，職員も生徒も目を丸くして
「先生，大丈夫ですかー」
と聞くので，（予想通り・・・本来なら「大丈夫です」と言いそうなところだけど）
「ダメです．折れてます．ほら」
と，折れた鎖骨を見せる．皮膚に近いので折れている形がよくわかる．
「明日入院します．」
授業も4つ．
右手を上げられないので，左手で板書．
「字が下手だけど我慢してー」
下手だけど，不自由なものだから大きめの字になる．
「いつもより大きくて見やすいです．」
がーん．そーだよなー，普段の自分の板書スピードは速いけど，字が小さいのだよなー．反省．
さらに，速く書けないから，余計に要点を整理した書き方になる．
「ということで，明日から入院するので自習になります．」
あーおもしろい１日だったー
ということで，ネットからも少しの間いなくなります．
＞ 入院関係写真
＞ 手術跡
＞ 鎖骨のプレート
2008年11月17日月曜日
繰り返す数列（その3）
三角関数で繰り返す数列
同じ数字を繰り返す数列は，mod 関数を組み合わせでなんとでもなる．＞繰り返す数列（その２)
どうしても三角関数の組み合わせにならないかと探ってみた．
つまり，mod を三角関数で表せないだろうか．
7つの数の繰り返しのモトになる，mod 7 で整数を並べると，
0,1,2,3,4,5,6, 0,1,2,3,4,5,6, 0,1,2,3,4,5,6, ・・・
となる．この数列への三角関数
$\sin\frac{2\pi n}{7}$（n=0,1,2,・・・）
からの対応を考えればよい．
$\sin\frac{2\pi n}{7}$の6次式
同じ数字を繰り返す数列は，mod 関数を組み合わせでなんとでもなる．＞繰り返す数列（その２)
どうしても三角関数の組み合わせにならないかと探ってみた．
つまり，mod を三角関数で表せないだろうか．
7つの数の繰り返しのモトになる，mod 7 で整数を並べると，
0,1,2,3,4,5,6, 0,1,2,3,4,5,6, 0,1,2,3,4,5,6, ・・・
となる．この数列への三角関数
$\sin\frac{2\pi n}{7}$（n=0,1,2,・・・）
からの対応を考えればよい．
$\sin\frac{2\pi n}{7}$の6次式
2008年11月16日日曜日
2008年11月15日土曜日
ハイパボリック・・・
メタボじゃなくて，双曲三角関数関係の話題．＞その由来に触れた記事
$\sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$
$\cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$
$\tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$
などと定義されているもの．
基本性質．
$\cosh^2-\sinh^2=\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^2-\left(\frac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^2=\frac{e^{2x}+2+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2+e^{-2x}}{4}\\=1$
この両辺を$\cosh^2$で割れば，
$\sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$
$\cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$
$\tanh(x)=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$
などと定義されているもの．
基本性質．
$\cosh^2-\sinh^2=\left(\frac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^2-\left(\frac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^2=\frac{e^{2x}+2+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2+e^{-2x}}{4}\\=1$
この両辺を$\cosh^2$で割れば，
2008年11月13日木曜日
カメラでなく
今日は創立記念講演で，コイデ監督の話を聞いた．
元，高校の教員なので，生徒の扱いは慣れている．今回呼べたのは，教員に教え子がいたというつながりで．
それでも，久しぶりに高校生の前で話ができるのが，懐かしいといっていた．
長距離の生徒には，かなり具体的で参考になったと思う．そうでなくても，「夢を実現する」話は，刺激になったと思う．
やはり，第一線で活躍する人の話は，すばらしい．その場にいるだけでよかったと思える．
元，高校の教員なので，生徒の扱いは慣れている．今回呼べたのは，教員に教え子がいたというつながりで．
それでも，久しぶりに高校生の前で話ができるのが，懐かしいといっていた．
長距離の生徒には，かなり具体的で参考になったと思う．そうでなくても，「夢を実現する」話は，刺激になったと思う．
やはり，第一線で活躍する人の話は，すばらしい．その場にいるだけでよかったと思える．
2008年11月12日水曜日
2008年11月11日火曜日
北高へ出張
数学部会．
県内の「北高」は，近年３つ消えたが，いくつ残ってたかな．そのうちのひとつ．
飲み会がなければ単車で行きたいくらい駅から遠い不便なところ．最寄り駅から5キロ以上なのでバス260円．
高校前を通るのは1時間に2本だけど，ちょっと離れたバス会社の車庫までなら，10分おきだった．結構便利である．
駅から遠い割には，学校周辺は大規模な住宅地．バスが便利なのだろう．
講演は和算の専門家の先生．
最後に正方形の折り紙に3回はさみを入れて並べ替え，２つの正方形を作ろうということをやった．
自分は知っていたけど，結構みな悩むな．小学生だと，すぐできるそうだ．
三平方の定理の証明のひとつの形でもある．
それにしても，体育館は寒かったー．
夜は飲み会．飲み会まで，ちょっと時間が空いて，駅前の本屋で3冊も新書を買ってしまった．積読にならぬようにせねば・・・
県内の「北高」は，近年３つ消えたが，いくつ残ってたかな．そのうちのひとつ．
飲み会がなければ単車で行きたいくらい駅から遠い不便なところ．最寄り駅から5キロ以上なのでバス260円．
高校前を通るのは1時間に2本だけど，ちょっと離れたバス会社の車庫までなら，10分おきだった．結構便利である．
駅から遠い割には，学校周辺は大規模な住宅地．バスが便利なのだろう．
講演は和算の専門家の先生．
最後に正方形の折り紙に3回はさみを入れて並べ替え，２つの正方形を作ろうということをやった．
自分は知っていたけど，結構みな悩むな．小学生だと，すぐできるそうだ．
三平方の定理の証明のひとつの形でもある．
それにしても，体育館は寒かったー．
夜は飲み会．飲み会まで，ちょっと時間が空いて，駅前の本屋で3冊も新書を買ってしまった．積読にならぬようにせねば・・・
2008年11月10日月曜日
数値計算
以前，コンピュータの数値計算はマクローリン展開を使うと書いたが．＞数表
$\sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-\cdots$
マクローリン展開では，累乗，掛け算，割り算という比較的時間のかかる計算を行うのがネックで，コンピュータの数値計算には使われていない．
実際は，CORDICという方法が使われている．
これは「シフト、加減算、テーブル参照(定数読み出し)による演算を繰り返し行う」ことで高速で精度のよい数値計算を行っている．＞PDF
加減算は高速だが，乗除は時間がかかる．CORDICでは乗除算は使わず，どうしても必要な乗除算は高速なシフトを使う．シフトとは桁ずらし．1,0で表現された2進数を一桁ずらすことで，2倍と1/2倍を計算する．浮動小数点なら，指数部に1を足したり引いたりで2での乗除ができる．
テーブル参照とは，あらかじめ作っておいた数表を参照すること．それなら全部の数表をはじめから用意すれば高速だが，逆にメモリを馬鹿食いして遅くなる．その辺はバランスである．
つまり，基準になるいくつかのポイントを数表で用意し，そこから高速な計算で精度よい近似値を得るのがCORDICである．
それが，かつての数値演算コプロセッサや今のCPUに実装されていて，エクセルではそれを呼び出して計算しているのだろう．
理屈はこちらのサイトがわかりやすい．＞CORDIC による三角関数の計算
$\sin x = x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\frac{x^9}{9!}-\cdots$
マクローリン展開では，累乗，掛け算，割り算という比較的時間のかかる計算を行うのがネックで，コンピュータの数値計算には使われていない．
実際は，CORDICという方法が使われている．
これは「シフト、加減算、テーブル参照(定数読み出し)による演算を繰り返し行う」ことで高速で精度のよい数値計算を行っている．＞PDF
加減算は高速だが，乗除は時間がかかる．CORDICでは乗除算は使わず，どうしても必要な乗除算は高速なシフトを使う．シフトとは桁ずらし．1,0で表現された2進数を一桁ずらすことで，2倍と1/2倍を計算する．浮動小数点なら，指数部に1を足したり引いたりで2での乗除ができる．
テーブル参照とは，あらかじめ作っておいた数表を参照すること．それなら全部の数表をはじめから用意すれば高速だが，逆にメモリを馬鹿食いして遅くなる．その辺はバランスである．
つまり，基準になるいくつかのポイントを数表で用意し，そこから高速な計算で精度よい近似値を得るのがCORDICである．
それが，かつての数値演算コプロセッサや今のCPUに実装されていて，エクセルではそれを呼び出して計算しているのだろう．
理屈はこちらのサイトがわかりやすい．＞CORDIC による三角関数の計算
2008年11月9日日曜日
繰り返す数列（その２)
昨日の記事で，
0, 1, -1, 0, 1, -1, ・・・
の一般項として，
$a_{n}=\frac{\left(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{n-1}-\left(\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{n-1}}{\sqrt{3}i}$
を3項間漸化式を用いて，何か高級そうな導き方をしたが，この結果は三角関数を使った
$\frac{2}{\sqrt{3}}\sin\frac{2\pi(n-1)}{3}$
と同値であることは，簡単な式変形で導かれる．
0, 1, -1, 0, 1, -1, ・・・
の一般項として，
$a_{n}=\frac{\left(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{n-1}-\left(\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{n-1}}{\sqrt{3}i}$
を3項間漸化式を用いて，何か高級そうな導き方をしたが，この結果は三角関数を使った
$\frac{2}{\sqrt{3}}\sin\frac{2\pi(n-1)}{3}$
と同値であることは，簡単な式変形で導かれる．
2008年11月8日土曜日
繰り返す数列
数学Bの数列をはじめのところ，教科書に
-1,1,-1,-1,・・・
と繰り返す数列が出ていた．
一般項は $(-1)^n$
これを使えば，2個ずつ繰り返す数列を表すことができる．
3,4,3,4,3,4,3,4,・・・
は
3.5-0.5,
3.5+0.5,
3.5-0.5,
3.5+0.5,
の繰り返しと考えることにより，一般項は
$3.5+(-1)^n\times0.5$
といえる．
こんなことを授業でやっているとき，
「3つの繰り返しの式も，面倒だけどできるよ．」
なんていう話もした．もちろん，数列のはじまりの授業でさらっと扱える内容ではない．
たとえば，
1,2,3,1,2,3,・・・
といったもの．
理屈は知っていたが，実際に求めてみたことはなかったので，作ってみた．
とりあえず，三角関数を使って，くるくる回すのが簡単．1周を3等分した角をn倍してやる数列
-1,1,-1,-1,・・・
と繰り返す数列が出ていた．
一般項は $(-1)^n$
これを使えば，2個ずつ繰り返す数列を表すことができる．
3,4,3,4,3,4,3,4,・・・
は
3.5-0.5,
3.5+0.5,
3.5-0.5,
3.5+0.5,
の繰り返しと考えることにより，一般項は
$3.5+(-1)^n\times0.5$
といえる．
こんなことを授業でやっているとき，
「3つの繰り返しの式も，面倒だけどできるよ．」
なんていう話もした．もちろん，数列のはじまりの授業でさらっと扱える内容ではない．
たとえば，
1,2,3,1,2,3,・・・
といったもの．
理屈は知っていたが，実際に求めてみたことはなかったので，作ってみた．
とりあえず，三角関数を使って，くるくる回すのが簡単．1周を3等分した角をn倍してやる数列
2008年11月7日金曜日
2008年11月4日火曜日
下駄
先月から，近所に出かけるときは，下駄を普段履きにしている．
NHK「新日本紀行ふたたび」で下駄作りの町が取り上げられていた．その町では下駄を普段履きにする人が多いと紹介されていて，いいもんだなと思った．
で，「ネットの販売量が増えた」とも言っていたので，検索して買ってみた．＞松永下駄工房
＞カジュアルな服装と下駄を組合わせるなど、普段履きとして人気を集めています。
というので，普段着でからころからころと・・・
音を立てて歩くのが，風流だけど・・・やっぱり，ちょっと気恥ずかしい．着ているものが普通だし．かといって，着流しで歩くのはもっと気恥ずかしい．
先日の横浜からの帰りの船橋駅で，普通の服に下駄で歩く男性がいた．
スーツ着に下駄はいて通勤してみようか．どうせ学校の中は上履きだし・・・うーん，ラフな普段着ならまだしも，さすがにスーツはちょっとねぇ．
単車の運転は無理だろうな．自転車は不可能ではなさそう．
以前勤めた制服のない学校には，服装規定に「下駄履き禁止」があった．理由はたぶん「うるさいから」
NHK「新日本紀行ふたたび」で下駄作りの町が取り上げられていた．その町では下駄を普段履きにする人が多いと紹介されていて，いいもんだなと思った．
で，「ネットの販売量が増えた」とも言っていたので，検索して買ってみた．＞松永下駄工房
＞カジュアルな服装と下駄を組合わせるなど、普段履きとして人気を集めています。
というので，普段着でからころからころと・・・
音を立てて歩くのが，風流だけど・・・やっぱり，ちょっと気恥ずかしい．着ているものが普通だし．かといって，着流しで歩くのはもっと気恥ずかしい．
先日の横浜からの帰りの船橋駅で，普通の服に下駄で歩く男性がいた．
スーツ着に下駄はいて通勤してみようか．どうせ学校の中は上履きだし・・・うーん，ラフな普段着ならまだしも，さすがにスーツはちょっとねぇ．
単車の運転は無理だろうな．自転車は不可能ではなさそう．
以前勤めた制服のない学校には，服装規定に「下駄履き禁止」があった．理由はたぶん「うるさいから」
2008年11月2日日曜日
2008年11月1日土曜日
源氏物語千年紀
美術館の特別展で横浜へ行ってきた．
家を出る時間が遅くなってしまって，美術館に行っただけ．中華街くらい行けばよかったが．
基礎知識がないので，どーでもいいことにひっかかる．
シャクって元は，カンペを貼るものだったのね．
家を出る時間が遅くなってしまって，美術館に行っただけ．中華街くらい行けばよかったが．
基礎知識がないので，どーでもいいことにひっかかる．
シャクって元は，カンペを貼るものだったのね．