相関係数＝cosθ

次元の話で，

n次元とは別に，縦横高さ・・・ではなく，
　（バスト，ウェスト，ヒップ，身長，体重）
でもいいし，
　（風速，気圧，湿度，温度，降水量，日照量，風水）
でもいい．

と書いたが，これはもちろんベクトルであるが，統計量と見れば相関が計算できる．

（バスト，ウェスト，ヒップ，身長，体重）

としたとき，2人のデータ
　A=(a1,a2,a3,a4,a5)，B=(b1,b2,b3,b4,b5)
について，内積
　A・B=a1×b1+a2×b2+a3×b3+a4×b4+a5×b5
とそれぞれの大きさ
　|A|=√(a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2)，|B|=√(b1^2,b2^2,b3^2,b4^2,b5^2)
が計算でき，なす角θに対し，
　cosθ=A・B/(|A||B|)
が計算できる．この cosθ は統計における「相関係数」である．
-1≦cosθ≦1 であるが，1に近いほど「正の相関が強い」
0に近いほど「相関が無い」
-1に近いほど「負の相関が強い」
といえる．

国語と数学の成績について，全国10万人のデータの相関を調べるのは，代数的には10万次元のベクトルのcosθを計算していることになる．

ついでにいうと，フーリエ解析は無限次元のベクトルと見ることができる．