2022年6月27日月曜日

JA1, JA8コンテスト

先週のログ

Jun 20(月) 4交信
朝，JN2OCV 静岡県伊東市 KEIKOさんと500ミリワットでラバースタンプ。

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとラバースタンプ。Giving Back QSO

Jun 21(火) 3交信
朝，JA3QNI 大阪府松原市 HIDEさんとラバースタンプ

公園アワードサービス局PK120 大峠休憩所

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとラバースタンプ。Giving Back QSO

Jun 22(水) 6交信
朝，JI2XLN 三重県桑名市 YOSHIさんとラバースタンプ

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとラバースタンプ
op humed 25c/24c

AWT Contest 4

Jun 23(木) 5交信
朝，JN2OCV 静岡県伊東市 KEIKOさんとラバースタンプ。

JJ0USR 長野県北佐久郡立科町 KENさんとラバースタンプ
op fine 21/cloudy25

公園アワードサービス局
PK24 十和田市高森山総合運動公園
PK124 本栖湖青少年スポーツセンター

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとラバースタンプ Giving Back

Jun 24(金) 2交信
8J3W150S 和歌山県新宮市 和歌山県誕生１５０年記念局

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとラバースタンプ Giving Back
op FT991AM DP fullsize 20W

Jun 25(土) 10交信
朝，2交信。この後仕事に行って，帰宅後 第34回 ALL JA1 コンテスト 5。
>結果

JJ3KTW 大阪市福島区 OKUさんとラバースタンプ
JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとラバースタンプ Giving Back
JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとラバースタンプ A1NET

Jun 26(日) 4交信
2022 ALL JA8 コンテスト 1

移動サービス局 POTA JA-1823 京浜運河緑道公園

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2022年6月24日金曜日

平方数の和になる素数

最近の授業で円の方程式\[x^2+y^2=r^2\]を扱っていて、円と直線の共有点のプリント。

プリントの問題
(問1) \(x^2+y^2=3\) と\(y=-x\) との共有点

プリント作成者が、数字を間違えたということで、3 を 8 に直した。8に直すと、答えが整数になるからだ。

3のままだと、
(解)直線を円に代入し  \(x^2+(-x)^2=3\) を解いて、\(x=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\)
直線に代入して、\(y=\mp\frac{\sqrt{6}}{2}\), 共有点\(\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\), \(\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}, \frac{\sqrt{6}}{2}\right)\)

8に直すと、\((2, -2)\),  \((-2, 2)\)
自分は、直さなくてもいいと思ったけど、直すなら直すか。

ほかにも、共有点が格子点(座標が整数)になるように訂正したものがあった。
「これでみんな答えが整数になるぞー」

そもそも、(問1) \(x^2+y^2=3\) の半径 \(\sqrt{3}\) は格子点をひとつも通らない。
 \(r^2\) が 5, 10, 13 にすると、通る格子点が8つになって、答えが整数となる共有点の問題のバリエーションが増える。

ここでふと、あることを思い出した。
「 \(r^2\) がこうなると、共有点が整数にできるな」と板書。
　　\(5=1^2+2^2\)
　　\(13=2^2+3^2\)
　　\(17=1^2+4^2\)
　　\(29=2^2+5^2\)
　　\(37=1^2+6^2\)
　　\(41=4^2+5^2\)
「この数はどんな数か？」
「素数」
「まぁそうだけど、素数の一部。このように平方数の和になる素数は、どんな素数だと思う？」
「・・・」

「４の倍数、かけ算の4の段をならべてごらん。」
　4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 
「おぉ」
「わかったかな？」
こうやって、性質を生徒が見つけられる授業って、楽しいなぁ。

\(4n+1\) が素数ならば、それは平方数の和になる
ってのはフェルマーが証明したんだっけ？
逆の、平方数の和になる素数は、\(4n+1\) 　も言えたかな。

半径の２乗 \(r^2\) が、次の数であれば、格子点を通る。
　　\(1=0^2+1^2\)
　　\(2=1^2+1^2\)
　　\(4=0^2+2^2\)
　　\(5=1^2+2^2\)
　　\(8=2^2+2^2\)
　　\(9=0^2+3^2\)
　　\(10=1^2+3^2\)
　　\(13=2^2+3^2\)
　　\(16=0^2+4^2\)
　　\(17=1^2+4^2\)
　　\(18=3^2+3^2\)

\(r^2\) が 1, 4, 9, 16 の平方数なら、\(x\)軸、\(y\)軸上で必ず、格子点となるから少なくとも４つは格子点を持つけど、逆に４つしかないと、共有点の問題としては限られる。
半径の２乗 \(r^2\) が \(2=1^2+1^2\) や\(18=3^2+3^2\) のように2つの同じ平方数の和となる数も格子点を４つしか通らないから、半径が平方数であるのと変わらない。

5など、2つの0と異なる平方数の和で表される数\[5=1^2+2^2\]で、その平方根を半径に持つ円を使うと、格子点が８個に増え、いろんなバリエーションの共有点の問題になる。
　　\(5=1^2+2^2\)
　　\(10=1^2+3^2\)
　　\(13=2^2+3^2\)
　　\(17=1^2+4^2\)
　　\(20=2^2+4^2\)
　　\(25=3^2+4^2\)
　　\(26=1^2+5^2\)
　　\(29=2^2+5^2\)
　　\(34=3^2+5^2\)
　　\(37=1^2+6^2\)
　　\(40=2^2+6^2\)
　　\(41=4^2+5^2\)
　　\(45=3^2+6^2\)
　　\(50=1^2+7^2=5^2+5^2\)
ここから、素数を5, 13, 17, 29, 37, 41 を抜き出すと \(4n+1\) なわけだ。
異なる平方数の和が平方数である25と、2通りに表せる50は格子点が12個になる。
２通りの平方数で表せる最小の数が50。


ついでに、1729は２通りの立方数で表せる最小の数で、「タクシー数」と呼ばれる。
　　\(1729=1+1728=1^3+12^3\)
　　\(1729=729+1000=9^3+10^3\)

「タクシー数」はハーディがラマヌジャンのお見舞いに行ったエピソードに由来する。＞検索
私は彼をパットニーの療養所に見舞ったことを覚えている。私はナンバーが1729のタクシーに乗り、その数は無味乾燥なもののように思え、それが不吉なことの前兆でないことを願っていた。しかし彼は「そんなことはありません、とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」と返した。
2022年6月25日 追記
「素数が、\(4n+1\)であることと、平方数の和であることは同値 」
は「フェルマーのクリスマス定理」と呼ばれるそうだ。
由来は、フェルマーがメルセンヌにこれが「証明できた」と手紙を送ったのが、1640年12月25日だったから。






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2022年6月23日木曜日

京成大久保

京成で出張

船橋駅
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2022年6月22日水曜日

The 21st A1 CLUB QSO PARTY 2022

85ポイントで，Silver賞いただきました。>結果

Silver award の缶バッチ

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東武野田線の平方数

東武野田線、5両化のニュース＞鉄道時刻表ニュース

この中で 
60000系は6両編成18本
8000系は野田線用に6両編成16本がある
10000系列6両編成9本
そして、古い8000系は廃車、10000系は転属で、16+9=25本をすべて60000にするっぽい。

この記事で思ったことが、ここに出てきた数字。
「16, 9, 25 は平方数で、\(16+9=4^2+3^2=25=5^2\)  だなぁ。」

２乗の和で表される平方数は、このほかに \(5^2+12^2=13^2\) など無限にある。
これは整数 \(m>n>0\)を用いて、\(a=m^2-n^2\), \(b=2mn\) , \(c=m^2+n^2\) とすれば、\(a^2+b^2=c^2\) を満たす整数を無限に作り出せる。＞以前の記事

こんなことを思ったのは、最近の授業で円の方程式 \(x^2+y^2=定数\) を扱っていて、平方数を気にしていたから。定数が平方数だとルートが解けて、半径が整数になりうれしいｗ
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2022年6月20日月曜日

Eスポ

先週のログ

日曜日は，500ミリワット，50MHzで九州とEスポ交信。数分で聞こえなくなった。

Jun 13(月) 3交信
JJ0TJS 長野県安曇野市 HARUさんとラバースタンプ
op jcc fine13c/19c

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGiving Back ラバースタンプ

Jun 14(火) 5交信
500ミリワットで1交信

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとGiving Backラバースタンプ
JR1WYW narita city KENDYさんとGiving Backラバースタンプ


Jun 15(水) 6交信
CQ出して，JK1DZT 東京都練馬区 Junさんとラバースタンプ

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとラバースタンプ

AWT Contest 3

Jun 16(木) 4交信
JA3QNI 大阪府松原市 HIDEさんとラバースタンプ

JR1FVV 千葉県市川市 Junさんと500ミリワットでラバースタンプ

JO1DGE odawara city AKIさんとGiving Backラバースタンプ
qsb today

JH2HTQ NAGOYA CITY YASUさんとGiving Backラバースタンプ
qth jcc ic703 10watts invee 13mh fine 26c/fine22c

Jun 17(金) 4交信
JA3QNI 大阪府松原市 HIDEさんとラバースタンプ

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんと10分ほど Giving Back ラグチュー
KEY straight KY3A /TORA YEAR KEY

公園アワードサービス局 JI3KHN/2 静岡県御殿場市 PK118 富士山 樹空の森

Jun 18(土) 2交信
A1 Club オンエアミーティングにチェックイン
キー局は JA4MRL 岡山市南区 MASAGさん。18MHzで

Jun 19(日) 5交信
FEA NET に参加。コントロール局は JE7YTQ 宮城県名取市 SUGIさん。
天気，気温，前日の孫とのshort trip など。

500ミリワットで3交信。

8J6VLP/6 福岡県久留米市 QRPデー特別記念局 とも500ミリワット，それもVHF の 50MHzで。Eスポか。


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2022年6月17日金曜日

四街道

北に来たw

数学の出張
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2022年6月13日月曜日

山形，旭川，大分，岐阜，山梨コンテスト

先週のログ

Jun 06(月) 3交信
朝
JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとラバースタンプ
op rain26c/rain17c

晩
JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとラバースタンプ Giving Back
qsb windy 17c/windy norain 17c

JO1DGE 神奈川県小田原市
op FT991 15w dp fullsize10mH/FT817 5w dp fullsize 4mH

Jun 07(火) 3交信
朝
JP2XLS/2 名古屋市守山区
公園アワードサービス局 PK175 東谷山フルーツパーク

晩
500ミリワットで1交信

7N2XZB 川崎市高津区 KAWA さんとラバースタンプ
Giving Back QSO

Jun 08(水) 6交信
朝 1交信

晩
JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんとラバースタンプ
op cloudy17c/cloudy18c GB qso

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんとGiving Back ラバースタンプ
op condx well called w7 stn, call always i do like cw qso

7N2XZB kawaasaki city 高津区 KAWAさんと Giving Back ラバースタンプ
op jcc cloudy18c/cloudy18c ic7300 80w whip/ft817 5w do 

AWTコンテスト 2

Jun 09(木) 4交信
朝 1交信

晩
JO1DGE ODAWARA CITY AKIさんとラバースタンプ
op jcc wx fine21c/fine20c GB QSO

7M2VPR/QRP 東京都大田区 HIROさんと500ミリワットでラバースタンプ
op jcc

JL1UCH 栃木県芳賀郡茂木町 500ミリワットでNOBさんとラバースタンプ
op pwr 

Jun 10(金) 5交信
朝2交信
JA3LGF 大阪府高槻市 HIROSHIさんとラバースタンプ

晩3交信
8J3W150S/3 和歌山県誕生１５０年記念局

JO1DGE 神奈川県小田原市 Akiさんとラバースタンプ
op jcc qsb
JS1DEH 栃木県鹿沼市 YUさんとラバースタンプ
op


Jun 11(土) 10交信
第４回山形さくらんぼＱＳＯコンテスト 6

18MHzで 8J3W150S/3 和歌山県誕生１５０年記念局

500ミリワットで 1

JH2HTQ 名古屋市緑区 YASUさんと A1NET
op 

公園アワードサービス局 1
山梨県甲斐市 PK20 双葉水辺公園


Jun 12(日) 9交信
朝から立て続けに3つのコンテスト参加
45 HRTC 旭川コンテスト 1
第２０回大分コンテスト 1
岐阜コンテスト 1

第17回山梨コンテスト 2 山梨の局とは交信できず，チェックログ

JR1WYW 千葉県成田市 A1 Club 和文オンエアミーティング
JA2MEI 三重県津市A1 Club 和文オンエアミーティング

18MHzで 2交信

JA4VPS 広島県廿日市市 HIROさんとラバースタンプ


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2022年6月7日火曜日

神奈川，関ハムコンテスト

先週のログ

May 30(月) 4交信
朝
JA0KSB 長野県中野市 くろさきさんと和文交信

RS41 おばあちゃん市・山岡 道の駅アワードサービス局

晩
JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんと Giving Back ラバースタンプ。
op jcc a1pty abt 130points/75points

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんと Giving Back ラバースタンプ。
op have 11keys/6keys


May 31(火) 3交信
朝
RS4 花街道 付知 道の駅アワードサービス局

晩
JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんと Giving Back ラバースタンプ。
op GHD GN507F/USHI YEAR KEY

JR1WYW 千葉県narita city KENDYさんと Giving Back ラバースタンプ。
op 2rcky3a 1rckyj3akey/ushi key

Jun 01(水) 3交信
朝
JN2OCV 静岡県伊東市 keikoさんとラバースタンプ。
op cndx vy poor qsb

8J6VLP/6 宮崎県延岡市 QRPデー特別記念局

JJ1FXF 千葉県八街市 HIROさんと Giving Back ラバースタンプ
op QTH


Jun 02(木) 2交信
朝
HN28 長瀞藩 藩アワードサービス局 1

晩
JO1DGE ODAWARA city AKIさんと Giving Back ラバースタンプ。
op jcc qth ft991am pwr 15W DP fullsize up10m/FT817 DP 4mH

Jun 03(金) 3交信
朝 1

晩
RS50 歌舞伎の里 大鹿 道の駅アワードサービス局

CQ 出して，JS2AHG 静岡県三島市 ATSUさんとラバースタンプ。
op 50w stacked invee mph sase/5w dp 4mh

Jun 04(土) 4交信
朝 5時台 1交信

晩
JR1WYW 千葉県成田市 KENDYさんと A1NET 交信。
天気など。

神奈川コンテスト 2

Jun 05(日) 5交信
朝
関ハムコンテスト 3

晩
Giving Back 交信でラバースタンプ 2
JJ1FXF YACHIMATA CITY HIROさんと 500ミリワットで
op fine25c/cloudy20c

JO1DGE 神奈川県小田原市 AKIさんと
op 15w DP 10mH/5w dp 4mH

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2022年6月6日月曜日

雹の被害

先週の本八幡。街路樹の葉がみな落ちているのは，雹。出張帰りだったので，そのまま帰宅した。


で，今日，学校に行ったら，ガラス被害61枚。飛散防止フィルムでほとんどがヒビだったが，CAD教室は破片がカーペットに飛散して，教室使用不能とのこと。＞ニュースに出ていたようで。
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コントラバストロンボーン

初めて見た。

でかい。F管とのこと。
音域的には，チューバより高いから，チューバで代用できるかといえば，音色が全然違う。やはり「トロンボーン」だ。

スライドも長いから，7ポジションまでありそう。
自分の体格では，ノーマルサイズのトロンボーンでも，7ポジションは持ち方を変えないと届かないから，このサイズでは4ポジションくらいまでしか届きそうもないなぁ。

ネットで調べたら，ハンドルがついていて遠いポジションにも届くようだ。＞Q&A 4th.
普通のトロンボーンにもほしい。小学生みたいに紐をつけるかｗ

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2022年度千葉県高等学校総合体育大会フェンシング大会

個人対抗

☆ 準優勝までが，8月4日～8月8日高松市で行われる全国高等学校総合体育大会フェンシング競技に出場．

女子エペの部

☆優勝本間　美月松戸
☆準優勝玉本　愛佳柏陵
第3位小見　夏穂国府台

決勝

男子エペの部

☆優勝中澤　正成柏陵
☆準優勝永井　志門柏陵
第3位野口　拓望検見川
＞決勝

女子サーブルの部

☆優勝森田　澪奈東葛飾
☆準優勝山﨑　妃奈乃渋谷幕
第3位泉保　風花日大習

男子サーブルの部

☆優勝生井　智也東葛飾
☆準優勝黒澤　塁国府台
第3位橋本　直樹日大習

女子フルーレの部

☆優勝玉本　愛佳柏陵
☆準優勝小見　夏穂国府台
第3位亀川　満里菜柏陵
>決勝

男子フルーレの部

☆優勝黒澤　塁国府台
☆準優勝中澤　正成柏陵
第3位赤石　弘大東葛飾
>決勝

学校対抗

☆ 優勝校が，8月4日～8月8日高松市で行われる全国高等学校総合体育大会フェンシング競技に出場．

女子の部

☆優勝柏陵(3年ぶり5回目）
準優勝検見川
第3位東葛飾

男子の部

☆優勝柏陵(3年ぶり7回目）
準優勝検見川
第3位東葛飾

＞記録PDF
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2022年6月4日土曜日

今日はフェンシング

女子エペ決勝

左の選手（1年生）が順当に優勝。
というのはこういう選手なので。＞銅メダル

帰りにスーパーカブに給油。
前回給油から66日。
303.4km走行で 3.56L．
燃費は 85.22km/L　100kmあたり1.17L．
156円/L で 555円，1kmあたり 1.83円


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2022年6月3日金曜日

TDU

神田の時代に行ったことがあった。北千住は初めて。
入試説明会。  

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2022年6月1日水曜日

5月のアクティビティ

先月のログ。
オンエアミーティングのキー局やコンテストに参加で，多かった。

運用日数 31日で、347交信。毎日交信。

100% QRP(5ワット以下) 500ミリワットQRPp 74 (21.0%)
CW(モールス)率 100%
移動交信 千葉県館山市 81 (23.3%)

コンテストは 78（22.4%）
(HAMtte 20, QRP 6, 東京 2, 静岡 6, AWT 22, 三重 1, 群馬 6, 新潟 6, WPX 9)

A1 クラブオンエアーミーティング 84
欧文 80(参加 1, キー局79), 和文 4


それらを除いた交信は 185 (53.3%)。
うち、120交信がシグナルレポート（599BK）だけではないラバースタンプ以上の交信。 和文6。

そのうち，A1 QSO パーティは61(その中で A1 NET 2, Giving Back 22)

運用バンドは、3.5, 7, 10, 14, 18, 21, 28MHz
エリアは国内は全エリア。海外はなし。


2022JanFebMarAprMayJunJulAugSepOctNovDecTotal
1.90
3.540564358
71898685117299776
1071472039
14111315
18134
2153816
240
28112
500
1440
4300
SAT0
Total23698951343470000000910

＞2021，2020，2019，2018，2017，2016，2015，2014，2013，2012


1 関東2 東海3 関西4 中国5 四国6 九州沖縄7 東北8 北海道9 北陸φ 信越DX 海外計
1.9M
3.5M213
7M1635930631142219299
10M424221520
14M42221213
18M213
21M31138
24M
28M11
50M
144M
430M
SAT
計17663371177153721347
50.718.210.73.22.02.04.30.92.06.10.0100.0


11年間の同月

201220132014201520162017201820192022
1.9
3.513
7189204176198123715256299
10871323312220
141365633213
18137245143
211762322128
241143
28161111
5081411111
144101
4301
SAT
Total441291234208131886167347


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