退職

4月に転勤してきたベテランの数学の先生が，今日退職．
事情は不明．

アナロジー

訳すと「類推」

数学や科学（工学）の用語が，人間や社会に対して使われることがある．
「ベクトル」「最大公約数」
なんてのが今思いついた．
「人間はアナログ・ディジタルのどっちか」という書き込みを見かけたことがある．

ゲーデルの「不完全性定理」なんかは人間の理性の限界のアナロジーに使われることがある．

数学や科学の知識のある者にとって，そういったアナロジーは「ふーん」とは思うが，どうでもいいこと．
ベクトルとは，「和と数倍ができる集合の要素」正確に言うと
「集合Vの元x,yと体Kの集合の元aについて，x+y∈V，ax∈V を満たすVの元のこと」（体Kとは加減乗除の定義された集合）
であり，それ以上でもそれ以下でもない．それを「方向」と類推するのは高校数学の「教育的導入」場面で「矢印」を使うからに過ぎない．

しばしば，「皆さんの意見の最大公約数を・・・」という言い方がある．最大公約数とは
「公約数のうち最大の数」
という意味しかない．数（特に整数）ではない「意見」に公約数など定義できないのだ．言いたいことはなんとなく分かるが，まだ「最小公倍数」のほうがマッチしているような気がする．
まぁ「最大」という語感が「最もたくさんの人の共通の意見」というアナロジーなのだろう．

人間はアナログかディジタルか？
という問い自体が，ディジタル的と思う．
「アナログ・ディジタル」は現象の捉え方に過ぎない．それでヒトなり自然を分類すること自体がディジタル的．
つまり，男女，左右，善悪，夫婦，南北，正邪，長短，大小，高低，貧富，・・・など対になる2択でヒトを捉えること事態がディジタル的だと思う．
ディジタルは離散量，アナログは連続量．これ以上でもこれ以下でもない．これを人間に対して何らかのアナロジーを評すること自体に無理があると思うのだ．
人間の気持ちや動きはアナログだと思うが，発する言語はどう考えてディジタルである．文字になるならディジタルだから．つまりアナログな感情をディジタル表現するのが言語，アナログ表現は音楽や絵画など．
もちろん，受け取る人間の感情がアナログだから，ディジタルの言語からアナログの感情を類推するわけだが（つまり文学）．
要するにアナ・ディジは現象の一面に過ぎないということ．男女も貧富もそうであるように．

ヒトは分類によって「分かった気がする」のである．その点，2択は最も単純に分かった気になれる．
「男だから」「金持ちだから」という具合に．
しかし，何らかの決断をするときにはどうしてもどこかにすがる必要があるし，最終的に2択にあることもありうる．そうしなければ世の中が動かないのは事実で悪いことではなかろう．したがって，ここではそこまでは議論しない．

世の中が何次元かという議論がある．
空間3次元に時間軸を加えた4次元時空である・・・とか．
これも，自然の捉え方のひとつに過ぎない．

自分は自然はの次元は無限だと思っている．
そこから分かりやすいものを3つなり4つなり取り出しているに過ぎない．

ゲーデルの「不完全性定理」の類推は哲学オタク好み．
「自然数を含む無矛盾(consistent)な体系の無矛盾性の証明は，体系内には存在しない．」
これが「無矛盾の証明はできない」という勝手な哲学的類推となり，なんだか人間の理性の限界を証明した気分になれるわけだ．
もちろんここでいう「証明」にも厳格な定義（有限の立場）があるし，この定理は純粋に自然数論を含む論理体系に関する定理であって，人間の高度な論理概念を規定するものでないのに，結果の文だけ見て，勝手な類推が多くて笑える．
定理の証明を見ればわかるが，これは純粋に数学の問題で，これで理性に限界があることが示されたわけではない．実際「証明」の定義を変えることにより，自然数を含む体系の無矛盾性の証明はできている．(G.Gentzen 1936)

数学なり，科学，工学の用語を，人間へのアナロジーに使うのも結構だが，それで用語だけが一人歩きして，逆に科学が誤解（科学批判）されている部分は多いなぁ．科学を使うのは人間に過ぎず，科学に罪はない．
科学を使って罪を犯す人間が悪なのであって，それに利用される科学は悪ではない．

れんしう風景

ケータイのカメラは使いづらいので，あまり写真は撮らなかった．そろそろ新しいカメラを買うつもり．

9/24




9/25


本番のコスチュームはみんな凝ってたので，自分も海兵隊のキャップにグラサンという怪しいオジサンになる．

筋肉痛

今年はなんだかめまぐるしい2日間だった．

去年までの，生徒のバンドの付き合いは，体育館ステージで1バンドで1日1回だったが，今年は1，2年生の教室発表で1日2回．さらに2バンドだったから，2日に8回も引っ張り出される．
そんで，担任をしていないから，校内警備や衛生管理の係が回ってくる．それを演奏の合間にやるからあちこち駆けずり回る感じになる．

ということで筋肉痛なのはドラムをたたいたからなのか，調理室の掃除を手伝ったからなのかはわからん．

マメ

がんがんドラムたたいたら手にマメが．ノリがよくて調子に乗ってしまった．
普段やり慣れないことをやるとこうなる．

めまぐるしい

7時からのバンドの朝練で，5時起床．

8時過ぎまで練習して，そのまま四街道へ出張．
数学部会の部会誌の編集である．投稿原稿の中にやたら式が長いのがあって，Mathematica でチェック．
すると，係数に3箇所の間違いを発見．

出張後，学校に戻って，17時から18時過ぎまで練習を見る．
考えてみたら，勤務時間は8:20-17:05．完全に勤務時間外だったりするけど，まぁ学校というところは，そういうものである．

前日，ムスメから晩飯いかがという連絡が入っていて，20時ごろになってしまった．
久しぶりにうまいカレーライス．シーフード．

どっちだ．

アメリカチョウセンアサガオ

＞和名のチョウセンは特定の地域を表すものではなく、単に海外から入ってきたものの意味（wikipedia）

そのなかで，アメリカ原産のものということらしい・・・

別名，曼荼羅華．
毒草（神経を麻痺させる成分，麻酔に利用），そんなことより，名前に引っかかる．

また1曲増えた

1年生のバンドから泣きが入る．
1曲しかやらない，その1曲の太鼓をやってほしいとのことで，引き受ける．

My Generation YUI

これで2年生のバンドとあわせて，都合6曲．覚え切れないから1曲ずつ歌詞を紙にコピーして要所要所にポイントを書き込むことにした．

このバンドと練習できるのは水曜日だけ．それもその日は出張なので，学校に戻らなくてはならぬ．1回しか練習できぬが，歌詞で聞かせる曲のドラムは簡単だから流せばいい感じ．

木古内→青森（青函トンネル）

8月7日の昼．

木古内駅．

ここまで普通列車．青函トンネルは普通列車がないので，ここから特急に乗る．青春18で特急に乗れる区間である．
80分待ちのため，外に出てみる．



やることないので，ネットにつないだり．


特急　スーパー白鳥


北海道へ渡るときは，大混雑でデッキに立っていたが，帰りは座ることができた．
背もたれの後ろにトンネルや列車の説明．


電光掲示板にもリアルタイムの説明．「竜飛海底駅付近通過中」

30分ほどで通過．

蟹田駅到着．

ここでは77分待ち．やれやれ．

海に行ってみる．歩いて2，3分．



駅の反対側．


跨線橋から．




青森行き．


海沿いを走る津軽海峡線．


青森駅．


パスタランチの昼食

PREV< | >NEXT

＞ 旅行中の書き込み
＞ 8月2日-8日東北旅行記 トップ

今年は5曲

26,27日の文化祭，2年生のバンドの助っ人で太鼓．
2年生は，2バンドあるのにドラムが1人しかいない．全員女子なのでドラムの担い手がいないのかな．ということで自分が曲数の多い方をやることにした．
去年までは3年生のバンドの助っ人をやった．
＞去年は3曲
3年生は体育館ステージでやるのが恒例で，そこでは立派な機材をレンタルしてなかなか心地よいのだけれけど，2年生なので今年は教室で．
普段の練習で使うぼろい機材だが，狭いところだからなんとかなる．

1. Freedom (Janne Da Arc)
2. Nightmare (the WORLD)
3. Butterfly (Digimon Adventure)
4. Heaven (Janne Da Arc)
5. Kiss Me (Janne Da Arc)

YouTube で聞いてから，練習初参加．いきなり全曲それなりにたたく．
「せんせい，なんでいきなりできるんですか？！」
「ミュージシャンだから」←かっこつけすぎ
「家にドラムあるんですか？」
「そんなものないよ，イメージトレーニングだけ．おまいらのやるアニメの曲なんか1回聞いただけで十分だよ．」
自分のように長年経験している人間にとっては，生徒のやる曲はどれも一緒だ．ギターとボーカル聞きながらそれにあわせて全部アドリブで十分．
基本的に派手な曲が多いので，派手目に手数を多く．出だしとサビとラストだけ注意かな．
イメージトレーニングのために，とりあえず全部mp3にしてipodに突っ込んだ．

生徒は，ギターやベースの人口は多いが，太鼓が少ないのが常である．やっぱりギターがかっこいいし，自宅で練習が可能．
太鼓は自宅でできないし，一人でやっててもなにがなんだかわからないからどうしても人数がそろｗない．それで毎年助っ人を引き受けることになる．

練習中にたまたま通りかかった3年生が進路の相談しに来たが，すべてギャグで返してしまう．
「今は，頭がミュージシャンだからダメ．あとで進路室に来い」

GB250給油，燃費新記録45km/L

400kmを超えているから，12,3Lははいると思っていたら，10Lも入らなかった．
なにか燃料タンクに異常があるのかと思って，一度キャップを閉めて車体を左右に揺らし，また油面を確認してしまった．
もちろん，確認しても口元まで目いっぱい入っている．

燃費新記録．なんか計算違いかなー・・・

424.2 km ÷ 9.45 L = 44.8888889 km/L
158 円/L × 9.45 L = 1639 円

もちろん，かなり燃費には気をつけてはいる．
・ アイドリングストップ．
・ 先の信号が赤になると，モータを止めて惰性で走る．
・ 車の後ろにくっついて，急加速しない．
・ 単独走行時は40km/h厳守．
あと，通勤距離が短くなって，スピードを出す場所がまったくないこともあるかな．
混雑しているから，ずっと40km/hくらいで走る感じ・・・

それにしても原付並みのすごい燃費．

＞＞GB250 クラブマン日記

池田園→木古内（函館本線）

8月7日の朝．

北海道のユースホステルはペンションみたいなところが多い．部屋もきれいだし．

結局，この日の宿泊者は自分ひとり．

歩いて2，3分で池田園駅に着く．駅の裏側から行く感じ．

雑草の向こうに駅の階段が見える．

ここから駅に・・・くもの巣が顔につく．


着いた．


こちら側が，本来の駅前．



6:16 朝一番


五稜郭駅で青春18きっぷの日付印．


朝食はそば．


ディーゼル特急キハ281．電化されていない函館本線，札幌行き．


電化されている区間，八戸-函館間の789系は同じようなデザインの電車．


江差行き．


へのへの


函館本線


木古内到着．

ここで80分待ち．

PREV< | >NEXT

＞ 旅行中の書き込み
＞ 8月2日-8日東北旅行記 トップ

水の落ちる絵

水の落ちる絵
なんだか見入ってしまう．

北海道森町尾白内

8月6日の夕方．

実家から見た駒ケ岳．この角度が一番美しい．

活火山なので，いつ爆発するかわからない．

こちらが，実家．


じいちゃんとばあちゃんも元気．

タコ．

わさびでなく，一味唐辛子で．あっさりしてていいなぁ．これははまる．飲み会は一味唐辛子持参で行こうかな．

海の幸が次から次へと・・・さすが漁師．

ホヤが宮城県産のものより，甘みが少なく苦くてコクがある．つまり宮城県産はご飯のおかずだが，函館産は酒肴だ．
花咲ガニと，焼き物は鮭とホッケ，あとはタコ，イカ，ホタテ，サンマ，マンボウ・・・
食べきれずにすみません．

泊りを薦められたが，函館の宿まで送ってもらう．というのは，泊ってしまうと，始発に乗れず，1泊余分にかかってしまうのだ．

途中，大沼公園に寄る．この角度が有名な駒ケ岳の角度．


大沼公園駅．




大沼公園YH

PREV< | >NEXT

＞ 8月2日-8日東北旅行記 トップ

マナカナはいなかった．

数学の出張で数学選手権大会に行ってきた．
主催は3月に金町であった人たち．マナカナがイメージキャラクターだったのにいなかったのは残念けど，一松先生がカクシャクとしていた．（変換したら「矍鑠」と出たけど・・・読めんな）

場所はパナソニックセンター．
待ち合わせより早めについたので，製品の展示を見た．というのは先月カメラが故障して今日は写真がない．展示のLUMIXを見てみた．

パナソニックセンターには RiSuPia なる面白いところがあるので，休憩時間に行ってみた．以前から知っていたがおもしろい．というより，自分のウンチクが実現したようなものばかり．こんなのが学校にあったらいいなー

大会のほうは，「団体戦」というのがいい．
数学は一人でやる印象があるけど，実は最先端の研究は，研究者同士の集まりから新たな着想に進むことが多い．最先端の数学者を世界中から集める Princeton の Institute for Advanced Study はそういう意味がある．
数学に限らず新技術や新理論というものは人と人とのふれあいの中から生まれる．先日のNHK「プロフェッショナル」でも新技術を次々生み出す人が，「学会でいろんな人の話を聞いたりした後，いろんなアイディアが浮かぶ」と言っていた．
それをこういう形で高校生に体験させるのがいい．

Principia mathematica

古典がPDFになってた．

数理論理学の古典．
例として1+1=2を論理的に300ページ以上かけて証明している．
実際，p.379 *54・53 で証明されている命題が，1+1=2 といえる．そこに到達するのに，1518個のサブ定理を 11086ステップかけて証明している．

ペアノの公理系から証明するのは以前書いたことがある＞以前の記事

dvipdfm(x)

えーっと，
dvipdfm(x) で B4 縦の dvi を pdf にするにはソースのプリアンブルに

　　\special{pdf:pagesize width 257mm height 364mm}

とする．

＞テスト問題

函館→尾白内（函館本線）

8月6日の午後．

コンビニが見つけられずに，駅弁．親子いくら丼700円．

つまり，鮭といくら．


大沼から見た駒ケ岳．日本中に数箇所ある駒ケ岳のうち，最も北にある．


流山温泉駅

には新幹線がおいてある．なんだろ．


次が銚子口駅

ここから銚子電鉄に直結・・・なんちって．
流山といい，銚子といい，千葉県の地名が・・・

すれ違い待ち合わせ．


来た来た．


渡島沼尻駅．

ホームに渡る踏み切り．ぽつんと傾いた警報機．（ちゃんと作動しています．）


尾白内到着．





駅前の道．


駅入り口．

知らなければ通り過ぎてしまうな．

PREV< | >NEXT

＞ 8月2日-8日東北旅行記 トップ